转化思想在小学数学教学中的应用与实践探索

广西陆川县温泉镇中心学校 陈三林

  【摘 要】 转化思想在小学数学教学中应用十分广泛，转化思想架起了新旧知识之间的桥梁。如何从中找出数学知识之间的本质联系，是解决问题的关键。在小学数学中，主要表现为数学知识的某一形式向另一形式转变，即化新为旧、化繁为简、化曲为直、化数为形等。因此，在日常教学中培养学生的转化思想尤为重要。本文就转化思想的重要性、理论依据和实践操作工程进行了深入探讨和实际操作，并取得一定收效。
　　【关键词】 小学数学；转化思想；策略；实践

　　数学知识本身固然重要，但是对学生后续的学习、生活和工作长期起作用，并使其终身受益的是数学思想。转化思想在小学数学教学中应用十分广泛，转化思想架起了新旧知识之间的桥梁。如何从中找出数学知识之间的本质联系，是解决问题的关键。
　　一、小学数学教学中应渗透“转化”的数学思想
　　我们知道，不管学生以后从事什么工作，在进入社会后几乎没有什么机会应用所学的数学知识，唯有深深铭刻于头脑中的数学思想和方法可以随时地发生作用，使他们受益终身。小学是学生学习数学知识的启蒙时期，在这个时候对学生进行一些数学思想方法的渗透显得尤其重要。
　　二、转化思想是数学思想的重要组成部分
　　在小学数学教学中，转化思想应用得十分广泛。转化思想架起了新旧知识之间的桥梁。如何从中找出数学知识之间的本质联系，是解决问题的关键。在小学数学中，主要表现为数学知识的某一形式向另一形式转变，即化新为旧、化繁为简、化曲为直、化数为形等。
　　三、转化思想的理论依据
　　《数学课程标准》在总体目标中提出：通过义务教育阶段的数学学习，使学生能够“获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识，以及基本的数学思想方法和必要的应用技能”。
　　四、转化思想的策略实践
　　（一）化新为旧
　　任何一个新知识，总是原有知识发展和转化的结果。在实际教学中，教师可以把学生感到生疏的问题转化成比较熟悉的问题，并利用已有的知识加以解决，促使其快速高效地学习新知，而已有的知识就是这个新知的生长点。
　　如教学空间与图形中的平行四边形、三角形、梯形等图形的面积公式推导，一般是将要学习的图形转化成已经学会的图形，再引导学生比较后得出将要学习图形的面积计算方法。
　　例如，平行四边形的面积推导。当教师通过创设情境使学生产生迫切要求出平行四边形面积的需要时，可以将“怎样计算平行四边形的面积”直接抛向学生，让学生独立自由地思考。当学生将没有学过的平行四边形的面积计算转化成已经学过的长方形的面积的时候，要让学生明确两个方面：
　　一是在转化的过程中，把平行四边形剪一剪、拼一拼，最后得到的长方形和原来的平行四边形的面积是相等的。在这个前提之下，长方形的长就是平行四边形的底，宽就是平行四边形的高，所以平行四边形的面积就等于底乘高。
　　二是在转化完成之后，应提醒学生反思“为什么要转化成长方形的”。因为长方形的面积先前已经会计算了，所以，将不会的生疏的知识转化成了已经会了的、可以解决的知识，从而解决了新问题。
　　（二）化繁为简
　　在处理和解决数学问题时，常常会遇到一些运算或数量关系非常复杂的问题，这时教师不妨转化一下解题策略，化繁为简，反而会收到事半功倍的效果。
　　如，在学生掌握长方体、正方体的体积计算公式后，出示一个不规则的铁块，让学生求出它的体积。学生们会议论纷纷，认为不能用长方体、正方体的体积计算公式直接计算。但通过小组讨论后，学生们可出现以下的答案。
　　方法一：用一块橡皮泥，根据铁块的形状，捏成一个和它体积一样的模型，然后把橡皮泥捏成长方体或正方体，橡皮泥的体积就是铁块的体积。
　　方法二：把这个铁块放到一个装有水的长方体的水槽内，浸没在水中，看看水面上升了多少，拿水槽内底面的长、宽与水面上升的高度相乘得到铁块的体积。
　　方法三：把铁块放到一个装满水的量杯内，使之淹没，然后拿出来，看看水少了多少毫升，这个铁块的体积就是多少立方厘米。
　　这时，学生在转化思想的影响下，将一道生活中的数学问题既形象又有创意地解决了。
　　（三）化曲为直
　　“化曲为直”的转化思想是小学数学曲面图形面积学习的主要思想方法。它可以把学生的思维空间引向更宽更广的层次，形成一个开放的思维空间，为学生今后的发展打下坚实的基础。
　　例如，圆面积的教学。教师在教学过程中，先请学生把圆16等分以后，请他们动手拼成近似的平面图形，通过“化曲为直”来达到化未知为已知。
　　学生兴趣盎然，通过剪、摆、拼以及多种感官协同参与活动，拼出近似的长方形图形。
　　或把其中的每一份再平均分成两份后，拼成近似的长方形，从而推导出面积公式：s=πR2。
　　当学生得出圆面积公式后，教师可以再创设一个情境：将圆平均分成更多的份数，发挥学生的想象，拼出的图形是否越来越接近标准的长方形、平行四边形、三角形和梯形。这样会激发了学生的学习兴趣，并为今后学习数学奠定了感性的基础。
　　总之，“思想是数学的灵魂，方法是数学的行为。”数学教学内容始终反映着数学基础知识和数学思想这两个方面，没有脱离数学知识的数学思想，也没有不包含数学思想的数学知识。因此，教师在小学数学教学中，应当结合具体的教学内容，渗透数学转化思想。