【正文】

浅谈指导初中数学总复习的方法和策略

 

贵州省三都水族自治县普安中学 莫祯文

 

  “如何提高初中总复习的效果”是众多初中毕业班数学教师急需研究的课题。在此我们队初中数学总复习应注意的问题进行初步的探索，现着几方面的的论述，望起到抛砖引玉的作用。
　　一、根据教材，找出重难点
　　作为教师要统观教材，遵循大纲规定的数学要求，结合学生的实际情况，确立复习重点，设计出复习提纲和方案。明确复习重点和平时进行中的重点，重点不一定相同，在确立复习重点时一般可以依据三个点，一是知识点要在数学教学中有承上启下的作用，二是该知识点应具有一定的理论价值和运用价值，是解决问题的重要工具，三是该知识点是平时学生学习上的难点。
　　二、高度概括，系统复习
　　系统复习就是指教材中分散在各章节中的有关内容集中起来进行复习，使学生对几年来的数学知识有一定的清晰的认识。例如，“方程”是创造阶段代数的核心，但方程与方程组的内容分散在课本第一、二、三册中，复习时，不仅要把这一部分的内容作全面的复习，而且还有对所有的知识点与技能进行集中整理，以利于学生系统掌握。要突出转化思想，通过“消元”“降次”等方法，把待解的方程转化为学生会解的方程，还要使学生领会解方程在出现的增根，不等式的解与函数的零点。正值区间，负值区间之间的联系和区别。由于一元二次方程根的判别式及根与系数的关系和中学数学的许多知识有较广的联系，复习时应加强这方面的训练，经过这样的系统整理，学生就会自然感到学得轻松，收效也不小。
　　三、抓住基础不放松
　　在数学复习的过程中，学生往往只注意解决题目，却 视了所学的基础知识，一部分学生满足于会用根公式解一元二次方程，对一元二次方程求根的公式的推导却不去掌握。应在复习过程中向学生指出掌握这个公式的重要性，使学生认识到求根公式不仅是解一元二次方程的重要方法之一，而且是使用配方来推导这个公式的过程，就为求二次函数的极值，求抛物线的顶点等题型提供了极好的解法，复习时应以课本为依据，在弄清各章节有关概  的意义和定理、公式的来龙去脉的基础上，再进一步研究解题。学生能清楚地掌握基础知识的内在联系，不仅对知识的巩固和应用有好处，而且也提供解决题目的能力。
　　四、精选例题 提高复习效率
　　数学复习课时间少，知识容量大，要让学生从“题海”中解放出来，必须精选例题，这样才能达到以少胜多、提高复习效果的目的。对于如何精选例题，必须做到三点。
　　1、例题要做能揭示解题规律。 例如，在平面几何中有关两圆相交或相切的证明题中，往往通过添设公共弦，过两圆的切点的公切线来寻求推证的途径。复习这一部分内容时，应举例揭示这样的添线规律，帮助学生掌握这类题的解法。
　　2、例题要有启发性。富有启发性的例题，常常能吸引学生的注意力，引起学生的联想，起到举一反三，触类旁通的作用。
　　3、例题既要知识覆盖面大，又能突出教材的重点。平面几何证明题的类型很多，要精选例题必须突出重点，抓住关键，解决主要矛盾。我们认为证线段（或角）的相等，与证线段成比例是初中平几证题中的重点，因为论证两直线平行、垂直和不等这类题目一般都可以通过证“相等”或证“比例”来解决。而解决上述证题的关键则在于使学生切实掌握三角形全等与三角形相似这些基础知识。
　　五、加强解题指导 调动学习积极性
　　1、认真总结，探索解题规律。教师指导学生解题时要着力于在思路分析上“导”，在总结规律上“导”，在题目变化上“导”，切忌让学生死记硬套，要有意识地引导学生认真进行解题总结，探索解题规律。例如，解一元二次方程时，通常涉及到根的判别式和韦达定理；在解直角三角形时，基础涉及到运用锐角三角函数的定义进行边角关系的转换等等。掌握这些规律，学生解题时就能得心应手，顺利完成。
　　2、重视规范训练。根据历年学生数学中考失分情况的统计分析，书写不规范或因粗心造成计算的失误占大多数，因此在复习中要强调书IE规范化。      
　　3、用“一题多解”“一题多变” 发展思维。同一个题目往往可以从各个不同的角度，通过不同的途径求解，在讲解过程中，要注意到有多少种解法及其每种解法的特点，更重要的是启发学生从发现规律，找到指导性的解题方法。有时还根据目的的内容，特点，结合学生实际，题目变化的结构，增加条件或结论使学生对所学的知识得到加深和拓宽，所形成技能得到巩固和提高。这样 不但能拓宽学生的思路，培养解题的灵活性，而且能激发学生创新，发展思维，调动学生学习积极性。