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——积累学生活动经验，提升学生数学素养

  关注——数学活动经验、数学核心素养

　　“核心素养”无疑是当下教育领域里的一个热点论题。《义务教育课程标准》（2011版）提出小学数学学科的核心素养10大“核心词”，即数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识、创新意识。2016年，数学课程标准修订组组长史宁中教授将数学学科的核心素养解读为3句话：用数学的眼光观察现实世界，用数学的思维分析现实世界，用数学的语言表达现实世界。随着教育改革的不断深入，培养学生的核心素养已经成为我们广大教育工作者的共识，数学思维的培养无疑是核心素养的重中之重。
　　张奠宙教授认为数学活动经验是专指“对具体的、形象的事物进行具体操作和探究所获得的经验”。积累基本数学活动经验作为课程总目标的“四基”之一，是“数学教育目标现代演变的一个重要标志，在教学中学生需要依靠丰富的数学活动作支撑，积累体验性经验，积累数学思考经验，才能提高学生应用数学经验解决问题的意识和能力。
　　基于素养本位的课堂，怎样让数学思维的培养从口号到行动？怎样在课堂教学中让数学思维的培养扎扎实实落地呢？现结合自己的教学谈谈积累数学活动经验、提升学生数学素养的实践与思考。
　　践行——积累活动经验的课堂实施
　　1.创设情境，唤醒生活经验，培养学生观察想象能力。
　　数学知识与现实生活是有密切联系的，教材中也给出了许多例子，教师要尽量用学生熟悉的生活情境或生活经验入手引出学习内容，这样学生乐于接受。也可以让学生例举数学知识在生活中的应用，充分挖掘学生的生活资源，将抽象的数学建立在生动、丰富的生活背景上，引导学生自己去感悟、探究。如《平移和旋转》的学习，就可以从儿童喜欢的游乐场里旋转木马、高空索道等游乐项目引入，学生都有这样的亲身经历，让他们用手指一指、说一说这些设施的运动方式。接着又举出生活中这样运动的例子，学生感觉很熟悉，使抽象的数学问题回归生活本质。
　　特定情境的设置不仅起到“敲门砖”的作用，在有效调动学生积极性的同时，还为后面的教学发挥一定的导向作用，促使课堂教学有序高效，从而提升学生的数学素养。
　　2.动手操作，丰富活动经验，培养学生动手能力。
　　在小学数学教学中，学生获得经验的最重要途径是参与具体的活动，在具体活动中获得直接经验。学生通过自己的实践体验获得的数学感知，远远大于教师“苦口婆心”的说教，而且学生容易理解、记忆。如我在教学五年级下册《圆的认识》时，安排了四次画圆的动手操作，帮助学生逐步积累画圆的经验。第一次：课题引入后问：“你能不能画圆？想办法在纸上画一个”，此时的画圆，完全基于学生原有的生活经验，每个学生的生活经验有异，因此他们会想到各种画法，如把透明胶印在纸上描圆，固定直尺上一点绕一圈画圆，用圆规画圆，甚至有学生想到了用画素描的方法画圆。第二次：你会用画圆的专门工具——圆规画圆吗？此时开始逼近我们的教学目标，通过用圆规画圆交流画法，大部分学生已初步获得画圆经验。第三次：我们再用圆规画一个圆，比比谁有进步？这是在学生初步画圆后，教师通过学生交流，把学生画圆的零碎认识进行整合并通过幻灯片把画圆的步骤展示出来后，这时每个学生对画圆的步骤、技巧都有了完整清晰的认识，第三次画圆的经验肯定有了提升。第四次：“如果要让全班同学画的圆一样大，怎么办？”这时画的不是任意大小的圆了，而是有了更深的要求“一样大小”，这就促进学生思考必须把圆规两脚张开得一样大，进一步认识圆的特征“半径（直径）大小决定圆的大小”。
　　这节课中，大量的动手操作，使得每个学生已有的活动经验不断被激活并融入新的认知，本来对圆的零散、有缺陷的认识逐步被修正、结构化，浅层次的经验获得了有效提升，新生成的数学活动经验自然地嵌入学生原有的经验系统里了。同时，操作也培养了学生动手能力，提高了学生的数学兴趣。
　　3.新旧沟通，提升已有经验，培养学生推理能力。
　　苏教版教材三年级上册“两位数除以一位数”（首位能整除）第一课时的竖式书写给学生带来了很大障碍。因为除法竖式与加法、减法、乘法的书写格式不同，计算步骤也不同，要从高位算起，而且操作复杂，学生不理解每一步背后的算理。怎样才能让学生掌握竖式的书写，理解算理算法呢？我们知道，除法与分物相关，操作与竖式书写相关，竖式反映的是操作的思维过程。因此，教学中我注意将操作、口算、笔算三位一体沟通联系，帮助学生积累竖式笔算的经验。
　　如六年级学习“求一个数的几分之几是多少”，引导学生交流发现其实就是三年级学习的“求一个数的几倍是多少”，而求“一个数的几倍是多少”推理出其实就是二年级的“求几个几是多少”。让学生在交流比较中感悟，达成对已有经验的改造、建构，学生的数学活动经验才能不断地丰富、完善。
　　4.回顾反思，内化思维经验，培养学生抽象概括能力。
　　数学基本活动经验的核心是提升思维经验，即发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的经验，并最终学会运用数学的思维方式进行思考。解决问题后的“回顾与反思”尤为重要。修改后的教材更注重学生学习活动经验的积累，课结尾增设了“回顾与反（下转第57页）（上接第33页）思”这一环节，既有对知识的总结，又有对比知识更有价值的方法、策略型经验的总结，可以帮助学生把活动中领悟到的、沉淀下来的理性思考经验化，使得原来零散的、模糊的认识清晰化、系统化，从而发展学生认知，同时也培养了学生的抽象概括能力。例如我们学习“解决问题的策略”、“规律探索”等课型时，都要组织学生及时“回顾与反思”，一个例题学完要及时反思，一类题学完也要反思，反思收获、学法、疑问，学生通过这样及时总结积累了分析问题和解决问题的经验，初步建构模型，策略的意识在头脑里生根发芽，以后碰到类似的问题才能准确的运用相关经验，从而真正促进浅层次的具体操作活动经验向高层次抽象数学活动经验的转化。
　　5.解决问题，应用复合经验，培养学生应用能力。
　　应用意识是学生数学核心素养的10大核心词。应用意识的生成是知识经验形成的标志。学生完整的活动经验的积累不能缺少应用经验，学生获得的经验只有在应用中才能逐步深化。复合经验是一个复杂的综合性经验系统，既有直接经验，又有间接经验。从解决问题的一般过程来看，就是综合运用数学知识发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程。能把平时积累的复合经验灵活提取加以应用，如可以行为操作画线段图、示意图、实物操作等，把抽象的数学问题直观化，形象化，最终得以解决。也可以思维操作，如类比联想、举例验证等，将问题类化，以便于学生能够把当前问题与原有知识经验联系起来，使认知更深刻，应用能力得到提高的同时，数学活动经验也会上升到一个更高的水平，促进学生创新能力的发展。
　　反思——积累活动经验的关键
　　1. 创设各种活动，积累感性经验。
　　经验积累离不开活动，学生只有经历了具有数学本质价值的、多样的数学活动，在交流、讨论、反思等活动的作用下，他们的初始经验才得以改造和提炼，完成数学活动经验从低层次到高层次的生长。
　　2. 建构循环体系，内化活动经验。
　　个体活动经验的形成、丰富和提升过程是反复经历、螺旋上升的过程，可以用下图表示。










　　3. 寻求问题解决，提升思维经验。
　　数学基本活动经验的核心是提升思维经验，教师唯有将动手实践、动笔练习、动脑思考进行融合，有效组织开展观察、猜想、对比、辨析、证明等思维活动，才能使学生发现数学知识的本质特征及内在联系，促进浅层次具体操作经验向高层次抽象活动经验的转化。
　　帮助每个学生积累数学活动经验是数学教学的重要目标，是学生不断经历、体验各种数学活动的结果，需要学生在“做”和“思考”的过程中不断磨砺、慢慢积淀、逐步积累。因此，我们在教学中要基于每个学生的生活经验，精心设计数学活动，重视学生的“做”“思”，把学生切实获得数学基本活动经验作为教学目标落到实处，就能达到数学教学最本质的追求——思维真正发生、思维切实提升。那么，数学核心素养，离我们也就不远了。