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小学数学教学活动的灵魂——数学思想

陕西省韩城市金城区陈家巷小学 薛旭娟

 

  数学思想就是对数学的知识内容和所使用方法的本质的认识，它是从某些具体数学认识过程中提炼的一些观点，在后继认识运动中被反复证实其正确性，带有一般意义和相对稳定的特征，是对数学规律的理性认识。小学数学思想既是数学教学的精髓，也是学生终身学习的基础。对我们培养的学生来说，无论他们今后从事什么业务工作，进行何种学习，唯有深深地铭刻于头脑中的数学思想、数学思维方法、研究方法等都能随时随地发生作用，使他们受益终身。虽然，小学数学教学中的数学思想还处于启蒙阶段，但正因为是启蒙阶段，这种思想渗透的作用也就越大。
　　一、教师要用数学思想指导教学
　　教学活动成败的关键在于教学的指导思想。有了正确的指导思想，教师就能把握住教材内容、设计好教学过程。对学生来说，不仅能掌握基本数学知识，也能学到数学的方法、思想。从某种意义上来说，后者更重要。
　　1、数学思想是数学教材体系的灵魂
　　任何一册数学教材的编写，都要表达一定的思想，教材的前后逻辑是一个原则，更深层次的研究是概念和例题的本质是什么，从怎样的材料出发，经过怎样的过程而概括出来的，最终要形成怎样的数学结构，组成怎样的体系，要学生形成怎样的数学思想方法。这些极高思想性的问题，教材虽不可能有完整的说明，有时也只作简单交待。但是，这些问题的思想却如灵魂一样支配着整个教材，有了它，概念和例题才会活起来，相互紧扣、相互支持，组成整体，而不是孤立的知识点。教师只有把握住数学思想，才能高屋建瓴，提挈整个教材进行再创造。
　　2、数学思想是教学设计指导思想
　　教学设计是构思学生认识数学、建立概念的教学活动过程。它不仅是对历史上数学发展的浓缩或再现数学家的思维活动过程，而且还是渗透数学思想，实现再创造的过程。如何使学生学得主动，教师教得轻松，以及教与学的彼此渗透、融合，这些只能依靠数学思想作指导。深刻的思想，产生智慧熠烁的创新设计，引发波澜起伏的思维活动；肤浅的理解，只能是随意的、简单的认识过程。
　　二、学生要用数学思想引领学习
　　陶行知先生曾说过：“我以为好的先生不是教书，不是教学生，乃是教学生学。”叶圣陶先生也曾说过，教任何功课最终的目的就是需要达到不需要教。要学生学会学习，需要有会学习的能力、会学习的方法、会学习的思想。有了深刻的数学思想，就会产生好的方法，就会提高学习的能力，就会为不教奠定基础。
　　1、数学思想是解题思路的导航灯
　　解数学题，需要有一定的思路和方法，而思路和方法的背后是数学思想，正如爱因斯坦所说：“在一切方法的背后，如果没有一种生气勃勃的精神，它们到头来，不过是笨拙的工具。”这里的精神就是方法的本质认识。其实，策略方法产生于解决数学问题的思路过程中，产生于解剖问题的结构中，并与自已头脑中的认知结构相对应的过程中，是经验估计与逻辑分析的结合，对问题结构作出判断，对策略方法进行挑选、演变的思维活动，数学思想决定着这种活动的发展方向。
　　例如“1到-2之间有几格？”学生做这道题的错误率竟达56%。这些学生为什么做错？经询问他们想当然的认为1到-2之间有1格。而询问做对的学生运用什么方法做，他们中的大部分是将文字题目转化成数轴，然后在数轴上找一一对应的点。在这些学生的回答中反映出两个数学思想：首先把文字转化成图，这转化就使抽象的文字变化成直观形象的数轴，这就便于分析；其次是在数轴上找对应点，从对应点中找出有几个整数。显然，有了数学思想，他们的解题思路就有方向，不需要死记硬背就能解决问题。即使以后碰到难题，也会在数学思想的支配下一步一步寻求解决。
　　2、数学思想是认识生活的金钥匙
　　对学生来说，课堂教学是学习的一部分，而他们大部分的生活经验，以及对世界的认识是来自现实生活。但现在的矛盾是我们有些学生不会认识生活，有些学校教育中的佼佼者、解题能手，一到生活中去就不会解决问题，甚至束手无策。这一现象的出现涉及到多种因素，但其中一个因素是没有形成数学思想。
　　在数学教育中,加强数学思想和数学方法的渗透不只是单存的思维活动,它本身就蕴涵了情感素养的熏陶。《标准》把“情感与态度”作为四大目标领域之一，与“知识技能”、“数学思考”、“解决问题”三大领域相提并论，这充分说明新一轮的数学课程标准改革对培养学生良好的情感与态度的高度重视。它应该包括能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性，形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。另一方面引导学生在学习知识的过程中，学会合作学习，培养探究与创造精神，形成正确的人格意识。
　　现代数学思想方法的内涵极为丰富，诸如还有集合思想、极限思想、优化思想、统计思想、猜想与证明等等，小学数学教学中都有所涉及。我们广大小学数学教师要做教学有心人，有意渗透、有意点拨，重视数学史的渗透，重视课堂教学小结。要以适应小学生年龄特点的大众化、生活化方式呈现教学内容，让学生通过现实活动，主动参与、自主探究，学会用数学思维方法提出问题、分析问题、解决问题，从而让学生的数学思维能力得到切实、有效地发展，进而提高全民族的数学文化素养。