《零次幂和负整数指数幂》教学设计

湖北省丹江口市官山镇九年一贯制学校 刘登强 张 华    

　　教学目标
　　1 通过探索掌握零次幂和负整数指数幂的意义。
　　2 会熟练进行零次幂和负整数指数幂的运算。
　　3 会用科学计数法表示绝对值较少的数。
　　4 让学生感受从特殊到一般是数学研究的一个重要方法。
　　教学重点、难点
　　重点：零次幂和负整数指数幂的公式推导和应用，科学计数法表示绝对值较小的数。
　　难点：零次幂和负整数指数幂的理解
　　教学过程
　　一、创设情境，导入新课
　　1 同底数的幂相除的法则是什么？用式子怎样表示？用语言怎样叙述？



　　2 这这个公式中，要求m>n,如果m=n,m<n,就会出现零次幂和负指数幂，如：                                                    ，                                                 ，
                               有没有意义？这节课我们来学习这个问题。
　　二、合作交流，探究新知
　　1 零指数幂的意义
　　（1）从特殊出发：填空：
　　思考：                       这两个式子的意义是否一样，结果应有什么关系？因此：                                 ，同样：
　　由此你发现了什么规律？
　　一个非零的数的零次幂等于1.
　　（2）推广到一般：
　　一方面：
  另一方面：
　　启发我们规定：

　　试试看：填空：



　　2 负整数指数幂的意义。
　　（1）思考：                             的意义相同吗？因此他们的结果应该有什么关系呢？（                      ）
　　同样：
　　（2）推广到一般： 


　　（3）再回到特殊：当n=1是， 
　　试试看：

　　2 若                  ，则x=____,若                     ，则x=___, 若10x，则x=___.
　　3 科学计数法
　　（1）用小数表示下列各数：                                             。
　　你发现了什么？（                                            ）
　　（2）用小数表示下列各数：
　　思考：                                                                 这些数的表示形式有什么特点？（                                                                             ）叫什么计数法？（科学计数法）当一个数的绝对值很小的时候，如：0.00036怎样用科学计数法表示呢？你能从上面问题中找到规律吗？
　　试试看：
　　用科学计数法表示：（1）0.00018，（2）0.00000405
　　三、应用迁移，巩固提高
　　例1 若                                ，则x的取值范围是_____,
若                                  ，则y的取值范围是____.
　　例2 计算：

　　例3 判断








　　例4 把下列各式写成分式形式：






　　例5 氢原子中电子和原子核之间的距离为：0.00 000 000 529厘米，用科学计数法把它写成为________.
　　四、反思小结，拓展提高
　　这节课你有什么收获？
　　（1）                            ，（2）                                                                   ，
（3）科学计数法
　　前两个知识要点注意条件，第三个知识要点要注意规律。
　　五、作业：
　　P 53　练习：1、2、3；P54　练习1、2、