让“错误”闪亮小学数学课堂

  【摘 要】 教师在课堂上总希望一帆风顺，对学生的出错往往是严加苛责。作为一名数学教师，应该正视学生在数学课堂学习过程中出现的错误，站在学生的角度上，和学生一起去探究、学习数学知识，真正发挥学生在课堂学习中的主体作用，我们要善于变“错”为宝，把错误当成通向正确结果的铺路石，以错误促进学生学习的有效性，以期达到预期的教学效果。
　　【关键词】 小学数学；错误归因；策略分析；精彩课堂

　　课堂是学生出错的地方，错误是伴随着学生一起成长的，错误也是一种教育资源。教育可以从知道“对”反思“错”，也可以从“错”醒悟“对”。教师只有正视学生的解题错误，认真分析造成学生解题错误的原因，并找到解决此类问题的可行性措施才是提高学生数学解题成功率，提升小学数学教学质量的新出路，让数学课堂更精彩实效。
　　一、利用错误，培养探究能力
　　布鲁纳曾说：“探究是数学的生命线，没有探究，便没有数学的发展。”是啊，学习任何知识的最佳途径是由学生自己去发现。只有让学生主动参与到教学活动中，并真正成为教学主体才能使课堂教学成为一系列学生主体性活动的展开与整合的过程。在整个过程中，学生既学到了知识和技能，又体验到了探究的乐趣，同时也培养了初步的探究能力。错误之所以宝贵，其价值有时并不在于错误本身，而在于师生通过思错，纠错的过程中获得新的启迪。
　　例如：在计算一个长8厘米，宽6厘米，高3厘米的长方体的表面积时，有一个学生是这么列式的“8×3×（6+3）+6×3×3”，对于这种做法，同学们一致反对，出错的那个同学很不好意思。教师请这个出错的同学讲讲自己当时的思路，她说她是把宽和高接起来看的。嘿，居然在这个错误的算式中和这个学生的回答中，发出了闪光点，教师马上抓住了这个思维的火花，启发这个学生顺着自己的思路说下去，结果，她不但发现了自己的错误之处，而且还列出了正确的算式：（6+3）×2×8+6×3×2，这时，大家都恍然大悟，向他投去了敬佩的目光。他独特的解题思路得到了全班同学的肯定，她也在同学们的目光中找到了自信。在她的启发下，同学们的思维顿时活跃起来，大家争先恐后地发表自己的见解，课堂的气氛十分活跃。
　　在教学过程中，我们教师是不用害怕错误，完全可以在错误中成长，充分利用学生的错误，并将学生的错误作为一种资源，因势利导，正确地、巧妙地加以利用，来达到使学生减少错误，提高教学效率。
　　二、巧用错误，培养发现意识
　　培养学生的发现意识是教学过程中的一个重要目标。教师利用学生课堂学习和作业中出现的错误，给学生创设一个自主探究的问题情景，让学生在纠正错误的过程中，自主地发现问题、解决问题，是培养发现意识的有效途径。
　　有一次，学生在练习中碰到这样一道题目：2.7÷0.5=5…… ，大部分学生的结果是错误，有的同学得出的余数是0.2，有的同学得出的余数是2。针对这一较为典型的错误，我把它作为一个判断题让学生自主探究，先判断答案是否正确，接着追问：“你是怎样发现错误的？”学生在富有启发性问题的诱导下，积极主动地进行探索，很快找到了两种判断错误的方法：
　　(1) 余数2与除数0.5比，余数比除数大，说明是错误的。 (2) 验算:：0.5×5＋2≠2.7，说明余数是错误的。紧接着，我再带着学生分析，找出正确的商和余数。由于计算时，被除数和除数同时扩大了10倍，商里的小数点不能忘记，余数是被除数扩大10倍计算后余下的，所以余数也扩大了10倍，正确的余数应把2缩小到原来的十分之一，得0.2。学生获得数学知识本来就应该是在不断的探索中进行的，在这个过程中，学生的思维方法是各不相同的，因此，出现偏差和错误是很正常的，关键是在于教师如何利用错误这一资源。上面的例子中，我从学生的现实学习中选取错例，充分挖掘错误中潜在的智力因素，提出具有针对性和启发性的问题，创设一个自主探究的问题情境，引导学生从不同角度审视问题，让学生在纠正错误的过程中，自主地发现了问题，解决了问题，深化了对知识的理解和掌握，培养了学生的发现意识。
　　三、善用错误，培养创造性思维
　　《新课程标准》中提出“多角度地观察生活，发现生活的丰富多彩，捕捉事物的特征，力求有创意地表达”。在现行义务教育数学课程标准中，基础知识的比重大，而且与现实生活紧密联系的内容十分丰富，有利于培养学生的观察能力。
　　在一节植树问题课上，学生们兴致盎然地学完了新课知识后，我就让学生完成（人教版第八册）第122页练习二十第1题：广场上的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完。12时敲响12下，需要多长时间？班上出现了这样一个场面：绝大多数同学在读完题目之后，眉头紧锁。这时，有一个学生站起来说：“老师，这道题目不能做，8÷5有余数。”一石激起千层浪，霎时，教室里响起了一片应和声，一双双眼睛都看着我，期盼着我一槌定音。既然有学生提了问题，何不将学生抛过来的球再抛给学生，让出现的错误转化成一种教学的资源，由学生主动去探究呢？我微笑着对同学们说：“请大家安静，我们暂且不管这道题能不能做。这道题为什么会出现在这里呢？敲钟和植树有没有什么不可告人的关系呢？你们能找出来吗？”“能。”同学们异口同声地说。“那就请大家以小组为单位研究一下吧。”我吩咐道。很快，有学生叫了起来：“老师，钟声就和植树问题中的树一样啊。”“对啊，它们是一样的哎！”赞同的声音越来越多。“你怎么知道的呢？能跟大家说说吗？”我指名第一个说一样的同学回答。“老师，我们小组是将敲钟的过程画出来发现的。”说完，他当场展示了小组画的线段图。学生的确很聪明，我在心里赞叹道，他们的所作所为充分显示出了他们的创造潜能，课堂的气氛十分活跃。
　　在教学实践中，我们每个数学老师都可能经常遇到与上面这个教学中的实例类似的情况，但不同的处理方法所得到的教学效果却是完全不同的，试想：如果我当时在课堂上轻易地包办代替，将正确的结论呈现出来，而不就错因势利导，那么，这么好的教学契机就会错过，而学生就不会获得良好的思维发展，更不会碰撞出这么多美丽的智慧的火花。
　　最后，引用法国数学家阿达马说过的一句话——即使优秀的数学家也经常会犯错误。对于学生的错误，教师不必过分抵触，而应该要平和、理智宽容地看待，要善于抓住学生错误中的合理因素，对其加以说明，充分利用，让“错误”走上“正途”，从而促进学生的发展。