有效培养小学生数学思维能力方法初探

贵州省毕节市威宁彝族回族苗族自治县金钟镇大营小学 白青云

  【摘 要】 小学生的思维特点是以具体形象思维为主，随着年纪的增长，逐步向逻辑思维过渡。在教学基础知识、训练技巧的同时，应正确引诱学生动手操作，主动参与知识的产生和发展过程，增进学生积极地展开思维的翅膀，有效地发展学生的思维能力。现行教材十分突出的特点就是加大动手操作的分量，根据儿童的认知特点和教学内容，激发学生的学习兴趣，引导学生在思维活动中逐步学会科学的思维方法。
　　【关键词】 联想；多解；多变

　　小学生的思维特点是以具体形象思维为主，随着年纪的增长，逐步向逻辑思维过渡。在教学基础知识、训练技巧的同时，应正确引诱学生动手操作，主动参与知识的产生和发展过程，增进学生积极地展开思维的翅膀，有效地发展学生的思维能力。现行教材十分突出的特点就是加大动手操作的分量，根据儿童的认知特点和教学内容，激发学生的学习兴趣，引诱学生在思维活动中逐步学会科学的思维方法。爱因斯坦曾经说过：“教育应该使提供的东西，让学生作为一种宝贵的礼物来享受，而不是作为一种艰苦的任务要他负担。”因此，激发学生思维的积极性，是培养其思维能力的关键因素。教师如何才能激发学生思维积极性呢？这就要求教师必须在教学中充分发挥主导作用，根据学生心理特点，有意识地创设探究情境，巧妙地把数学学习内容转换成一连串有潜在意义的问题，在新知内容与学习原有认知结构之间创造冲突，让学生产生迫不及待要获取新知的积极情感，激活学生的数学思维。
　　一、 进行联想思维训练
　　“联想”思维训练就是从当前的某一事物想到与这有着联想的另一事物，根据它们之间的某些相似之处和关系去推测它们在其它地方可能具有的相似之处和关系。常用的训练方法有：（1）顺向联想。要求学生根据已知条件间的数量关系联想到可能提出的问题。如由圆的半径，想到直径、周长、面积；由正方形的棱长想到棱长和、表面积、体积......（2）逆向联想。引导学生由此及彼，从正反两方面思考问题。看到加法、想到两个减法。由一个乘法推出两个除法。见到甲数是乙数的4/5，想到乙数是甲数的1倍；甲数比乙数少1/5，想到乙数比甲数多1/4.......（3）横向联想。说到长方形，联想到长方形面积=长×宽；长方形周长=(长+宽)×2；宽=面积÷长;长=面积÷宽；周长÷2=长宽和；长宽和—宽=长；长宽和—长=宽；长一定，面积和宽成正比例，宽一定，面积和长成正比例；面积一定，长和宽成反比例；正方形时长和宽相等的长方形。（4）类似联想。从某一事物出，联想到与它在形式上或性质上是有类似之处的事物。如：由工程应用题联想到行程应用题，水管流水问题。由梯形面积联想到求一堆钢管（或圆木、水桶）的根数，求差数列的和......（5）相关联想。从一事物出发，联想到与它相关的事物。如：由圆联想到半圆、环形、长方形、圆柱、套管、圆锥、圆周率以、祖冲之......
　　如何提高小学生的思维能力呢？通过多年教学，我认为以下方法具有一定的实用性和可操作性。
　　1.一题多解。让学生从各个不同的角度分析数量关系找出问题之间的联系。如：一部插秧机1/4小时插秧7/10亩，照这样计算，1小时可以插秧多少亩？从先求出每小时插多少亩思考，可列式为：从先求插1亩秧用多少小时思考，可列式为：。从1小时是1/4小时的多少倍思考，可列式为：。从1/4小时是1小时的几分之分思考，可列式为：。从假设1小时插秧7/10亩的角度思考，可列式为：。从方程的角度考虑设5小时插秧X亩，根据每小时插秧亩数相等，可列出方程，。
　　2.一题多变。将应用题的条件和问题相互逆、反问、等价、
　　衍扩、变换、发散，使学生掌握应用题的结构特征，内在联系，解题规律。
　　如：一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的1/6，每2小时行的1/8，离乙地还有80公里，甲乙两地相距多少公里？让学生变换方块中的条件 ，可成为新的应用题。 学生分别变换为：①第二小时行了40公里；②第二小时行的路程和第一小时相等；③第二小时比第一小时多行10公里；④第二小时行的是第一小时的3/4；⑤第二小时行了余下的1/3；⑥第二小时比第一小时多行全程的1/n；⑦第二小时行的比全程的1/4少20公里；⑧第二小时行的比全程的1/7多10公里；⑨第二小时行的比第一小时少1/7；第二小时所行的路程的4倍和第一小时的3倍相等.........
　　3.同解变形。就是学生对一道题解出之后，再启发他们
　　想一想，利用这个算式，还可以解答哪些应用题，从不同事件方面进行发散，培养学生的创造性思维。
　　例如：加工一批零件，甲独做10小时可以完成，乙独做15小时可以完成，甲乙二人同时加工多少小时可以完成？当学生列出版式1÷（）之后，启发学生编出同解变形题：
　　①甲从东村到西村需要10小时，乙从西村到东村需要15小时，二人同时从东西村相对而行多少小时可以相遇？
　　②一个环形跑道，甲10分钟可以跑一周，乙15分钟可以跑一周，二人同时同地相背起跑，几分钟后相遇？
　　③一批布做上衣可做10件，做下衣可做15件，这此布可以做多少套这样的衣服 ？
　　④一个水池安装甲乙两个进水管，单开甲管10分钟可以注满，单开乙管15分钟可以注满，两管同时打开，多少分钟可将水池注满？
　　二、 进行直觉思维的练习
　　直觉思维的练习是一种简索形式。它具有直接、跳跃、迅速、敏捷等特点。常以直觉的猜测，大胆的设想为前导，使问题得到迅速解答。
　　例如：要生产12005件农具，原计划25天完成，工作5天后改进技术，工效为原来的4倍，这批农具可提前几天完成？
　　按一般程序思考，应该是①计划每天生产多少件？②5天生产多少件？③剩下多少件？④改进技术后每天生产多少件？⑤剩下的农具几天生产完？⑥提前几天完成？具有独创精神的同学想到：改进技术后工效为原来的4倍，工作时间就是原来的1/4，要完成剩下的任务比原来少用时间，提前的天数就是15天，这样很快就解决问题了。
　　要培养学生良好的思维品质，应注意以下几个方面：
　　（1)充分发挥教师的主导作用。教师的主导作用体现在如下几个方面：
　　①提供思维的材料。包括：启发性的问题；灵活性的问题；新颖的图画等。
　　②指导思维的方法。一般方法是：比较、分析、综合、抽象、概括等。
　　③调动学生的积极性。鼓励学生细微的进步，激发学对数学学习的兴趣。不断设疑、激疑、质疑、最后解疑。重视学习习惯、兴趣、毅力等非智力因素变苦学习为乐学；变难学为易学；变死学为活学等。
　　（2) 以学生为主体，遵循小学生的认识规律组织教学。
　　①培养学生的自学能力。凡是适合学生自学的章节内容，都要让学生自学。自学中解决不了的问题，提出来组织同学们讨论解决。采用自学作辅导相结合；读1义、讲、练相结合的教学方法。
　　②以学生为主体，坚持做到“七让”。学生自己能看懂的内容，坚持让学生自己看；学生自己能回答的问题坚持让学生自己回答，学生自己能动手的试验，坚持让学生自己动手做；学生自己能发现的规律坚持让学生自己去发现；学生能出的结论，坚持让学生讨论解决；能让学生口头表述的内容坚持让学生口头表述。
　　（3） 培养良好的思维品质，严格训练。
　　①上专题课训练；联想能力训练、逆向思维训练、解题思路训练等。
　　②在进行新课中训练；应用题结构训练、变式训练。  
　　③经常性训练：动用数学语言的训练、口算训练，在进行训练时，题组练习法提高练习效率的一种好方法。题组练习法就是按一定要求，把几道题目编成一组，要求学生按组练习，每一个题目把分散的几个题目组成一个系统，使第一个题目纳入一定的系统中。编题组的常用形式有：按结构编题组：按题材编题组；按发展编题组；按转化编题组；其它如扩缩性题组，易混题组，易错题组，叙述形式异变题组等。
　　总之，授人予鱼，不如授人予渔，这显然要求我们为师者，在教学中要注意开启学生思维，还应根据教材、学生心里特征等各方面条件，去选择最好方法，培养和发展学生数学思维能力。
　　参考文献：
　　[1]《 再谈小学生思维能力的培养 》  作者：轶名
　　[2]《如何培养小学生的数学思维能力》  作者：陈桥