数学教学中如何提高学生的解题能力

广西博白县中学 刘艳林

  二十世纪八十年代以来，解决问题已成为国际数学的一种潮流。在高速发展的现代社会中，人们都面临着不同的新问题，这就要求当代学生具有解决问题的能力。最近二十年来全世界几乎所有国家都把提高学生的解题能力作为数学教学的主要目的之一，提高学生的解题能力成了数学教育的重点。
　　想要提高学生的数学解题能力，我们就应该先了解解题策略，从而更好的培养学生的数学解题能力。解题策略有以下几点：
　　1、成功的解题活动依赖于积极的探索，这就要求我们明确肯定“探索”这一活动在在解题能力中更少不了，引导学生积极的探索。
　　2、解题活动不是一个按照事先确定的步骤，机械的予以实行的过程，而是数学启发的一个主要特征，即在给解题者为思维的创造性活动留下了极大的空间和自由度。
　　3、作为提高解题能力的一个重要手段，我们应充分信任在“接近度”，“相关性”等方面的感觉，并应很好地掌握思维的辩证法。
　　提高学生的解题能力，具体方法可以从以下几方面入手：
　　一、抓住心理特征激发创新兴趣
　　数学兴趣是学习数学的自觉性和积极性的核心因素。它不仅对学生的数学学习有极大的推动作用，而且还使学生在集中精力获得知识的同时，努力地去进行创造性的活动，成为创新的动力因素。数学由于其高度的抽象性、严谨的逻辑性、结论的确定性和的广泛性等特征，决定了数学教学的难度，往往使学生视如畏途。“学习的最好刺激，乃是对材料的兴趣”。因此，在数学教学中，都是要从教学素材中选取通俗生动的事例，采用适合学生年龄特征的方式激发学生的兴趣，在兴趣的形成过程中，激发学生的求知欲，引起学生的探究活动，使之成为创新的动力。
　　二、 培养“数形”结合的能力
　　“数”与“形”无处不在，任何事物，剥去它本质的方面，只剩下形状和大小两个属性，就交给了数学去研究了。初中数学两个分支——代数和几何，代数是研究“数”的，几何是研究“形”的。但是研究代数要借助“形”，研究几何要借助“数”，“数形整合”是一种趋势，越学下去，“数”与“形”越密不可分。到了高中就出现了专门用代数方法研究几何问题的一门课，叫做“解析几何”。在初一建立平面直角坐标系后，研究函数的问题就离不开图像了。往往借助图像能使问题明朗化，比较容易找到问题的关键所在，从而解决问题。在今后的数学学习中，要重视“数形结合”的思维训练，任何一道题，只要与“形”沾上了一点边，就应该根据题意画出草图来分析一番。这样做，不但直观，而且全面，整体性强，容易找出切入点，对解题大有益处。尝到甜头的人就会慢慢养成一种“数形结合”的好习惯。
　　三、创设问题情景，培养思维的探索性
　　在教学过程中，如果只为讲而讲，学生容易乏味，激不起兴趣，在此情景下进行教学收不到好的效果，如果先给学生创设一问题情景，引导学生进入情景之中，赋予生命力，使学生在情景激发的兴奋点上，寻求思路，大胆创新。创设问题情景就其形势来说，有故事法、生活事例法、实验操作法、联系旧知法、伴随解决实际问题法等；就其意图来说，有调动学习积极性引起兴趣的趣味性问题，有以回顾所学知识强化练习的类比性问题，有与实际相结合的应用性问题 
　　四、增强自信，锻炼学生的心理品质
　　自信才能自强，在考试中，总是看到有些同学的试卷出现许多空白，有好多题根本没有动手去做。俗话说，艺高胆大，艺不高就胆不大。但是做不出是一回事，没有去做又是另一回事。稍微难一点的数学题都不是一眼就能看出它的解法和结果的。要去分析、探索、比比画画、写写算算，经过迂回曲折的推理或演算，才能显现出条件和结论之间的某种联系，整个思路才会明朗清晰起来。没有动手去做，又怎么知道自己不会做呢？即使是老师，拿到一道难题，也不能立即答复你。也同样要去分析研究，找到正确的思路后才能讲授。不敢去做稍微复杂一点的题，是缺乏自信心的表现。解题需要丰富的知识，更需要自信心。没有自信心就会畏难，就会放弃。只有自信才能勇往直前，才不会轻言放弃，才会加倍努力地学习，才有希望攻克难关，迎来属于自己的春天。
　　五、培养学生解决实际问题
　　传统的教学模式比较重视基础知识的教学，基本技能的训练，数学计算、推理和空间想象能力的培养，而不重视学生实践能力的培养和实际操作的训练，致使学生应用数学的意识不强，创造能力较弱。学生往往不能把实际问题抽象成数学问题，不能把所学的数学知识应用到解决实际问题中去，对所学知识的实际背景了解不多。学生机械地模拟一些常见数学问题解法的能力较强，而当面临一种新的问题时却办法不多，对于诸如观察、分析、归纳、类比、抽象、概括、猜想等发现问题、解决问题的科学思维方法了解不够。在中小学数学课程中体现问题解决的思想，在课堂教学中采用问题解决的教学模式，克服了上述问题开辟了一条有效的途径。应当看到，在解决来自实际和数学内部的数学问题中，问题解决的过程与方法是基本相同的。不仅如此，这种过程和方法与解决一般的、其他学科中的问题的过程和方法有很多共同之处。在数学问题解决中学习的过程和方法可以迁移到其他学科的问题解决过程中。因而通过数学问题解决，可以较快地教给学生一般的问题解决的过程和思想方法，从而提高学生的综合素质和能力。
　　在培养学生的解题能力过程中，既要发挥学生的主体作用，又要重视教师的主导作用，两者相辅相成，不可偏废。特别是在讲到探索、猜想、发现方面的问题时要侧重于“教”；有时可以教给学生完整的猜想过程，有时侧要较多地启发、诱导和点拨。因此，在一些典型的数学问题解决教学中。教给学生比较完整的解决实际问题的过程和常用方法，可以提高学生解决实际问题的能力。