【摘 要】 本教学设计通过对蚂蚁在圆柱体侧面爬行最短路线的探究，求解几何体的最短路线长，从而探索勾股定理在现实生活中的应用。教学设计中分别应用勾股定理求解圆柱(锥)体、正方体、长方体、台阶中的最值问题，扩展勾股定理的应用，使学生掌握该定理并能灵活应用，培养学生解决生活中实际问题的能力。

　　【关键词】 最短路径；勾股定理；圆柱体