浅谈小学数学中“问题解决”

广西容县容西镇中心学校 曾海飞

  “问题是数学的心脏。”结合数学教学活动及小学数学学科特点，对小学数学教学中的“问题解决”进行了初步的探索。
　　一、“问题解决”教学模式
　　我小学数学问题解决模式的一般程序一定要符合以下几个过程：
　　第一，应符合人类的一般认识过程，即从个别到一般再到个别，从具体到抽象再到具体，从感性到理性再到感性。
　　第二，应符合认知的心理过程。
　　第三，应符合数学教育的基本过程
　　据此，小学数学“问题解决”的课堂教学模式：创设情境——提出问题——讨论问题——提出方案——交流方案——解决问题——模拟练习——运用问题——归纳总结——完善认识。
　　二、“问题解决”教学的实践
　　1.提出问题
　　（l）教给找问题的方法。
　　①在知识的“来龙”上找。如果对某个知识是在什么旧知识的基础上发展或派生出来的，或者与什么旧知识相关，那就据此提问。如学习“比的基本性质”时，就可提出“比的基本性质与分数的基本性质、商不变性质有什么关系？”等问题。
　　②在知识的“怎么样”上找。如果对某一事物究竟有哪些特征，说不出或不能说完整的，那就在此提问。
　　③在知识的“为什么”上找。如果对某个问题‘为什么要这样做，为什么不那样做’搞不清或说不出来就可据此提问。
　　④在知识的“归纳或分类”’上找。如果对知识不会归纳整理、分不清类型，而把知识看成一盘散沙似的孤立个体、可在此提问。
　　⑤在知识的“去脉”上找。如果学习某个知识不了解它的作用，也一样可以提问。
　　（2）教给提问题的方法。
　　①追问法。在某个问题得到肯定或否定的回答之后，顺着其思路对问题紧追不舍，刨根问底，继续提问，其表现形式一般是“为什么……？”
　　②反问法。根据教材或教师所讲的内容，从相反的方向把问题提出，其表现形式一般是“难道……？”
　　③类比法。根据某些相似的概念、定律、性质的相关联系。通过比较和类推把问题提出。
　　④联系实际法。结合某个知识点，通过对实际生活中一些现象的观察和分析提出问题。
　　（3）指明提问题的方向。
　　引导学生通过与日常生活经验有关的实践活动来学习数学，既激发学生学习兴趣，又使学生认识到所学的教学知识源于生活实际。为此，让学生提问题还要学生指明提问方向，尽量把问题与生活实际结合起来。
　　2.解决问题
　　提出问题是手段，而不是目的。“问题解决”’的核心内容就是要让学生创造性地解决问题。学生能够自己解决的问题，教师决不代替；学生自己能够思考的问题、教师决不暗示。那么、如何恰到好处地帮助学生解决问题呢？
　　（l）建立学习小组。
　　由于学生学习能力的发展不平衡，“问题解决”实验中面临着学生学习水平不一致的问题。如何让不同发展水平学生都能解决问题呢？我引进了小组学习的方法，即学生以4人为一学习小组，小组中学习水平上、中、下的学生合理搭配，推荐一个学习水平较高、责任心强的学生为组长，让不同层次学生的信息联系和反馈信息在多层次、多方位上展开。教师一方面巡视并聆听学生对问题的解决情况，另一方面注意收集学生在讨论中不会理解的知识、思维活动、学习态度、学习精神等信息，以便确定讲解的切入点。
　　（2）激励自主探索。
　　既然“问题解决”是学生自己对数学知识的再创造过程，那么在解决问题时就得让学生积极、主动地参与学习。为此，我们在教学中，要更新观念，还学生自主权，激励学生自主探索，自行解决。
　　（3）注重学具操作。
　　“认识一个客体，必须动之以手”。事实证明，学生提出的问题，很多可以让学生自己操作学具来解决。在学习过程中，动手、动脑、动口、动眼，既知其然，又知其所以然。
　　（4）教过程与方法。
　　要提高学生解决问题的能力，教给一些比较完整的解决问题过程和常用方法是十分必要的。但由于问题往往是错综复杂的，解决问题的手段和方法也是多种多样的，所以不要把过程与方法讲得过分精细、强调得过分强烈。我们认为，问题解决的基本过程是：对问题有一个比较准确、清楚的认识；拟定解决问题的计划；实施计划（在实施计划过程中要对计划作适时的调整和补充）；回顾与总结。问题解决的常用方法有：画图；分类；转化；类比，联想；建立模式；估计和猜测；寻找不同解法；检验。这样，学生解决问题就有章可循，有道可走。
　　3.应用问题
　　学生在小学学习数学，不仅要弄请课堂所提的问题，掌握现成的数学知识和技能，而且要知道如何运用课堂所想的问题，所学的方法自觉地、有意识地去认识和理解周围的事物，处理有关的问题，使所学的知识成为与生活和社会实践有密切联系的内容。因此，在教学中，还要从如下几方面引导学生应用所学的知识解决一些实践性的问题。
　　（1）应用到现实生活中。
　　小学数学中的知识，在现实生活中有着广泛的应用。如价格与购物计算，长度、面积、体积和容积的测定等。教学时，我们要为学生提供尽可能多的用所学知识到社会实践中应用的机会。
　　（2）应用到问题情境中。
　　教学要创设情境，以帮助学生沟通教学与实际问题的联系。如学习了百分数应用题以后，可以编制这样的题目：
　　（1）班上的某某同学把积攒的零用钱200元2010年10月l日开始在储蓄所存定期一年，年利率为3.33％，那么到2011年10月1日，她可以得到多少元？
　　这样的问题，新鲜有趣，与生活贴近，易引起学生的兴趣。他们会自觉地到银行去了解利率、利息等知识，并与百分数知识相联系。通过学习思考、调查访问、实际计算，学生不仅学会了数学知识，而且还了解到一些金融知识。从而增长见识，培养了在实际中应用数学的能力。
　　（3）应用到实际生活中。
　　鼓励学生把自己在现实生活中发现的数学问题说出来，写下来，通过交流、评比，提高他们到实践中去学数学的自觉性。三、四年级学生，我们要求他们用简单的数学术语表达思想，有层次地说明思考问题的过程，边操作、边解释、能质疑；五年组学生，我们则要求他们能使用学过的数学术语表达思想，讲明算理，质疑问难，对不同意见能展开讨论，还可以撰写数学札记，数学小论文等。