浅议数量关系在小学数学中的实际运用

 　【摘 要】 数量关系是数学教学中十分重要的教学概念，把数量关系运用到实际中来，解决小学数学实际中问题和解题思路和方法,是数学教师需要去探究的课题。
　　【关键词】 数量关系；教学实践；运用

　　在小学数学教学中数量关系在数学教学中是十分重要的一个数学概念，让学生理解和明白数量关系，对培养小学生的数学观念十分重要。学生通过学习数量关系，可以使学生对数量关系从感性认识上升到理性认识。然而这也是一个系统的工程。从而为他们走入数学王国奠定基础。当然更需要教师有针对性的，从学生的实际出发科学的系统的学习过程。以下是作者在长期的教学实践中总结出自己的一些教学经验和方法。
　　一、 结合学生的实际有针对性的进行教学
　　在教学过程中，每一个教师，都要把培养学生良好的学习习惯，激发学生的学习兴趣，指导学生掌握学习方法要贯穿于整个教学过程的始终。但由于学生的个别差异，单靠集体指导还不够，因此在教学实践中，我们必须根据教学内容，并结合学生实际有针对性地进行分层指导。
　　在课堂教学中，作者根据学生的具体情况，分层适时有效地进行分类指导。对较好的学生，以“放”为主，多给学生自主学习的时间和空间，“放”中有“扶”，“扶”在引导深化理解和深入探究上。对于较差的学生，实则施半“扶”半“放”的策略，在适当点拨之后，放手让学生主动学习，例如：在学习《移多补少应用题》这个内容时，在对学进行摸底之后，把分层目标制定如下：a层同学：探究移多补少使两部分物体个数同样多的应用题的数量关系和解题方法；能正确解答常规题和变式题，并清楚叙述解题思路。提高分析问题，解决问题的能力，体验探究的成功和喜悦。
　　b层同学：理解移多补少使两部分物体个数同样多的应用题的数量关系和解题方法，并能正确解答。培养分析问题，解决问题的能力，激发学习数学的兴趣。
　　c层同学：在动手操作中理解移动数和相差数的关系，知道“移动数=相差数÷2”，能解决简单的移多补少应用题。培养分析问题的能力，树立学习数学的信心。这样就可以更好的协调教学要求与学生知识起点的关系，帮助教师有的放矢的实施教学，也可帮助暂时学习不良的学生排除学习上的障碍，又保证优良生朝更广阔的知识领域迈进。
　　二、 引导学生学会审题，帮助理解题意
　　教师在教学中要学会教给学生学习的方法。教师的任务不仅要使学生“学会”，更要使学生“会学”。因此在教学实践中，作者在学生刚刚学习数的认识的时候就向学生渗透应用题中的术语，使学生对这些术语有个初步的了解和认识。为以后学习应用题打下一个良好的基础。
　　一年级的小学生，对于数字的认识已经有了初步的了解。如学习“2”这个数字时，学生会知道它表示两个物体，像2个苹果，2个同学等。在教“2”的合成与分解时，教师有意识地引导学生理解“一个苹果和一个苹果合起来是两苹果”，
　　“两个苹果被你吃掉一个剩下一个苹果“。从中渗透加法和减法的含义，到了接触题时，再给学生点出”把两个数合在一起的运算就用加法“，已知两个数的和和其中一个数，求另一个数合在一起的运算用减法”。这时再把相应的数量关系教给学生，学生接受起来就会很轻松。与此同时，还要培养学生建立大小的数学概念，在比较两个数大小这类应用题中，求大数用加法，求两个数差或小数用减法。
　　给学生打下理解简单的应用题的运用和运算方法，为今后向学生渗透相应的数量关系，帮助学生运用好数量关系去解决实际问题打下良好的基础。
　　三、 搞清楚基本的数量关系
　　我们在教学应用题时，想让学生在解答应用题中不出错，首先我们要让他们弄清楚基本的数量关系，只有将每个数量之间的关系弄清楚，搞明白，他们解答时才能做到心中有数，运用自如。在小学数学应用题中的基本数量关系一共有十一种：1.一已知部分数和另一部分数，求总数。2.已知小数和相差数，求大数。3、已知总数和其中一部分数，求另一部分数。4、已知大数和相差数，求小数。5、已知大数和小数，求相差数。6、已知每份数和份数。求总数。7、求一个数的几倍是多少?8、已知总数和份数，求每份数。9、已知总数和每份数，求份数。10、求一个数是另一个数的几倍。11、已知一个数的几倍是多少，求这个数。
　　以上是十一种数量关系，学生较难理解有：第2种(已知小数和相差数，求大数)、第4种(已知大数和相差数，求小数)、第10种(已知一个数的几倍是多少，求这个数)。在教学这几部分时可多作讲解。
　　四、 在运算上感知数量关系
　　关注数量关系是感知数量关系的前提。为了使学生更好地感知数量关系，教师要时时把握好机会，可以根据新教材的编排特点，在加、减、乘、除法的运算意义教学中同渗透，因为加、减、乘、除意义（下转第76页）（上接第77页）的建立也就是这四种基本数量关系的建立，帮助学生建立好这四种数量关系更是解决问题的基石。
　　通过仔细研究六年级数学的“分数乘除法问题”教学，发现分数乘除法问题的数量关系比较明显，运用数量关系解决分数乘除法问题比其他问题的解决还要简单。那么怎样才能帮助学生理解题目中所隐含的数量关系，列式解答所求问题。现将我用数量关系解决分数乘除法问题的具体做法举例如下：
　　一、 “求一个数的几分之几是多少”的实际问题的数量关系，是解决比较复杂的分数实际问题的基础，应根据上下句的联系，进行补叙、推理训练，并列出数量关系式来。因此，作者在平时教学中注意提高学生分析题意、理解数量关系的能力，并强化数量关系的教学，分析关键句与线段图，找到两个相比较的量，弄清哪个量是单位“1”，要求的量是单位“1”的几分之几后，再根据分数的意义解答。
　　例1：学校花坛里有84棵花，其中1/6是月季花，2/3是杜鹃花。这两种花各有多少朵？
　　分析题意：花坛里花的总棵数是单位“1”，并根据花坛里有84课花，其中六分之一是月季花，三分之二是杜鹃花，就可以得出其数量关系：
　　月季花的棵数  是  花坛里花的总棵数的 1/6
　　即: 月季花的棵数=花坛里花的总棵数的×1/6
　　从而得到算式：84× 1/6。
　　杜鹃花的棵数 是   花坛里花的总棵数的  2/3
　　即: 杜鹃花的棵数=花坛里花的总棵数的×2/3
　　从而得到算式：84× 2/3。学生看着数量关系式，就一目了然，明白哪个量是已知的，哪个量是要求的，从而懂得如何列式解答。
　　例2：六年级同学为国庆晚会做绸花。一班做了135朵，二班做的朵数是一班的8/9，三班做的是二班的3/4。三班做了多少朵？
　　分析题意：要想求出三班做了多少朵，必须先求出二班的朵数。而二班的朵数是和一班进行比较的，一班的朵数是单位“1”；求三班的朵数时，二班是单位1”，可以得出数量关系：
　　二班的朵数    是       一班朵数的    8/9
　　既: 二班的朵数=一班朵数×8/9(135×8/9)
　　三班的朵数    是       二班朵数的      3/4
　　既: 三班的朵数=二班朵数×3/4
　　从而得出算式：？ =（135×8/9）×3/4
　　总之，良好的数感养成不是靠学生自己就能形成的，它与教师在教学过程中有计划、有目的的训练是分不开的。数学老师应对怎么培养学生数感的问题进行研究，从而有意识地在教学中引导和训练学生，帮助学生形成良好的数量关系的概念。随着教师的不断努力，学生形成、发展和强化，学生的整体数学素质一定会有很大的提高。