【正文】

《用数对确定位置》教学设计与说明

 

江苏省滨海县第二实验小学 崇 冲

 

  教学内容：苏教版课程标准实验教科书小学数学四年级下册第98～99页“确定位置”。
　　教材分析：
　　本课主要学习数对的含义，以及用数对在方格图上确定位置，学生在以前已经学习了类似“第几”“第几排第几个”等方式描述物体在方向或平面上的位置，初步获得了用自然数表示位置的经验。本课主要对这种经验加以提升，用抽象的数对来表示位置，进一步发展空间观念，提高抽象思维能力。数对能帮助学生初步建立二维空间的表象，架起数与形间的桥梁，初步渗透数形结合及坐标思想，这也是学生以后学习平面直角坐标系的重要基础。
　　教学目标：
　　1．使学生在具体情境中认识列、行的含义，知道确定第几列、第几行的规则；初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中物体的位置。
　　2．使学生经历用数对描述实际物体的位置到用数对描述方格图上点的位置的抽象过程，知道数对与方格图上点的对应，逐步掌握用数对确定位置的方法，丰富对现实空间和平面图形的认识，进一步发展空间观念。
　　3．使学生积极参与学习活动，感受数对与生活实际的联系，体会数学文化的价值，拓宽知识视野，激发数学学习的兴趣。
　　教学重点、难点：
　　初步理解并掌握数对的含义，理解用数对描述方格图上点的位置的方法。
　　教学过程：
　　一、用自己的方法确定位置
　　1．谈话：仔细观察这一张座位图，你知道小红的位置在哪里吗？
　　2．交流：学生用自己的方式确定小红的位置。
　　3．设疑：为什么同一个位置，说法却不一样呢？引发学生对已有的确定位置的方法进行质疑。
　　4．揭题：怎样才能统一、正确、简明地确定小红的位置呢？今天我们一起来研究确定位置。
　　【设计意图：让学生用自己的语言来描述小红的位置，激活了学生头脑中已有的描述物体位置的经验，学生的描述可能比较简练但不够准确，可能比较准确但不够简练，通过学生之间互动交流，使他们认识到这些表示方法的优点和不足，产生用统一、简明的方式来确定位置的需求。】
　　二、用列与行的方法确定位置
　　1.认识列和行的概念。
　　谈话：像这样排列时，一般用“列”和“行”来确定位置。什么是“列”，什么是“行”呢？
　　交流：哪儿是第一列，哪儿是第一行呢？
　　讲授：一般确定第几列从左往右数，确定第几行从前往后数。
　　2．用列和行确定位置。
　　表示：小红的位置，你能用第几列第几行确定吗？让学生尝试用第几列第几行进行描述。
　　简化：为了研究方便，还可以把这张座位图简化成点子图，小红位置所在的点，我们用A表示。
　　运用：这儿还有两个点，B、C，也能用第几列第几行说出它们的位置吗？
　　【设计意图：引导学生建立用“第几列第几行”的方法确定位置的规则，并观察从座位图到点子图的变化过程，感受到用“列与行的方法”确定位置的统一性和准确性。这一板块也是学习在方格图上确定一个点位置的必要过渡环节。】
　　三、用数对的方法确定位置
　　1．初步认识数对。
　　谈话：第几列第几行，让我们确定位置有了统一的说法。不过数学还追求简明，像第4列第2行，能否写得再简明些呢？
　　比较：比较一下，这些方法中有哪些相同的地方？
　　交流：学生在交流想法的过程中，初步感受用数对表示位置方法的基本含义。
　　讲授：介绍数对的写法。
　　运用：这两个位置，用数对来表示，你能试着写一写吗？并交流写法。
　　2．及时练习。
　　谈话：学会了用数对表示点的位置，那根据数对，你能找到对应的点吗？
　　交流：生介绍找到两个点的过程。
　　感悟：在交流的过程中感悟数对的含义和思想，掌握数对的写法。
　　【设计意图：根据数学的简明性特点和符号化特点，自主探索更简捷的表示方法，让学生的主动性和创造性得以尽情释放。在此基础上提升到“数对”的方法上，使学生更加充分感受用数对确定位置的简明性，同时也体验到数对的意义。】
　　四、用数对的方法在方格图上确定位置
　　1．根据方格图上的点说出数对。
　　谈话：刚刚我们在点子图上研究了数对，如果在我们熟悉的方格纸上，你能用数对表示出这个点的位置吗？
　　交流：如果这就是学校的平面图，你还能用数对说出其他景点的位置吗？
　　感悟：在方格图上用数对的方法确定位置，首先要确定什么？
　　2．根据数对在方格图上找到对应点。
　　谈话：在方格图上，你还能根据数对找到对应的点吗？这儿有三个数对，请找到对应的点并标上数对，边找边思考，你发现了什么？
　　交流：在你描点的过程中，你发现了什么？
　　延伸：根据这一个发现，想一想，同一列上的数对又有怎样的特点？
　　总结：看来数对不仅能表示出点的位置，还能反映出点和点之间的位置关系。
　　3．根据图形特点在方格图上选择数对。
　　谈话：如果顺次连结这些点，就围成了一个三角形。如果再确定一个D点，围成一个平行四边形，D点的位置用数对表示是多少呢？
　　交流：学生介绍选择数对的过程。
　　感悟：看得出，同学们对数对又有了新的认识。图形的特征可以反映在数对中，数对的特点也能通过图形来体现。
　　【设计意图：本课有两大主线贯穿始终,一是图例的抽象和演变，二是是确定位置的方法。两大主线的层层递进与发展，充分展现了本课的数学知识和思想的产生与发展过程。在方格图上用数对确定位置，不仅关注了数对方法的运用，还关注了在方格图用数对确定位置的背景，让学生真正体会到了图形与数对的联系，最重要的是学生真正亲身经历了数学知识的形成过程，感悟了最基本的数学思想。】
　　五、用数对的思想确定位置
　　谈话：其实类似这样的现象生活中非常多见，比如下棋时确定棋子的位置。（向学生介绍国际象棋的走法。）
　　延伸：用经纬线描述地球上各点的位置（介绍北京的位置等）。
　　总结：同学们，数对真是简单而又神奇，这数对究竟是谁发明的呢？介绍数对发明的背景。
　　【设计意图：学生掌握了用数对表示位置的方法，为了帮助学生建立数对的思想，“生活中哪些地方用到了数对思想（国际象棋）”和介绍“地球上经纬线知识”两个环节，让学生感悟了“数对思想”的价值。在此基础上，再向学生介绍数对产生的背景，促发学生学会思考，做一个“思想者”。】