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浅谈初高中数学教学衔接

 

广西桂林市全州三中 唐权松

 

  自小学、初中、高中直至大学，数学伴随着每个学生的成长，学生对它投入了大量的时间与精力，然而每个人并不一定都是成功者。随着初中课改的深入和推广，数学难学是高中学生普遍反映的问题。一些在初中数学成绩较好的学生，甚至在中考中数学取得优秀成绩的学生，经过高中一段时间的学习后，数学成绩却呈下降趋势。这也是数学教师十分关心的问题。初高中数学相比，在教材内容、教学要求、教学方式、思维层次，以及学习方法上都发生了突变，如何衔接初高中数学教学，略述点滴体会。
  一、激发学生的学习兴趣，充分调动学生的主动性和积极性
  我们的教材从文字到公式，无处不充满着数学的简洁美、对称美、相似美、和谐美和奇异美。在教学中挖掘这些数学美，不但促进学生对知识融会贯通，而且能诱发学生对数学的兴趣。另外数学的严谨和美感，也可使学生形成良好的情商，完善心理结构。总之，数学学习能给人以美的享受，对美的享受和渴求必将激发学生的想象、灵感等非逻辑思维能力及其创造美的欲望和动力。
　　孔子说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”兴趣是最好的老师，有兴趣才能产生爱好，爱好它就要去实践它，达到乐在其中，有兴趣才会形成学习的主动性和积极性。
　　兴趣是原动力。是进行有效活动的必要条件，是成功的源泉。所以，要使学生学好数学，首先要进一步激发他们对数学的兴趣，调动他们学习的主动性，使学生认识并体会到学习数学的意义，感觉到学习数学的乐趣。帮助学生树立信心，培养学生良好的学习习惯。鼓励学生质疑和提问，向老师“刨根问底”，甚至提出“标新立异”、“异想天开”的见解，对于他们在思维过程中出现的任何小小的“闪光点”都要给予充分的肯定。
　　其次，教学要重视创设数学情境，便于学生产生感性认识。讲授新内容时，教师应注意创设问题的情境，尽量做到问题的提出、内容的引入和拓宽生动自然，并能自然地引导学生去思考、尝试和探索，在数学问题的不断解决中，让学生随时享受到由于自己的艰苦努力而得到成功的喜悦，从而促使学生的学习兴趣持久化，并能达到对知识的理解和记忆的效果。特别是在讲授一些著名的、重要的定理时，要创设情境，尽量做到再现数学家的发现过程，在同等情境下让学生去探索，并经过引导达到真正认识、理解。教育学和心理学研究表明：当学习的材料与学生已有的知识和生活经验相联系时，学生对学习才会是兴趣的。
　　另外，教学要注意心境的创设，以提供良好的心理条件。在教学中要严格控制讲授的深度和进度，使大多数学生能消化接受，精心设计不同层次的提问素材，让每位学生在一周内都能有1—2次机会在课堂上回答教师的问题，精心编制试题，保证大部分能及格，作业批改要认真、细致、耐心，慎重打“×”，使不同层次的学生都能有一种成功感，拓宽心理情境，使学生热爱数学。
  二、衔接好教材内容
　　初高中教材内容相比，高中数学的内容更多、更深、更广、更抽象，尤其在高一上学期的代数第一章中抽象概念及性质多，知识密集，理论性强，且立体几何入门难，学生不易建立空间概念，空间想象能力差，同时，高中数学更多地注意论证的严密性和叙述的完整性，整体的系统性和综合性。因此在教学中，要求教师利用好初中知识，为让学生顺利地过渡到高中学习而准备。
　　1、利用旧知识，衔接新内容。高中教师要熟悉初中数学教材和课程标准对初中的数学概念和知识的要求，做到心中有数，高中数学新授课就可以从复习初中内容的基础上引入新内容。高一数学的每一节内容都是在初中基础上发展而来的，故在引入新知识、新概念时，注意旧知识的复习，用学生已熟悉的知识进行铺垫和引入。如在讲任意角的三角函数时，要先复习初三学过的锐角三角函数的概念，进而提出任意角的三角函数概念而引入坐标定义法。
　　2、利用旧知识，挖掘加深新知识。
　　如平面几何中，两条直线不平行就相交，到立体几何中就不一定是相交，也有可能异面。其实，有不少结论在平面几何中成立的，但到了立体几何中就不一定成立了。又如函数这一部份中函数值随自变量的变化情况实际上到了高中就是函数的单调性，有一共性那就是图象上升，函数值随自变量的增大而增大。如果能一步一步挖掘、深入，不仅可使学生巩固初中知识，更重要的是学生能逐步得以接受、理解新知识。
　　三、衔接好教学方法
　　初中学生思维主要停留在形象思维或者是较低级的经验型抽象思维阶段；而高一第一学期到高二第一学期属于理论型抽象思维，是思维活动的成熟时期，并开始向辩论思维过渡。因此在高中数学中要求学生通过观察、类比、归纳、分析、综合来建立严密的数学概念，掌握数学知识。所以在教学方法上必须要有较好的衔接。
　　1、数学教师是数学学习活动的组织者、引导者和合作者，不再是习题研究者和考试“指导者”，唯有如此，才能避免培养的学生“高分低能”，教无定法，贵在得法，不仅要让学生掌握知识，还要让他们学会学习，学会分析问题、解决问题的方法，对问题教师要有预见性，留足时间和空间让学生去尝试、去讨论、去交流，既培养其独立思考的习惯，又培养其团队合作的精神，让学生参与学习活动全过程，体验创造性成功的喜悦，同时还能学到解决问题的策略，培养其发散思维的能力。
　 2、注意加强化归思想方法的训练，培养学生的联想转化能力。把一个复杂陌生的问题转化为简单熟知的问题加以解决，这是一种重要的数学思想方法，这种方法在数学中应用十分广泛。我们知道，立体几何研究的虽是空间图形，但它的大多数问题都可以归结为平面几何问题来解决。因此初中的平面几何是空间几何的基础，一定要让学生全面过关。
  3、重视知识归纳，培养逻辑思维能力。
  合理的知识结构，有助于思维由单维向多维发展，形成网络。在教学中不仅要指导学生掌握好各章节基础知识，还要让学生学会归纳、整理，真正做到“由薄到厚”又“由厚到薄”。在复习中要找到知识间的内在联系，形成清晰的知识结构图表，以便理清概念，使其系统化，便于记忆及掌握运用。同时对所学的思维方法和解题方法也应进行分类总结，找出其共性与个性，区别与联系，形成学生的解题思考方法。
  四、衔接好学习方法
  初中学习的知识，大多是本源性知识、派生性知识，因此初中学习基本采用“感性认识——理性认识——实践”的方法；而高中学习基本采用“已知理性认识——新的理性认识——实践”的方法。
  1、重视学生良好习惯培养。好的学习习惯有勤学好问习惯、上课专心听讲习惯、作笔记的习惯、及时复习的习惯、独立完成作业书写规范工整的习惯等。只有有了良好的学习习惯，才能在教师的有效引导下度过这个衔接阶段。
  2、教给基本方法。怎样观察与思考、怎样理解与分析、怎样综合与应用，是数学教学的难点所在，掌握学习方法是攻破这个难点的措施之一、如问题讨论法、自学指导法、类比推理法、假设法、实验辅助法、预习——听课——复习（练习）——总结归纳的学习方法，将学与问、学与练、学与思、学与用有机结合起来。
  3、培养自学能力。授人以“渔”，因材施“导”，努力教会学生自学，培养自学能力，是教之根本，而自学能力的提高，首先有赖于阅读理解能力的培养。学生阅读时，读不顺，读不细，读不实，读不准，所以老师千万别急，在这个衔接阶段，可以编出问题，引导阅读，如概念叙述与理解，定理、命题的方法与思路。让学生边阅读边回答，对概念要求会联系、会举例；定理要求会分析、会应用；解题要求尽量一题多解。一章结束会用图表归纳结论和要点，弄清重点概念和定理、公式，明白要掌握哪些基础知识技能。