【正文】

小学数学课堂教学中画图策略研究

四川省龙泉驿区第十四小学 江 玲

 

  【摘 要】 在解决生活中的问题时，要培养学生把文字表达转化为图形表达，以达到帮助学生分析问题，解决问题标的目的。在平时的教学中，在培养学生用画图的策略来帮助分析问题，解决问题外，还应该注重学生在画图时的一些习惯的培养。画图策略的培养也是一个过程。在培养学生画图策略的过程中，还应该体现画图策略的优化。
　　【关键词】 画图；习惯；过程；优化

　　2011版义务教育数学课程标准中，把以往的“双基”变为了“四基”。在“基础知识”，“基本技能”的基础上增加了“数学基本活动经验”和“基本思想”。新课程标准的提出，就是要改变现有的数学教学模式，转变教师的观念。让学生完整的经历知识的形成过程，自主构建知识体系。
　　那什么是数学基本活动经验呢？它是指学生个体在经历数学活动的过程中获得的感受、体验、感悟以及由此获得的数学知识、技能、情感及观念等内容组成的组合性经验。基本活动经验的内涵很广泛，它包括实践的经验和思维的经验①。实践的经验又有很多不同的形式。画图就是其中一种，在小学低段着重培养学生通过画图来分析问题，解决问题的能力。那么，在小学数学教学中，如何实施画图策略呢？
　　一、转化思想 ， 培养画图意识
　　小学低段的学生不适应，会出现不读题，不会读题，不会分析，找不到正确的数学信息来解决问题，对解决问题有恐惧感等问题。这时候就可以让学生通过画图的方式来帮助他们理解。
　　案例：在教学《小熊购物》时，让学生尝试用画图的方法来解决胖胖应付多少钱这个问题，学生在尝试画图解决后汇报。

 

 

 

　　                   生1图                                         生2图

 

 

 

 

生3图
　　生1：用画实物图的方法。先画4个面包，每个面包3元，4个面包就是12元；再画一个蛋糕，一个蛋糕6元，他们合在一起就是18元。他虽然画的不是很像，但是孩子用最直观的的方式和大家一起分享他 对这道题的理解。
　　生2：用几何图形来表示实物。先画4个圆圈，一个圆圈就代表一个面包，一个面包3元，四个面包就是12元；再画一个三角形代表蛋糕，一个蛋糕6元，一共就是12﹢6=18元。用图形来代表实物的孩子占了多数。
　　生3：用了条形图来表示。一小个条形图表示一个面包，四个面包就有四个这么长的条形图，最后再画上一个稍微长一点的来代表蛋糕。
　　当时看到这个孩子的想法时，我真的有点吃惊，他在上台和孩子们分享的时候，我还提了两个问题：前面的四个条形长度是什么样的？为什么要这样画？ 后面代表蛋糕的条形为什么要比前面的每一个都要长一点？学生的回答也很精彩。前面四个条形都表示面包，每个面包的价钱都一样，所以长度就要一样。而蛋糕的价钱是6元，是2个面包的价钱，所以画的时候就要和2个面包的长度一样长。
　　可见，学生在画图时，是一个边画边思考的过程，也就是对题意的理解过程。在画图的过程中学生不只理解了题意，他画图的过程也是一种解决问题的过程。
　　二、加强练习，养成习惯
　　在平时的教学中，在培养学生用画图的策略时，还应该注重学生在画图时的一些习惯的培养。画图习惯的培养也是非常重要的。一些不经意的细节往往就是问题的所在。
　　学生在画图时是否标清数据，突出问题。刚开始画图时，学生可能就光画几个图形在那，既不标数字，也不管问题怎样在图上表示出来。在教学《小熊购物》时，就遇到了这种情况，有学生就只画了4个三角形和一个长方形，如图4：

 

 

 

图4
　　师问：你的这图是什么意思呢？
　　生：三角形就代表面包，长方形就代表蛋糕。
　　师：那从图上知道面包和蛋糕的价钱吗？
　　生：不知道。
　　师：那该怎么办？
　　学生马上把面包和蛋糕这两个数学信息加上。
　　师：那问题是什么？
　　生：求他们一共多少元？
　　师：该怎样在图上表示一共多少元呢？
　　生：就是把他们两合起来。
　　师：就用个大括号把他们合在一起再打个问号。
　　我们从他一开始画的图中根本找不到数学信息和问题，那画的图就毫无意义。这就要我们老师适时的引导，帮助其完善让他养成在画图的同时把数学信息和数学问题完整的呈现出来。
　　学生在画图时是否使用工具。数学是一门严谨的学科，在画图时，不管是条形图，还是线段图都要求学生用上工具，画出直直的线条，这样除了美观之外，还可以很准确的从图中线段的长短看出事物的多少。在《小熊购物》时，有一个孩子的条形图长短不一，弯弯曲曲。我让他把他的条形图和前面那个孩子的条形图作比较，在比较中发现自己的问题，找准原因，弄明白为什么四个条形要一样长，而最后一个条形是前面两个条形图的长度和。再及时修改。
　　师：比较一下你和他画的图，你有什么感想?
　　生：他画的看到舒服。
　　师：为什么觉得舒服呢？
　　生：他的线很直，而且大小一样。
　　师;大小一样？
　　生：四个框框的大小。
　　师：是四个长条形的长短一样。为什么一样？
　　生：都是面包，价钱一样。
　　师：那最后一个长条形呢？
　　生：比前面的长。
　　师：长好多？
　　生：两个这么长。
　　师：为什么要两个这么长？
　　生：面包才3元，蛋糕6元。
　　师：6元是3元的2倍，所以画图时表示蛋糕的长条形的长度就是两个面包那么长。
　　所以，以后画图时就要注意这些细节，要让别人清晰的从你的图中不只知道数学信息和问题，还能从图中看到事物的多少。还要养成用直尺的好习惯。
　　低年级的学生正是培养习惯的时候，这些小问题师不能忽视的，只有及时发现问题，及时引导，学生才能慢慢的养成好习惯。
　　三、 注重引导，循序渐进
　　其实，画图策略的培养也是一个过程。是教师引导学生从实物图到图形图再到线段图的一个过程；

 

 

 

　                   　图5                                                       图6
　　图5班上一个成绩较好的孩子在刚开始尝试用画图帮助分析问题时画的图形图，学生是初次自己动手画图，画成这样已经很不错了，当时大部分学生还停留在实物图阶段。
　　师：孩子你能说说这幅图的意思吗？
　　生：心型代表面包，一个三元，三角形代表蛋糕一个6元。
　　师：真是个有想法胡孩子，能用形状来表示实物，以后看看还能怎样表示它们。
　　后来每次上课让孩子用自己胡想法把题意表示出来时，我都会去关注他的想法。每一次都有不同的发现。
　　图6是该生在讲乘减问题时画的图。

 

 

图7
　　在加与减中把学生经常画的条形图稍微变形，变成线段图，如图7。
　　师：孩子们看这个图和我们以前画的有什么不同？
　　生：变成一条线了。
　　师：变成一条线后的图要告诉我们的意思就发生改变了吗？
　　生：没有，还是表示4个皮球和一个篮球一共多少元。
　　师：与你们以前画胡条形图，实物图比较一下，你觉得它有什么不同？
　　生：更简洁。
　　师：像这样的我们叫它线段图，它就是条形图减肥后变瘦的样子。这样的画图更简洁，更方便。
　　慢慢的孩子们接受了线段图。这是一个循序渐进的过程，符合孩子身心发展的要求。这是孩子在学习中不断积累经验，提炼经验的一个过程。
　　总之，让学生自觉产生画图意识，通过画图形成数学活动经验，是一个潜移默化的过程。学生只有通过在学习中慢慢体会，不断总结，才能做到策略的最优化。
　　参考文献：
　　[1]史宁中，郭玉峰《数学基本活动经验研究：内涵与维度划分》
　　[2]《小学数学有效运用画图策略的探究》