【正文】

浅谈数学中的“换算”

 

贵州省六盘水市水城县化乐镇化乐初级中学 袁加华

 

  【摘 要】　把难以理解的或需要特别强调的数量，从人们的可接受性出发，加以形象化的换算，在修辞学上称为“换算”。换算修辞广泛地运用于文章的各种表达方式之中，其主要的作用是说明。
　　【关键词】　比较；折算；供用；效应显示；截取；连接

　　“教学的艺术不只限于传播的本领，而在于激励，唤醒，鼓舞。”一节成功课主要是由教师在课前能够认真钻研教材，巧妙构思，灵活地选取教学方法，在教师的指导下，让学生积极思考，大胆猜想，主动探索，动手操作，尽可能地让学生观察、分析、尝试，来体验学习数学的乐趣。
　　先看一个例子：
　　①
解放前，全国公路能通车的只有8.1万公里，人均只有一巴掌长。
　　看了上面这个例子，8.1万公里只是八万一千公里，这数字无法在人们头脑中造成一种通车的路太少的感觉，而读了“人均只有一巴掌长”，印象就不同了。它从人们可接受性出发，加以形象的换算。数量关系已经变成了活灵活现的实体，数量的长短同人们的生活紧紧贴近，使人们感知清楚，印象鲜明。这种把难织的或需要特别强调的数量，从人们的可接受性出发，加以形象化的换算，在修辞学上称为“换算”。换算修辞广泛地运用于文章的各种表达方式之中，其主要的是说明。
　　构成换算的常用方法有如下几种：
　　一、比较换算法
　　这种方法即是将说明对象的某项数量用数量词直接标出，随即用另一种事物来作比较。例如：
　　②有五千个席位的宴会厅，又是另一番景象，它的面积有七千平方米，比一个足球场还大。“七千平方米”给人的印象很抽象，但拿它跟“足球场”一比较，就能在从人们头脑中产生出一个具体可感的形象来。
　　有时，对说明对象不先用具体数字直接说明，万里是先选用表轻重、大小、长短等的形容词作一般性叙述后随即用另一具体事物作比较，如：
　　③激光的亮度非常高。亮到什么程度中呢？你恐怕想象不到。第一颗原子弹爆炸的时候发出的光，有人形容它“比一千个太阳还亮”，而强的激光竟比太阳亮一百倍以上。
　　例③中先形容“激光的亮度非常高”，先给人一个笼统的印象。然后作者进一步将“强的激光”的亮换算成太阳亮度的“一百亿倍以上”时，人们就会惊叹它的亮度竟会如此强了！
　　在使用数字说明时，碰到非常大的数字，人们一时难于形成概念，可以将它换算成生活中具体可感的事物，藉此加深读者对数字说明的印象。如：
　　④（细菌）小得使你们的肉眼，看得见灰尘的纷飞，看不见我们（指细菌——引者）也夹在里面飘游。轻得我们好几十万挂在苍蝇脚下，它也感觉不得重。真的，我比苍蝇的眼睛还小一千倍，比顶小的一粒灰尘还轻一百倍哩。作者借用“苍蝇的眼睛”、“顶不小的一粒灰尘”等具体可感的事物来换算，这就增强化了人们对事物的可接受性和感知性了。在比较换算中，有异类事物的换算比较，例如④⑤即是，也有同类事物的换算比较，如：
　　⑤中央大厅是全站的的心脏，气势宏大，空间高度达三十四米，相当于一般十层楼建筑。
　　二、折算换算法
　　所谓折算换算，即是将甲事物的量编排到人们所熟悉的乙事物中去，通过对乙事物的稍加分析或简单计算，便能对甲事物有一个明确的了解。如：
　　⑥有人计算过，如把现存的明代长城的砖石土方用来修筑一道高5米、厚1米的大墙，可以象腰带一样环绕地球一周有余。一道“高5米、厚1米的大墙”“环绕地球一周有余”，这样一折算，应能让人感知明代长城的砖石土方之多了。
　　上面的折算是将要说明的事物折算成物件，有时也可将要说明的事物折算成时间，如：
　　⑦这条银河淹没了一千万万颗以上的星星啊！一千万万，你一口气数下去，得数一千年。
　　“一千万万”是个令人难以想象其大的数字，但将它折算成“得数一千多年”，给人的印象就明白具体了。下面一例的折时换算法，给人一个浅近易懂、趣味盎然的感觉。
　　⑧……织女（星）离我们太阳了一百六十七万倍，牛郎（星）离我们比太阳远一百零三万倍……牛郎离织女，起码有一百五十万亿公里远。假定织女用光的速度——宇宙间最快的速度跑来跟牛郎相会，也得跑十六年。就织女打个电报，也得十六年后牛郎才能收到哩；再等牛郎回电报达织女手里，已经是三十二年过去了。
　　三、供用换算法
　　事物数量的多少往往与事物的功用有关，因此，在说明了事物的数量后，紧接着将这一量换算成某一用途，则可以突出该事物的量来，这种换算的方法可称为“供用换算法”。如：
　　⑨明万历三十七年（1600年），重修二大殿。仅采木一项就费银九百三十余万两。约合当时八百多万“半年糠菜半年粮”的贫苦农民一年的口粮。
　　⑩有一种蓝鲸，体三十三米，重量达二百吨，若用三吨的卡车载，则需六十六辆才能运走。蓝鲸的舌头就有三吨重，够装修一卡车了。如果把蓝嘴撑开，四个大汉走进去，再放一张桌子，围坐着打牌，还显得很宽敞呢。显然，例⑨如果不换算，我们还一时难以弄清这么多银子的用途，而当作者一换算成可供“八百多万”贫苦农民买一年的口粮，便可从这庞大的数字中深切地认识到明代封建统治者的挥霍无度的罪行了。例⑩中，作者先用折算法具体说明蓝鲸鲸体之大，再又以蓝鲸舌头为例说明。又进一步写它的口腔，可供四个大汉围坐着打牌，这样一步一步给读者的印象就越明晰、越具体了。
　　四、效应显示换算法
　　所谓效应显示，即是指该事物对另外事物的作用和影响，因此，说明某事物的量后，再从该事物可能引起的效应入手补写一笔，颇能收到“睹影知行竿”的效果。如：
　　○11每一颗恒星都是一个火热的太阳。……它们的热度非常高，表面温度至少有摄氏三千度。能使最坚硬的金属，一接触到它们的表面就会熔解，甚至化为气体。
　　光例“三千度”这个数字固然可以告诉我们太阳温度极高的特点，但远不及引例生动真切，使人易于理解。
　　五、截取换算法
　　有些事物从整体上看数量极大，说明它时，往往从其整体上截取一点加以说明，以达到以“小”见“大”的说明效果。如：
　　○12也有一些恒星……密度特别，火柴头那么大一点点就抵得上十多个成年人的重量。整个恒星的密度大得难以用数字表达，作者就截取其“火柴头那么大点点，”这么小就“抵得上十个成年人的重量”，可见其密度之大了！
　　下面的一例也是一种截取换算的说明：
　　○13天上还有一些更怪的现象。如中子星，是由中子组成的密度非常大的一颗星，一般芝麻粒大小的中子星物质就有几百万吨重。
　　在这段文字中，作者有截取法，给人一个印象：这种星星的密度非常大；然后再用比较法，拿“这种星星”的密度跟白金相比，进一步加深读者的印象。为了更进一步另深人们的理解，再又从另一个角度——引力来强调，使人的印象更加深刻和具体。
　　总之，在数学教学中，多运用“换算”，可以给学生一个直观、简单的印象，教师教学起来也很轻松。
　　参考文献：
  [1]《数学教师》2013年第2期