高中数学分层教学案例之数列求和

  【摘 要】 对学生实施分层教学，符合因材施教的原则，保证了面向全体学生，既有利于增强学生参与意识，激发学习兴趣，又有利于教师适当调整教学节奏，还能促进学生创造性思维的发展。
　　【关键词】 学生分组；备课分层；授课分层；评价分层；作业分层；辅导分层；测试分层

　　一、课题研究背景
　　传统的高中数学教学片面强调数学的严谨性、逻辑推理的形式化，忽视数学的创造性;传统教学模式下的学习效果评价，只注重教师对学生学习的评价，习惯于单凭考试成绩衡量学生的学习情况。这种单一的评价方式不能全面、综合的反映学生的发展程度，它是典型的“应试教育”评价方式，对学生的素质教育极为不利。分层教学是“着眼于学生的可持续性的、良性的发展”的教育观念指导下的一种教学实施策略。所谓“班内分层教学”就是在不打乱原班级的情况下，通过对学生分层、教学内容分层，对不同层次的学生区别施教，进行分层递进教学。在高中数学学习中，“优生吃不饱，差生吃不了”的问题较为突出。怎样才能使全体学生共同进步呢？经过多年教学经验感悟到，因材施教显得极为必要，既面向全体学生又充分照顾学生的个性差异，对学生进行分层教学，是一种有效的方式。
　　二、分层教学的实施
　　1、学生分组
　　要对学生进行分层教学，教师首先必须对每个学生的学习现状了然于胸，这样才能在教学中有的放矢。我在接手一个新班的时候，便先用一套难易适中的题目对所教班级进行测验，然后按照学生的测验成绩将学生分为A、B、C三个学习小组，其中A组能坚持努力学习，上课用心听讲，能进行一些基本运算，能掌握一些与生产实践紧密相关的教学知识。B组能自觉学习和有一定的读书能力，能全面掌握知识，能掌握一些常见的思想和方法。C组具有较强的自学能力和读书能力，具有勇于探索积极进取主体精神，具有全面掌握知识的能力，具有严谨思维和灵活的头脑。中途根据学生的情况或请求可以随意调整。
　　2、备课分层
　　对学生进行分组后，教师在备课时便应根据学生的实际情况进行分层备课，在备课的过程中，对A、B、C组的同学分别提出不同的要求，这必须在备课时体现出来。这样在实际的教学中才能做到有的放矢，不至于使分层教学流于形式。哪些内容对每个组是必须掌握的，哪些内容是只作了解的，对不同小组在作业上有些什么不同的要求等，这些都必须在备课时充分考虑。
　　3、授课分层
　　进行分层教学中极为重要的一个环节便是对学生实行分层授课。在实际的操作过程中，有点象复式教学。限于客观条件，不可能在同一堂课里将不同组的学生在不同的教室上课，因此，课堂教学时如何进行便是一个问题。以高一必修5《数列求和》为例，我在课堂教学中是这样处理教材的：在给全班学生复习了数列求和常见的几种方法之后，我便给学生讲解求和的解题策略，便是将非等差、等比数列进行转化，然后用通过具体的例子进行讲解，这时，我对不同小组的同学提出了如下不同的要求。
　　我对全班同学说，在今天的例子中，例l是数列求和的例题，对A组的同学必须切实掌握：
　　例1求数列的和：通过对例1的解答，我给A组的学生指出，对于例1会用倒序求和。
　　对于B组的同学，我除要求它们掌握A组的例题外，还要求它们掌握例2这种较为复杂一点的倒序求和方法。
　　例2求数列的和：我首先引导B组的同学分析例2中数字间的关系：这有利于培养学生对数字的敏感性。在讲例2的过程中，引导学生先将其等式的两端同时乘以数列的公比，然后两式相减求其和。
　　对C组的同学我除了要求他们掌握B组的问题外，对C组学生的综合能力我提出了更高的要求，于是我讲了例3，要求C组的同学切实掌握例3的解题思路及能力要求。
　　例3求数列的和：在解这个题目的过程中，用到了列项错位相抵的方法求和，例3是培养优秀学生综合能力的一个好例题。
　　由于我在教学过程中强调了对各组同学的具体要求，因此学生在学习的过程中便根据自己的基础掌握不同的内容，学生便不会出现因听不懂例题的内容而在课堂上睡觉的现象。
　　4、评价分层
　　学生在课上回答问题时，教师在充分保护他们自尊心的基础上，进行分层次、有针对性的评价。不论哪个层次的学生正确回答问题，都要给予激励性评价，更要在学生答错时鼓励学生保持探索的兴趣。A组的学生答错时，主要从鼓励他勇敢回答问题方面评价；B组学生答错时，主要从引导学生走出误区，更积极地进行探索方面评价。C组学生采用竞争性评价，以高标准，严要求促使他们更加谦虚谨慎，不断超越自我。对于A组的学生，如果他能正确完成第一个层次的题，我们将给予他满意的优秀评价。对于B组的学生，如果他能正确完成一、二层次的题后，积极正确思考第三层次的题，同样也给予很高的评价。增强他们学习的自信心。
　　5、作业分层
　　为了使学生学有所获，我在对学生实施分层上课后对作业的要求也是不同的，还是以《数列求和》为例，我是这样对学生布置作业的：
　　A组作业：求数列的和
　　B组作业：求数列的和
　　C组作业：同B组，还要完成下面两题
　　(1)求数列的和，(2)求数列的和
　　6、辅导分层
　　在教学中对学生的学习辅导是学生巩固和掌握知识的一个重要环节。在课堂上我对学生实行分层授课后，在课外的辅导方面我采用了让学生之间相互辅导的办法进行学习辅导，即通过“对口扶贫”的方式进行辅导，收到了较好的效果。我的办法是，我课外直接对C组的同学进行辅导，B组的同学由C组的同学进行辅导，A组的同学由B组的同学进行辅导，这样，将全体同学的积极性都调动了起来。我对学生说，自己会做题还不表示你真正弄懂了一道题，只有你能讲解后别人能听懂则说明你自己真正懂了。
　　7、分层测验
　　为了检查学生学习的效果，测验是用得最多的一种方式。我自从采用分层教学后，对学生的测验采用A、B、C三套不同的试卷，以使不同的学生在考试的过程中都能将自己的水平发挥出来。在测验的过程中，学生可以根据自已的实际情况和要求，自己选择不同的试卷，即A组的同学可以选择B组的试卷，同样，B组的同学也可以选择C组的试卷。每次测验后，各个组进步较大的同学可以上升—个小组，而退步的同学则降到下一个小组。这样一来，基础差的学生感到有奔头，基础好的学生不敢有丝毫的松懈。
　　三、收获与体会
　　分层教学保护了学生的自尊心和自信心，又调动了学生学习数学的积极性和主动性，使学生感到轻松自如，提高了学生学习数学的兴趣。
　　分层次教学符合因材施教原则，保证了面向全体学生，并特别重视对后进生的教学力度。由于注重了学生的主体地位，使不同层次的学生的知识、技能、智力和能力都有所发展。由于教学目标和教学进度符合学生实际，减轻了学生的课业负担。由于优化了课堂教学结构，提高了课堂教学质量和效率，学生的数学成绩有大幅度的提高。
　　总结分层教学中的得失。我有如下体会：
　　(l)因为对学生进行了分组，并对不同的学生实行不同的要求，真正使因材实教落到了实处。
　　(2)对不同的学生提出不向的要求，这样能使每个学生都在课堂上学有所获，兼顾了差生，学生在课堂上学得懂，听得明，作业做得会，这便是学习上的一种良性循环。
　　(3)在分组的过程中以A、B、C组出现，而不出现差生等词语，保护了学生的自尊心。此外，在课堂上，某些A组的同学能听懂一些B组的内容，B组的一些同学能听懂一些C组的内容，这增强了学生的自信心。
　　(4)在辅导的过程中，让C组的同学辅导B组同学，B组同学辅导A组同学，既培养了学生的参与意识，提高了学生学习的主动性，同时又减轻了教师的负担，使教师有更多的时间和精力做好教学方面的工作。
　　(5)使用分层教学，在测验时学生可以自主选择试卷，学生不会因为白己的测验成绩过低而抬不起头，不少同学都愿意选择上一个小组的试题以显示自己在学习上的进步，这增强了学生学习的主动性。
　　(6)由于分组的情况将随时因学生的成绩而改变，C组的同学不愿降到B、A组去，同时A、B组的同学又希望能升到C组来，这样便将竞争机制引入到了教学之中，学生学习的主动性增强，因而学习的提高也较快。
　　(7)为了使全体学生都能得到不同程度的最大限度的发展，实施分层教学不失为一种好方法。在平时的教学活动中，教师要善于因材施教，帮助学生克服学习中的因难，提高学生挖掘问题的能力。
　　实践证明，对学生分层教学，既有利于增强学生主体参与意识，激发学生兴趣，又有利于教师适当调整教学节奏、授课重点、难点，既能促进学生创造性思维的发展，发挥学生的探索精神和独创之见，又能促进教师自身素质的提高。