【正文】 

关于小学数学概念教学的引入策略

四川省成都市龙泉驿区第十四小学 江 玲

  【摘 要】 小学数学概念构成了数学概念体系的基石，抓好概念教学，是小学数学教学一直以来是教学中的重、难点。概念教学的引入是概念教学的第一步，也是至关重要的一步。结合概念教学课，总结了一些实用的、有效的、有特色的引入策略：从计算引入新概念、借助感性材料引入概念、借助旧知识引出新知识，与生活经验，形成共鸣、借助情境设疑引入，激发学生的学习兴趣、呈现丰富的典型素材，突出属性、探索新旧知识间联系，加强迁移等等。通过对概念教学的引入策略研究，总结出有效性策略来指导概念教学，从而提高概念教学的实效性。

　　【关键词】 小学；数学；概念教学；引入策略 

 

　　1.小学数学概念教学的重要性

　　根据《新课标（2011）》，小学生需要掌握的数学概念有500多个。小学数学概念是初等数学、高等数学的基石，所以搞好学校数学概念教学是搞好小学数学教学的基础，是提高小学数学教学质量的重要途径。小学数学概念是形成数学知识体系的基石，是进行判断、推理的基础，对发展小学生的思维能力有重要作用。因此，小学数学概念教学在整个小学数学教学中占有极重要的地位。而在数学概念教学方面，目前的教学普遍存在一些问题，在一定程度上影响了小学数学的教学质量。因此，提高概念教学对小学数学教学具有非常重要的现实意义。而提高小学数学概念教学的第一步也是非常重要的一步，便是小学数学概念教学的引入。

　　概念引入是否得当对于学生对概念的理解与形成具有直接关系。小学生缺乏抽象思维，缺乏生活经验，教师在教学中切记不可突兀、生硬地引入概念，这会导致大部分学生困惑迷茫，难以接受。教师要充分利用学生好奇、好动的特点，通过创建相应情景引入概念，投其所好，让学生在充满乐趣的情景中慢慢理解概念，这样既能激发学生的学习兴趣，又能在让其很好地把握正确的概念。

　　良好的概念引入能够吸引小学生的注意力，充分激发学生主动学习的兴趣和积极性，这对学习新概念起着重要的作用。但如果我们在教学中如果是这样的，或许我们就要好好反思，选择更加得当的方式进行引入了。

　　英国教育家哈曼说:“那些不设法勾起学生求知欲望的教学正如同锤打着一块冰冷的生铁。”[1]

　　事实也如此，有很多教师在教学过程中表现为重结论、轻过程，在课堂上进行概念教学时直接引入概念，继而要求学生先把概念背诵下来，然后布置练习进行强化，这种方式不仅会让学生对概念似懂非懂，不能理解其真正的含义，只会机械的练习，碰到其他情况也就手足无措，还会让学生对于概念教学丧失兴趣，无法激起学生强烈的学习的欲望，仅仅通过记忆来获得的知识也不会在头脑里长久的保存下去。

　　还有的教师科学素养不足和受日常概念的影响等原因，有的教师在概念教学时引入不当，缺乏科学性，导致对概念的理解不准确。比如，下面是一位教师倒数教学实录。

　　师:今天我们先来做个游戏，游戏的名称叫做“倒着说”。例如，我说：“1、2”，你们就说：“2、1”；我说：“1、2、3”，你们就说：“3、2、1”；我说：“老师爱我们”，你们齐说：“我们爱老师”。师：在数学中这种现象也存在，比如：“八分之三”倒过来说成“三分之八”。根据学生回答教师相继板书几组分数，引导学生观察比较，理解倒数的意义，探求倒数的求法。这样的概念引入针对性不强，没有能够紧密结合概念的内涵实质，导致学生对概念的错误理解。

　　因此，在小学数学概念教学中，必须要有一个好的引入方式，才能保证在后续教学中教学有效性的充分实现。

　　2.有效教学引入策略

　　有效的引入策略必须做到三方面：第一，吸引学生注意力，充分激发学生的学习兴趣；第二，能唤起学生的回忆，建立关于生活、数学知识等多方面的联系；第三，能为本节概念教学课突出重点、突破难点奠定基础，充分体现概念的关键属性，为后而学生理解概念埋下伏笔。

　　2.1.从计算引入新概念

　　有些概念不便于用具体事例来引入，又与已有概念联系不大，就可以对运算的观察分析，发现其中蕴含的本质特征，揭示数量或形的本质，达到引出的概念的目的[2]。

　　如由2+3=5, 3+2=5导出2+3=3+2，从而得到加法交换律。如循环小数的概念可以通过83=2.666……和1003=33.333……两个计算引入。如倒数的概念可以通过1/77=1及1/22/1=1引入。此外，余数、约分、最简分数等概念，都是从计算引入的。

　　2.2.借助感性材料引入概念，让学生认识其必要性和重要性

　　概念教学的首要任务是使学生认识到引入新概念的必要性和重要性，这样既可激发学生的探索学习新知识的强烈愿望，又可开拓学生的思维。数学概念是客观事物的共同属性和本质特征在人们头脑中的反映。任何一个数学理概念的出现都不是可有可无的，都是对客观事物本质属性的抽象，而小学生的生理和心理条件决定了其抽象能力的缺失，因此教师要使学生在形成概念前获得十分丰富的、有助于形成这个概念的感性材料，使之认识到引入此概念的必要，进而从感性认识上升到理性认识，在认识上产生飞跃。生头脑中建立表象。

　　例如：教师为了丰富三角形的感知认识，准备了3厘米长的小棒3根，4厘米，2厘米，1厘米长的小棒各一根，先请学生用8厘米长的小棒与前几根小棒搭三角形。结果都不行。教师反问，为什么呢？学生说8cm的小棒太长了，其余太短了。教师接着问，如果把它们换掉成吗？学生积极尝试，结果搭成了各种三角形。整个活动中学生兴趣盎然，积极主动地投入操作活动中，在亲自的操作中进行有序的观察，获得有效的信息，初步感知了三角形的特征

　　2.3.借助旧知识引出新知识，与生活经验，形成共鸣

　　课堂中帮助学生回忆相关知识基础和生活经验，容易引起学生学习的共鸣。这些知识基础和生活经验往往是知识和情感教学中的“切入点”。在实际教学中，教师要善于利用这一特征，将学生生活中的乐趣带到数学课堂，将学生己会的知识迁移到数学课堂，这样的概念引入符合学生认知特点，容易引起学生情感上的共鸣。特别是数学中的有些概念比较抽象，表述比较困难。如比例尺、循环小数等，但它们与旧概念都有一定的联系。教师善于运用这个教学技巧，用旧概念来引出新概念，利用旧知识内容的迁移引入。在备课时要分析新概念与旧概念内在的联系，上课时引导学生发现它们的联系。这种通过已有的知识作为学习新知识的基础，以旧促新，转新为旧，不断循环，既让学生容易理解，帮助学生明确概念，又掌握了新旧概念间的联系，取得更好的教学效果，可谓一举两得。

　　因为需要联系旧知识和生活经验，所以这种方法在中高年级的概念教学时运用的较多。在回忆知识和经验时，有些知识或经验基础对学生来说是根深蒂固的，在学习相关概念时学生头脑中会有一些根深蒂固的“概念原型”，这些概念原型在生活中的表征是有趣生动的，这样的知识和经验利于概念的学习。

　　如在学习四年级“生活中的负数”概念，学生头脑中关于负数“原型”是多样的：电梯中的地下层、存折中的取款、股票中的跌势，……这些原型生活化，对学生理解和掌握概念起着重要作用。所以在教学中，要强化这一类正确的原型，来帮助学生有效建构概念。而有些概念原型的表征是抽象的甚至是错误的，教师要善于利用这些资源，将这些不完整、错误的表征与数学概念区别开，从而帮助学生全而地理解概念的本质属性。

　　如在学习“质数与合数”这一知识内容时，学生可以借助回想约数的概念来展开学习，学生研究1、2、3、4、9、10、13、14、16的全部约数，教师再给学生一个分类的条件，进而引出了质数和合数的概念。

　　如在学习六年级上册的“生活中的比”这一概念时，在课堂上，大部分学生想到了“比分”。但是比与比分是不同的两个概念，这时教师要适当引导，明确比与比分的区别，引导学生进一步对比和分析两者间的区别和联系，从而加深学生对比的认识。

　　2.4.借助情境设疑引入，激发学生的学习兴趣

　　小学生的思维生动活泼，对于感兴趣的问题会进行认真思考[4]。教师要善于抓住这一特质，在上课一开始，呈现生动有趣的数学故事、数学实验等活动创设数学情境，引起学生的注意力。数学活动的设计要能激发学生兴趣；同时要注重数学活动与数学知识的相互渗透，以达到“润物细无声”的效果[3]。在概念教学中，可以将教学内容的重、难点知识预设在活动中，为学生理解重、难点知识奠定基础；也可以结合教学内容介绍概念的相关历史和故事，以便学生能更有效地学习和掌握概念。

　　如：“体积和容积”概念引入。活动一：两个同样的杯子，第一个杯子里什么都没有，第二个杯子里装入一个小长方体，这样导致两个杯子不能装同样多的水。正当学生百思不得其解的时候，老师变魔术从第二个杯子中取出一个长方体。这个活动一方面从生动有趣的魔术、实验中，引导学生去体会、理解抽象的概念属性，体会第二个杯子中的小长方体占了杯子的一定空间，所以第二个杯子装的水少。另一方而，通过有趣直观的活动，来帮助学生深刻理解关键词“占空间”。活动二：通过生动的实验，体会不同容器所能容纳物体体积的大小，来感受容器“容纳”的动态过程，同时帮助理解体积与容积的关系。应该说，体积和容积是非常抽象的概念，如何让学生理解这两个概念是教学重、难点问题，在活动中让学生感受概念关键属性“占空间”和“容纳”的含义来促进理解概念是关键。以生动有趣的故事、科学严谨的实验等数学活动引入，来帮助学生理解概念的本质属性，是概念教学一种有效引入策略。

　　教师还可以充分抓住学生的好奇心，好胜心这一特质在适当的时候对学生提问，质疑等等，来激发学生自主探索和学习的兴趣。

　　如教学“体积”概念，教师可以在讲台上放一个盛满水的杯子，让学生猜测投入石子会发生什么情况，接着投入石子进行验证，再让学生观察并且思考为什么石头投入杯中会有水溢出来。这样学生对于石头占据了水的空间有了详细的了解，进而引出“体积”的概念。情境的创设不只可以激发学生的学习兴趣与热情，还可以培养学生借由观察客观现实提出有意义的、有价值的问题的好习惯。

　　2.5.呈现丰富的典型素材，突出属性。

　　呈现大量的典型素材，引导学生对素材进行分析比较，从而更好地体会概念的本质属性。在概念教学中，概念的本质属性越明显、越突出，就越有利于学生对概念的理解和掌握。因此在实际教学中，一定要选择那些能反映概念本质属性的典型素材来说明概念。在典型素材的呈现中，还要注重呈现素材的“变式素材”，这样通过原形和变式更容易帮助学生理解一类事物的本质属性和非本质属性。如果只提供一些“标准”的实物和情境，学生的感知是不充分的，难以区分一类对象的本质属性和非本质属性。

　　如六年级上册“生活中的比”概念课。教学引入可以通过呈现丰富生动的典型情境，引导学生从具体情境中抽象出比意义的过程。通过对典型情境和素材的对比分析、观察思考，引发学生讨论和思考，在此基础上逐步抽象出比的概念，使学生感到需要刻画两个量之间的倍数关系，体会引入比的必要性以及比在生活中的广泛存在，最终实现理解“比”意义的目标。

　　2.6.探索新旧知识间联系，加强迁移

　　建构主义认为，学习不是简单的信息积累，更重要的是新旧知识的联系以及从而引发的认知结构的重组[5]。在概念引入时，帮助学生复习与新概念相关的知识，建立旧知识与新知识间的联系，使新概念的本质特征在学生头脑中得到精确分化，从而加强迁移的作用，以帮助学生建立良好的认知结构。

　　如教学五年级上册“梯形的而积”，采用了扎实有效的“复习导入”：算平行四边形、三角形及梯形的而积。这样的导入过程，一方而帮助学生复习平行四边形、三角形的而积计算方法，有学生甚至还直接计算了梯形的而积，这时教师要及时展开学生思维过程，引导更多学生对新知识的理解和思考，初步接触梯形而积的计算方法，基于大部分学生是处于“只知其然不知其所以然”，教师见机可以提问:“梯形而积真的是这样算吗?为什么叩通过这样适当引导，为后而验证过程埋下伏笔;另一方而探索梯形而积的计算方法，关键寻找梯形和平行四边形、三角形的联系，寻找新旧知识间的联系，进而运用己学知识，推导出梯形而积公式，这是一个“精制”过程。通过联系新旧知识，强化旧知识对新知识的影响，学生对梯形而积计算方法的理解更到位。

　　3.总结

　　总之，在概念教学中，学生才是学习的主体。只有通过创设有趣的情境，或开展活动以激发学生兴趣，以及通过联系新旧知识和生活经验引起学生共鸣，才可以让学生从被动学习逐步变成主动学习，才可以充分发挥学生的主体性，积极主动地去学习概念。通过呈现直观丰富素材可以加深理解概念本质属性，通过联系新旧知识以加强知识迁移可以解决学生思维形象具体性与概念抽象性的矛盾。通过这样的教学引入，最终实现概念教学效率的最大化。

　　参考文献：

　　[1]中华人民共和国教育部.数学课程标准(实验稿) [M].北京:北京师范大学出版社,2001.

　　[2]李星云.小学数学概念教学的优化策略[J].2007,(2):79-80.

　　[3]林崇德.小学数学教学心理学[M].北京:北京教育出版社,2000.

　　[4]程苗英.浅析如何提高小学数学概念教学的有效性[J].北京:教育科学,2014,(5):155.

　　[5]王耕,叶忠根,林崇德.小学生心理学[M].杭州:浙江教育出版社,1993.

　　[6]郑小龙,周国平.小学数学概念的引入策略[J].2011,(3):26-27.