浅谈如何在数学教学中培养学生的数感

广西陆川县沙坡镇和平小学 温 憬

  《数学课程标准》在总体目标中明确指出要使学生“经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立数感和符号感，发展抽象思维。”并且在内容标准的几个阶段都阐述了培养数感的问题。由此可见，让学生在“做”数学中建立数感，形成数感，发展数感，是新课程改革十分强调和重视的问题。所谓数感，就是一种主动地、自觉地或自动化地理解数和运用数的态度与意识，是将数学与现实问题建立联系的桥梁，是人的一种基本的数学素养。因此，教学中培养学生的数感是数学教育的重要任务。怎样在数学教学中培养学生的数感呢?
　　一、创设真实情境，让学生体验数感
　　一个良好的，适应学生心理需求的教学情境，能让学生注意力集中，思维活跃，积极参与，使抽象的数学具体化，紧张的情绪轻松化，“若隐若现”的数感真实化。因此，数学教学应让学生在真实情境和已有知识经验中体验和理解数学，从具体的问题到抽象的概念，得到抽象化的知识后再把它们应用到现实的情境中去。
　　例如在一年级教学“认数”时，教师可以创设一个充满童趣的情境：“同学们还记得在幼儿园上活动课时的情景吗？大家一起去滑滑梯，去荡秋千，去骑木马……”学生们对幼儿生活的美好回忆渐渐被唤醒了，此时教师适时运用多媒体出示一个欢快、温馨的幼儿活动场景：“大家愿意和老师一起来数一数这个幼儿园里的活动器械吗？”于是，小学生们开始兴趣盎然地数数：1只滑梯，2个秋千，3只木马……从而经历了一个从日常生活中抽象出数的过程，从而理解了数的意义。可见，情境教学是培养学生数感的基础,如果较好地利用和创设情境，体验和感受数学的实际意义，学生不但较容易将知识与生活经验建构起来，获得丰富的表象和富有生命力的数学知识，而且让学生充分感受到数学无处不在，使学生的数感意识得以萌芽。
　　二、联系生活体验，让学生建立数感 
　　数学知识来源于生活，发展学生的数感离不开学生的生活实际，只有把所学知识与生活实际联系起来，才能使学生在具体现实的生活背景下感受体验，内化知识，发展数感。数感的形成是一个潜移默化的过程，需要用较长的时间逐步培养，在生活中不断地积累。因此我们在数学教学中必须紧密联系学生的生活实际，充分挖掘学生的生活资源，将抽象的数学建立在学生生动、丰富的生活背景上，让学生自己去感悟、探究，用数学的眼光去观察、认识周围的事物，用数学语言来表达与交流自己的感受。从中提高学生对数的敏锐程度，形成对数的良好直觉，启蒙学生的数感。
　　例如教学“统计与概率”这部分内容时，可以将生活中的现象与数学联系起来，设计如下问题：
　　某商场大搞“真情回报社会”的幸运抽奖活动，共设五个奖项，最高奖金每份1万元，平均奖金180元．下面是奖金分配表：





　　一名顾客抽到了一张奖券，奖金数为10元，她调查了周围不少正在兑奖的其他顾客，很少有超过50元的，她气愤地去找商场领导论理，领导解释说这不存在什么欺骗，平均奖金确实是180元。你认为商场所说的平均奖金是否欺骗了顾客？此种说法是否能够很好地反映中奖的一般金额？以后再遇上类似抽奖活动的问题，你会更关心什么？
　　这样设计问题，把平均数、众数、中位数及概率等抽象的数学知识建立在学生生动、真实的生活背景下，让学生在解决实际问题的过程中亲身感受和体验数学的重要价值，从而获得数感．
　　三、构建活动平台，让学生发展数感
　　自主合作探究学习有利于学生人人参与学习的全过程，不仅能发掘个人内在的潜能，还能培养集体合作精神，人人可以尝试成功的喜悦，而且同学之间的语言最容易理解，数感也能得到进一步加强。我在教学“年、月、日”判断平年、闰年的方法时说：“刚才同学们通过自己看年历卡片能判断这年是平年还是闰年，如果没有年历卡，只要你说出年历卡片上的年份，老师就能判断出这年是平年还是闰年，不信，我们试试看。”这时同学们纷纷举手说出自己年历卡上的年份，老师马上准确地做出判断。学生经过验证，对老师的正确判断感到惊奇，引起学生探究的欲望：“老师没看我的年历卡怎么会知道我们年历卡上的年份是闰年还是平年？其中肯定有奥秘。”接着我让学生小组合作仔细观察闰年的年份和平年的年份有什么特点，学生兴趣高涨，讨论很热烈，在对好几个年份进行观察、计算和讨论后，学生们找到了规律：能被4或400整除的年份是闰年，不能被4或400整除的年份是平年。学生自己找到了规律，获得了成功的喜悦，而且学生在小组合作中得到了自由、充分地交流，数感也在讨论和观察中得到了进一步的发展。
　　四、重视实践应用，让学生提升数感
　　数学教学应从现实的、有趣的或与学生已有知识相联系的素材出发引导学生提出问题，引发讨论，在解决问题的过程中去了解新知识，形成新技能，反过来解决原先的问题。在综合运用数学知识解决问题的过程中使学生的数感得到发展提升。
　　比如，在教学“连加、连减”这一课时，当学生通过共同探究理解了连加连减的含义及计算方法后，我给每个小组准备好一个装有各式各样（已标价）食品图片的小袋子，设置了一个购物情景：“学校要组织一次秋游，请你用15元钱去购买自己喜欢的食品”。让学生根据要求独立设计购物方案，秋游是一件足以使孩子们快乐的事情，学生的思维非常活跃，想出了多种购物方案。在这样的过程中学生们运用了自己原有的知识基础和生活经验，不断完善对原有知识的理解与认识，并不断建构对社会生活及知识本身新的意义，使学习者与真实的实践有效地联系起来，并在此基础上形成自己解决问题的基本策略，提升数感。
　　综上所述，数感的形成是一个渐进的、沉淀的、积累的、潜移默化的过程,需要在较长时间的充分感知、体验和感受中逐步建立起来。教师应在数学教学活动中，深入钻研教材，创造性地运用教材，创设有助于培养学生数感的情景，探索与之相适应的教学方法，把培养数感的任务落实到具体的教学过程。让学生在对数的充分感知、感应和感受中，逐步形成解决问题的策略，形成良好数感，提升数学素养。