试谈如何实践“比的应用”课堂教学

  【摘 要】 《比的应用》是人教版六年制小学数学第十一册的内容，按比例分配问题是比的一种应用，即把一个数量按照一定的比进行分配，是“平均分”问题的发展，它在实际生活工作中有广泛的应用，学习它能使学生深刻的体会到数学源于生活，又高于生活，最后又服务于生活的辨正关系。这部分内容是在学生学习了比与分数的联系，已掌握简单分数乘、除法应用题数量关系的基础上，把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例，掌握了按比例分配的解题方法，不仅能有效地解决生活、工作中把一个数量按照一定的比进行分配的问题，也为以后学习“比例”“比例尺”奠定了基础。
　　【关键词】 数学；复习；自主探究；实践应用

　　数学教学本就是一门生活工具课，对于人们以后在生活实践中有着不可估量的作用，例如《比的应用》它在实际生活工作中有广泛的应用，学习它能使学生深刻的体会到数学源于生活，又高于生活，最后又服务于生活的辨正关系。这部分内容是在学生学习了比与分数的联系，已掌握简单分数乘、除法应用题数量关系的基础上，把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例，掌握了按比例分配的解题方法，不仅能有效地解决生活、工作中把一个数量按照一定的比进行分配的问题，也为以后学习“比例”“比例尺”奠定了基础。 这篇文章我将用自己的教学实践来和各位教育同仁进行交流探讨，从而有效的改变这节课的教学质量。
　　一、复习旧知，引入新课。
　　课件出示以下题目：
　　1、 修一段路，已经修的米数与剩下的米数的比是4:5，可以把已修的米数看作（ ）份，剩下的就有（ ）份。这段路共有几份。
　　已经修的是剩下的（ ）
　　剩下的是已经修的（ ）
　　已修的占这段路的（ ）
　　剩下的占这段路的（ ）
　　2、 六年级男生人数和女生人数的比是3:2。
　　男生人数是女生人数的（ ）
　　女生人数是男生人数的（ ）
　　男生人数占全班人数的（ ）
　　女生人数占全班人数的（ ）
　　3、 有甲、乙两个读书小组，老师把20本书分给这两个小组，可以怎样分？              （平均分     20÷2=10本）
　　如果甲组有6人，乙组有4人，把这20本书也用平均分的方法分给两个小组，每组各10本。你认为这样分公平吗？为什么？应该怎样分才公平？
　　小结：在日常生活和工业生产中。常常需要把一个数按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫按比分配。这也是比在日常中应用的一个方面。（板书课题：比的应用）
　　〖设计意图〗根据情境，使学生体会到数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣，引导学生分析情境中的数学信息，为探索应用比解决问题做好准备。
　　二、 自主探究，掌握规律。
　　1、 课件出示信息，指导学生浏览，感受比在生活中的广泛应用。
　　（1） 盖房子用的混凝土中，水泥、沙子、石子的质量是按照2:3:5来配制的。
　　（2） 农民伯伯为了防治病虫害，要配制一种农药，农药与水的份数比是1:5000。
　　（3） 六一儿童节活动学校为排练的班级提供的矿泉水就是按照各班参加排练的人数来分配的。
　　（4） 学校开运动会，为四、五、六年级准备了75根跳绳，四年级有7个班，五年级有10个班，六年级有8个班，按班级的个数来分配跳绳。
　　2、 课件出示例1：一个农场计划在100公顷的地里播种大豆和玉米，播种面积的比是3:2.两种作物各播种多少公顷？
　　启发、引导学生讨论下面三个问题：（1）这道题要分什么？（2）总数是多少？按什么要求分？（3）3:2是什么意思？
　　学生尝试解决，总结规律。同时将学生尝试练习中的几种解法板书出来，要求学生说出每种解法的思考过程及解题依据，并引导学生小结解题规律：按比分配，要知道总量和各部分量之比，求部分量。
　　方法一：（归一法）                   
　　（1） 先求出每份数量是多少         
　　（2） 每份数量×对应份数=对应量   
　　 方法二：（分数乘法）
　　 （1）对应量占总量的几分之几
　　  （2）总量×对应的几分之几=对应量
　　3、 课件出示例2，引导学生运用解题规律解答：学校要栽280棵树，按照六年级三个班的人数分配给各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三个班各应栽多少棵树？
　　讨论：这道题与前面所做的题有什么区别？分配什么？按照什么来分？怎样计算各班栽的棵树占总棵树的几分之几？
　　4、 学生再讨论，找出检验方法
　　（1）把分得的各部分数量相加，看是否等于总量。
　　（2）把求得的各部分数量写成比的形式，化简后看是不是与原题的比相同。
　　〖设计意图〗给学生充分的思考空间，让学生产生不同的想法。学生学会了不断调整一次分配的数量，不断地产生新的解题策略，理解按一定的比来分配的意义，培养学生的分析、归纳、概括能力。
　　三、 实践应用，培养能力。
　　课件出示以下题目：
　　（1） 学校图书室文艺书和科技书本数的比是5:3，总份数是多少？文艺书和科技书各占总数量的几分之几？
　　（2） 甲、乙、丙三个数的比是5:2:1，总份数是多少？各占总份数的几分之几？
　　（3） 某车间要生产280个零件，按照两组人数平均分配。第一组40人，第二组30人，两个组各应生产多少个零件？
　　（4） 三角形三个内角的度数比是2:3:1，它的每个内角各多少度？
　　（5） 学校买来篮球、足球共56个，篮球是足球的，篮球、足球各多少个？
　　〖设计意图〗培养学生独立思考问题、解决问题的能力。在这一过程中，能及时发现学生不明白的、不易理解的问题，便于及时解惑。
　　四、 评价总结，促进发展。
　　1、 同学们，谈谈你们这节课的收获。
　　2、 平均分是不是按比分配？如果是，又是按照几比几分配的？
　　〖设计意图〗总结本节课的重点、难点和关键，提醒学生应注意哪些问题，以便学生灵活应对。
　　五、 布置作业。
　　选一个比，补充必要的信息，使其成为“比的应用”的一道习题，并解答。
　　〖设计意图〗通过补充信息，让学生加深对“比的应用”知识的理解和掌握，此题也可以作为一道开放性练习的题目，以此提高学生的开放性思维能力的形式。
　　最后，在分享完自己的教学成果之后，我们就该进行本节课堂教学的反思，从每一个环节，每一个题型设计，以及学生的反馈和老师的引导，直至本节课的知识拓展延伸，后期补充等，都要静心的进行深刻的探讨和交流，取长补短，循环渐进，相互借鉴，共同提高小学数学教学质量。