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构建“虚实结合”的数学教学思路 激发学生的自主学习

 

安徽省明光中学 张 娟

 

  在教学实践中经常会遇到这样的情况：有的老师才高八斗，讲课思路清楚，例题讲解透彻，重难点突出，有板有眼，一堂课下来学生几乎不存在什么问题，但教学效果却不理想。一位老同事说起自己学习经历：高中时代，他的数学老师“不好”，经常“讲不清”，于是同学们也就经常堂上与他争论，课下相互之间讨论，惟恐因老师的“不好”而耽误了自己的学业。但考试结果却令人感到惊讶：满分好几个，高分很多，优秀率达百分之九十以上。这当然不是一种巧合，其实有不少教师，讲课粗枝大叶，甚至有些地方讲的还很模糊，可教学效果却不错。那么其中是不是蕴涵着科学的教育思想，或者先进的教育理念呢？这个问题很值得我们教师在教学过程中进行探讨和研究，以下是个人肤浅认识，以起抛砖引玉之作用。
　　一、何谓“虚实结合”的数学教学思路
　　提起“虚实”，自然会想到虚线，虚线中有“虚”有“实”，“虚”“实”结合。线构成面，面再构成体。这种体便是虚实有机结合的完美几何体。数学教学正是以知识为线索，随着知识的展开，形成了一个个知识的网络。教师顺着“线索”讲解，其实就是在编织着知识的“线”、“面”和“体”。讲清楚了地方称之为“实”，讲得不清楚（即讲得模糊）或不讲（即空掉）的地方称之为“虚”。教师在了解自己学生实际情况的基础上，有意识地布以“虚”，在教学中留有余地，创造知识上、心理上、板书上的暂时性的“虚”，以追求启发思维的效果。通过教师所布之“虚”，学生再生出“实”来，这样，学生有所思考，有所探索，以形成无穷的意味和幽远的教学氛围，这就是“虚实结合”的数学教学思路。笔者认为，上述后一种情况就是这种教学思路的具体体现。
　　二、“太清楚”（“实”）不足的理论分析
　　裴斯泰洛齐说：“教学的主要任务不是积累知识，而是发展思维。”任何一种学科的能力，都要在学生的思维活动中获得发展，离开思维活动，无所谓学科能力可言。二期课改给我们数学教学提出了明确的要求，那就是要最大限度地发展学生的思维能力，培养学生的创新精神和创新能力，改变学生的被动学习为自主学习。在基础教育领域，创新精神和创新能力的培养，主要还是激发学生的好奇心、求知欲和想象力，培养学生的批评性与创造性的思维品质，发展学生的探究、发现和初步的创造能力。
　　有的数学教师，虽然讲的头头是道，讲得很细、很清楚，学生听起来会觉得很轻松，但效果不好。究其原因，就是由于在数学课堂教学中教师的主导作用和学生的主体地位没有很好地结合起来，只注重教师的讲，而忽略调动学生的学习积极性。即使有时抛出些“为什么”、“什么是”等“小石”，也难激起学生们思维的“波澜”。因为“水太清、太浅”，即讲得太清楚了，学生不需要苦思冥想。建构主义教育理论认为，知识是不能传递的，老师传递的只是信息，信息只有通过学生的主动建构（学习）才能产生智能意义，才能变成学生认知结构中的知识。讲得太清楚，教师就等于只是给学生传递知识的信息，这种信息不经过学生的思维加工（学习），会很快忘掉的，这就难怪很多教师常常埋怨“头讲后忘”了。
　　讲得太清楚（实），学生就没有问题可问，长期下来头脑会越来越懒惰，养成对老师很大的依赖性。老师讲多少，学生就听多少；老师教多少，学生就只能会多少，更谈不上自主学习了。
　　三、布设“虚”的必要性
　　心理学研究表明：人们在面对一种不完美即有缺陷或不完整的格式塔刺激物时，会在知觉中情不自禁地产生一种急于要改变它们，并使之完美的趋向，从而引起一种进取、追求的紧张感的“内驱力”。在这种内驱力的驱动下，人们会积极主动地去“填补”和“完善”所知觉不到的不完美刺激。这种对“完形”结构的追求一旦实现，便给人一种极为愉悦的感受。在数学教学中，有的教师为了强化教学，追求讲深、讲透、讲细、讲全，把一堂课讲得滴水不漏（太实），表面上看很完美，实际上学生的思路被完全束缚在教师设置的框框里。上面所述的前者就属于这种类型。这样，不但达不到良好的教学效果，而且阻碍学生思维能力的发展。而教师有意识地布以“虚”即空掉或模糊地讲，学生在顺着你教学思路的“实线”听讲时，便会出现不懂，他自己便会问“为什么”，而不是你老师问“为什么”。一旦他发现了“问题”，在“内驱力”的作用下，他便会急于想解决它。他就会积极思考，就会想通过各种途径来寻找答案。这样，反而易于激发学生的思考和探索，使教学更加完善、完美，形成一个整体。这样有利于激发起学生自主探究学习的兴趣，提高其发现问题、提出问题和自主地解决问题的能力，有利于培养她们的创新意识、创新精神和创新能力，有利于激发她们的自主学习。为什么魔术极具吸引力？不就是因为它“虚无缥缈、模糊”吗！因此，在数学教学中正确而巧妙地布设“虚”是十分必要的。
　　四、数学教学中“虚”的作用
　　1、激发求知欲望
　　皮亚杰说过“教师的任务应当是一个良好的辅导者，激起学生的首创性和探索性。”数学教学中“虚”的运用正是能够有效地激发学生的求知欲和探索性，直接有利于引起学生对知识的学习、理解和掌握等兴趣的重要手段。
　　在数学教学过程中，教师有意识地设置暂时性的知识“不清”，能够激起学生急于填补、充实“不清”并使之完善、完美的欲望。教师通过所设置的“虚”，会激发不同层次的学生发现自己有不同的问题，进一步从不同渠道去解决问题（课上课下，同学之间、师生之间）。即数学教学过程中由于“虚、不清”造成的裂痕要靠学生自己去寻找，要靠学生自己的思维和想象焊接合缝。“虚”前后的教学环节要靠学生的思维和想象联系起来。
　　2控制调节作用
　　课堂教学中要让学生注意什么，感受什么，联想什么以及表达什么，关键在于教师怎样进行引导。第斯多惠说过：“一个坏教师奉送真理，一个好教师则教人发现真理。”例如我在讲授《概率》一节内容时，我发现有一些同学思想有些不集中，于是我提出一个有趣的问题：假如天气预报说明天有雨，结果第二天却没下雨，是因为天气预报不准吗？我若有所思停了停，卖了一下“官子”“虚”了一下：等你听完下面的内容，答案自己就清楚了。大家立刻注意力就又集中了起来。因此，在教学过程中，教师应通过突破时空限制的布以“虚”，“在有限中求无限”。调节教学节奏的张弛，营造出良好的教学氛围，从而带领学生进入教学情境。教师适时地布以“虚”，可以让学生咀嚼、回味已讲过的内容；可以形成知觉对象与背景的强烈对比，打破学生的思维定势；可以在学生的注意力分散时，使其注意力指向讲课内容。
　　五、“虚”对教师的要求
　　教师在教学过程中，有意识地布设“虚”，即不讲清或者空掉。“不讲清”不是讲不清，“空掉”不是回避。它是教师为了提高教学效果，激发学生学习欲望，培养学生自主学习，而采取的一种教学策略和手段，它要比讲清楚要求高。它要求教师高屋建瓴，专业基础扎实，深谙教学教法，深刻领会先进的教学理念。需要在全面了解学生的实际情况基础上，适时、适量巧妙地布设“虚”，才会有好的效果。它是教师的“有意”，而不是教师的“无意”；它是一种科学的教学方法，需要教师认真地去研究；它是一种教学艺术，需要教师好好地去品味。
　　六、数学教学中“虚”的运用原则
　　1、设置“虚”的适时性
　　在数学教学过程中，要抓住时机，设置“虚”，要及时妥当，不得随心所欲乱设“虚”。要在知识的连续性比较好、或能引导学生思考问题时思维比较连续和注意力不集中时，巧妙地设置“虚”。如果设置不当，就好象不该吃饭的时候吃饭，没到睡觉的时候睡觉一样，反而会对教学效果带来负面影响。
　　2．设置“虚”的适度性
　　数学教学中，不能过多过烂，也不能“虚”得过大过小。过多就会使学生感到云来雾去，无所适从，还会挫伤其学习的积极性。甚至认为老师真的讲不清了，降低了老师的威信，还有可能使部分学生完全丧失了学习数学的信心。虚得过大，会让学生摸不着边际，丧失信心。虚得过小，会让学生感觉没“刺激”。最好能达到“跳一跳，摘桃子”的程度。如果不设置“虚”，讲得太细，太透彻（太实），那么学生也不会感兴趣，他会认为都懂了。那样老师便成了知识的“传授器”，学生成了“接收器”，学生的能力根本得不到培养。所以，设置“虚”一定要适度，即“模糊”得恰当。
　　3、设置“虚”的灵活性
　　设置“虚”的方法没有任何固定的标准，要根据课型（一般习题较容易设置），知识内容和学生的接受能力灵活安排。“虚”的设置是为了引思，以“不清”激思，从而达到使学生数学知识的“内化”。
　　总之，数学教学中适时、适当、巧妙地设置“虚”，是一条提高教学效果，激励自主学习的有效途径。如果各科都能相互配合，真的将“负”减下来，这样学生就有一定的时间去思考、消化，真正给他们留下充分的思考余地。这样不但能让学生在课堂上产生激烈的讨论，还能将讨论延续到课外，真正激发了学生的自主学习。设置“虚”的方法与其它教学方法一样，是一只教学百花园中的奇葩，还有待于我们去深入地探讨和研究。
　　参考文献：
  [1]《创新学生培养全书（上）》、《论能力培养》（临沂市教学研究室编）、《中学数学教学参考》（03年4期）、《中学数学创新教法（4）》等。