浅议如何优化小学数学课堂教学

贵州省三都县普安镇普安小学 王治雪

  学生的学习过程是教材的知识结构转化为学生头脑里认知结构的过程。因此，在小学数学教学中，注重认知结构的组建，帮助学生形成良好的认知结构，是课堂教学改革的重要内容。本文试就如何着眼认知结构的组建，优化课堂教学的问题，谈一谈我的做法和体会。
　　一、抓住新旧知识的连结点，以便架起“认知桥梁”
　　数学知识严密的系统性，突出反映在新旧知识的内容在联系上。美国著名教育家奥苏贝尔认为，在教学过程中学习活动是否有效，主要看新的学习内容能否与学习者认知结构中原有的适当的知识系统建立实质性的联系。因此，教学中要注意抓住新旧知识的连结点，从新旧知识的连续点进行变化、发展、延伸，使学生了解新知道的来龙去脉，把新知纳入原有的认知结构中去。
　　1、在新旧知识的连结点上搭桥铺路，抓住知识间的内在结构来获取新知识。
　　如，教学两步计算的应用题，首先从一步计算应用题与二步计算应用题的结构入手，采用改变条件的方法揭示二者的内在本质联系；把一个直接条件改变为间接条件；组织学生讨论：“为什么分两步计算？”然后引导学生总结出解答二步计算应用题的关键是抓住题中两个有关的已知条件，准确地提出一个中间问题，求出间接条件，从而帮助学生理清解题思路。
　　2、在新旧知识的连结点上引发思维，通过判断推理来获取新知识。
　　如，教学推导梯形的面积公式时，先让学生说一说梯形和平行四边行的相同点与不同点，再让学生拼一拼，剪一剪，说一说，怎样的两个梯形可以拼成一个平行四边形？一个平行四边形怎样才能得到两个完全一样的梯形？学生通过操作、推理，回答：平行四边形的面积怎样云计算？梯形的面积怎样计算？最后由学生自己根据梯形与平行四边形的内在联系推导出梯形面积计算公式。
　　二、剖析新旧知识的分化点，让学生在比较、辨别中学习新知
　　小学数学教材中有许多内容既有联系又有区别，而这种区别即新旧知识的分化点往管理方式是旧知识的引伸、发展和综合。剖析新旧知识的分化点，有利于克服认知结构组建过程中的思维定势和消极影响。
　　1、新旧对比，突出新知识的关键特征。如，教学“异分母分数加减”时，在引出新知道■+■后，及时启发学生已学知识■+■相比较，寻找新旧知识的分化点；相加的分数分母不相同。进一步剖析这个分化点：分母不相同即分数单位不相同，因此，异分母分数相加不能像同分母分数那样进接相加。点拨解决新课题的基本思路；能不能把异分母的分数化成同分母的分数？这样，在剖析新旧知识分化点的过程中，突出新知识的关键特征，引导学生考虑解决新课题的思路，有利于培养学生在已有知识的基础上独立获取新知识的能力。
　　2、新旧对比，精确分化。剖析新旧知识的分化点，加强新旧知识之间的联系和对比，有利于加强学生对新知识的可辩别性，防止知识的淡化现象。如，学习了长方形的面积之后，可与长方形的周长进行联系和对比，让学生分别在概念上、计算方法上和使用的计量单位上弄清它们的不同点。再加，在教学质数、合数的概念后，可借助





和






　　两个集合图形比较，使学生对质数、奇数、合数、偶数这些易混概念的区分泾渭分明，决不能有模棱两可的感觉。
　　三、展现思维过程，促使学生主动地组建认知结构
　　实践证明，教学中创造条件让学生展现和交流获取知识的思维过程，有利于改善儿童的认知策略，使每个学生越学越聪明。
　　1、多给学生叙述自己思维过程的机会。如，低年级学生，在老师提供思维材料，提示思维方向的基础上，组织学生分组互相叙述自己的思维过程，通过互相说给同学听，逐步培养学生检查和调节自己思维的能力，随着学生年级的增高和抽象思维能力的发展，可以放手让学生独立思考，互相评价。看到计算或解题中的错误，教师问一问“你是怎么想的？”请旁边的同学帮他找一找“错在哪里？”请他自己说一说“错误的原因是什么？”这样，既加深了学生对知识的理解，又提高了学生的思维能力。
　　2、多问思路，注意不同学生不同的思维方法。学生有自己的内心世界和思维方式，正如美国教育家兰本达所说“尽管孩子们的成长有共性，但各个孩子的认识过程是各不相同的，有多少个孩子就会有多少不同的认识过程。”因此，教学中要给学生提供尽可能多的机会，让他们充分展现各自获取知识的思维过程，引导他们自己组建良好的认知结构。
　　有这样一节一年级数学课，课题是“10的认识和加减法”。为了使学生掌握好10的组成和分解，课堂上教师采取了多种不同形式的巩固练习，其中组织学生进行了一个“猜一猜”的游戏活动。教师拿出一捆小棒并告诉学生是10根，然后把手放到背后，两手分拿小棒后向学生出示右手中的小棒（2根），再让学生猜一猜左手拿几根？学生很快说出左手中有8小棒。教师接着说：“同学们想一想，为什么左手有8根？大家跃跃欲试，纷纷争相发表意见，有下面几种回答：
　　①因为2和8组成10，右手中拿2根，所以左手拿8根。
　　②因为10可以分成2和8，右手拿2根，所以左手拿8根。
　　③因为10-2=8，所以左手拿8根。
　　这些学生的回答有理有据，都正确，但他们的认知策略是不同的。由此可，如果我们在教学中，经常鼓励学生讲一讲“你是怎样想的？”“为什么这样想？”不断促使学生展现和交流各自获取知识的思维过程，将十分有组于学生形成良好的认识结构。