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例谈小学数学教学恰当地引入新知识

 

四川省巴中市南江县关田乡小学 胡正健

 

  恰当地引入新知（即新的知识），展示知识的价值取向，有助于学生明确学习目的，激发学习兴趣；通过 引入、创设情景，刺激学生的求知需要，调动学生积极的情感因素，引发学生的学习兴趣。小学数学课堂教学中应如何引入新知？可用如下七法：
　　一、从数学本身发展的需要来引入新知
　　教学中，教师要善于从现有知识出发，展示新旧知识之间的矛盾，引起学生的认识冲突，让学生在需要中 进入新知学习。
　　例如“分数初步认识”的教学，先让学生做等分除法，4 个饼平均分给两个小朋友，每人几个？2个饼平均 分给两个小朋友，每人几个？当学生列式解答说出算法后，老师提出：把一个饼平均分给两个小朋友，每人几 个？怎么表示？在学生寻求解决问题的需要中，引入“分数”。
　　二、从知识的类比中引入新知
　　类比法是由旧知去获取新知的一种重要方法。小学数学中的很多知识是与已有知识进行类比而产生的。教 学中，在引入这类知识时，教师要善于从新知的类比原型出发，引导学生去提炼原型的类比因素。在类比中萌 发推出新知的思路。
　　例如，“三角形的面积计算公式”的教学，先引导学生复习正方形、长方形、平行四边形面积计算公式， 再要求学生说出平行四边形面积计算公式，再要求学生说出平行四边形面积公式的推导过程，强化面积计算中 的转化法。然后让学生思考：能否象寻求平行四边形的面积计算公式一样，通过割补（或拼接）把三角形的面 积转化为我们已经学过的几何图形的面积来计算？学生不难由推导方法的类比而获得公式。
　　三、运用归纳法引入新知
　　在引入新知时，提供学生新知背景中的一些个别对象，让学生去观察、比较、分析、综合。诱使学生萌发 猜想，引出规律。这样引入，体现了编者的意图，符合学生认知特点。小学数学中的定律、法则、性质等规律 的教学常常沿着这种思路来引入。
　　例如：“加法结合律”的教学，先出示如下两组练习。
　　第一组 第二组
　　（1）（8＋27）＋13 （1）8＋（27＋13）
　　（2）85＋17＋83 （2）85＋（17＋83）
　　（3）72＋（28＋57） （3）（72＋28）＋57
　　把全班同学分成甲乙两个比赛组，分别作第一、二组连加练习比赛。当乙组获胜甲组不服时，师生讨论： 第一组算式到底能否象第二组算式那样进行简算？当学生发现，每组的第（1）题、（2）题、（3 ）题结果分 别相等时，教师提出如下问题：结果相同的两个算式之间有什么相同点和不同点？进而提出：通过比较，你发 现了什么？
　　四、在知识分类中引入新知
　　从上可知，在教学相比较而存在于某属概念之中的种概念时，常常先让学生对属概念进行分类，然后分别 对各类知识进行比较、分析。在学生全面感知各概念的发生、发展和形成过程的基础上引入概念。这样引入背 景突出，整体性强，学生思维连贯，认识自然。因而对所学的知识理解最深刻，知识结构最完整。
　　例如“质数、合数的概念”教学，这样引入：让学生求出1，2， 6，7，9，11，14，各数的约数换引导学 生按约数个数把上述各数分类（教师提示分类标准）→学生列举一些分属于各类的其它自然数→引导学生分析 比较每一类中各数之间有什么共同点（都是自然数且约数个数相同），不同类别中的数之间有什么不同（约数 个数不同），→比较中引出质数、合数概念。
　　五、从学生的生活经验中引入新知
　　儿童心理学研究表明：儿童学习新知总是建立在一定的知识经验之上。尤其是小学数学中那些相对独立、 前后联系少、本质属性较隐蔽的知识的学习，更是依赖于儿童的生活经验。教学中，教师善于提供多种感性材 料，丰富学生的生活经验，激发学生的记忆表象。从中提炼出新知“生长点”。让学生在观察、分析、比较中 引入新知。
　　例如“圆的认识”的教学，学生认识“两定”即定点（圆心）、定长（半径）是重点，也是难点。一位老 师这样引入：
　　让学生举出生活中的圆形物体（硬币、钟面、饼干、车轮……）→从中设疑：所列举的物体哪些一定要做 成圆的？为什么车轮一定要做成圆的？（学生为难）→提供学生正、反面体验材料，国外为了训练自行车运动 员，设计出前后轮均为椭圆的自行车（出示示意图）。假如你骑上这种自行车会有什么感觉（学生体验到：会 产生上下颠簸。进一步分析颠簸原因是：车轴心到地面的高度随车轮转动而不断变动，即轴心到轮边各点线段 长短不一）。骑上圆形车轮的自行车为什么平稳（轴心到车轮上的距离处处相等）。→在释疑中引入圆心、半 径的概念。
　　六、在操作演示中引入新知
　　抽象的数学知识广泛地存在于客观事物之中。数学的这一特点，决定了数学教学中引入操作演示的可能和 必要。教学中，充分利用现有条件，把新知的发生、发展过程寓于学生的操作或者教师的演示之中来引入新知 ，符合学生的认识心理特点，以及情感需要。
　　如：教学“圆柱的体积”时，可先出示一个圆柱体盒子，让学生仔细观察并讨论，看看你观察到了什么，再由学生提出问题。学生一般会说：“它的表面积是多少？它能装多少水？它有多高？”这样就自然而然地进入求“圆柱的体积”这一内容。数学教学中因数学知识抽象，情感因素隐蔽而容易使学生感到枯燥、 单调。要克服这一不利因素，从新知引入起，教师要善于根据学生年龄特征，把知识发生的背景，置于一幕幕 使学生喜爱、令学生惊奇的情景之中，从而先声夺人，引发学生兴趣，启发学生思维。
　　七、故事导入新知
　　教师在引入新知识时，给学生讲个故事，让学生从故事中去思考，引出规律。如教学“分数的基本性质”时，教师可先给学生讲个故事并设疑：一个老奶奶养了一群兔子，一天她买回一堆萝卜，数一数共24个，平均分成4份，准备每天给小兔子吃一份，即这堆萝卜的1/4。可是小兔子不高兴，它说太少，于是老奶奶就又平均分成8份，每天给兔子吃两份，即这堆萝卜的2/8，可是小兔子还是不满意。于是老奶奶就又平均分成12份，准备每天给兔子吃3份，即这堆萝卜的3/12，这下小兔子满意了。请问：这24个萝卜的1/4、2/8、3/12，是越来越多吗？这样一来，同学纷纷开动脑筋，积极猜想。　　
　　引入新知没有固定的模式。这里从小学数学知识的形成方式给出七种引入新知的方法，仅仅是一个示例， 旨在通过示例，展示小学数学新知教学中新知引入的一般途径。具体应用中还要求教师根据教材特点、学生认 识规律及年龄特征，精心设计，灵活运用。