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例谈特殊值法在高考中的应用

 

【作者】 张天亮

【机构】 四川省武胜职业中专学校

【摘要】

【关键词】
【正文】

  数学在中学的学科中,历来都被视为重中之重,尤其在高考中,数学更是具有举足轻重的作用,往往优生与差生相差几十分十分正常.因此,正确的解题方法就显得尤为重要.
  下面介绍一种能快速,准确的解题方法——特殊值法。所谓特殊值法,就是选择一个或者几个题目中允许的数值,代入题目中,从而快速找出答案的方法.
  例1(2009·全国·文科)不等式|■|<1的解集为:(    )


  解:令x=-2,
  则:原不等式=|■|=|■|=■<1
  ∵-2∈{x|x<0}
  ∴本题正确答案为D.
  例2(2012·全国·文科)函数y=■(x≥-1)的反函数为:
(  )
  (A)y=x2-1(x≥0)     (B)y=x2-1(x≥1)
  (C)y=x2+1(x≥0)     (D)y=x2+1(x≥1)
  解:由原函数与反函数的图象关于y=x对称可知:
  如果原函数图象经过点(a,b),反函数图象必定经过点(b,a),对原函数y=■(x≥-1),令x=2,则y=■
  ∴反函数必定经过点(■,2)
  ∴排除C、D答案
  再令x=-1,则y=0
  ∴反函数必定经过点(0,-1)
  ∴排除B答案
  ∴本题正确答案为A.
  例3 (2013·全国·理科)若函数f(x)=x2+ax+■在(■,+∞)是增函数,则a的取值范围是:(  )
  (A)[-1,0]  (B)[-1,+∞]  (C)[0,3   (D)[3,+∞)
  解:令a=4,则原函数化为:f(x)=x2+4x+■
  ∵原函数在(■,+∞)为增函数
  ∴有f(1)<f(2)
  而f(1)=1+4+1=6,f(2)=4+8+■=12■
  ∴f(1)<f(2)成立
  ∴本题正确答案为D.
  例4(2013·四川·理科)函数y=ax-■(a>0,a≠1)的图象可能是
(  )



  解:令a=2,则y=2x-■
  可知函数图象由y=2x向下平移■个单位
  如图1




  ∴根据图1
  ∴排除A,B答案
  再令a=■,则y=(■)x-2
  可知图象由y=(■)x向下平移2个单位
  如图2




  ∴根据图2排除C
  ∴本题正确答案为D.
  通过这些例题,我们发现即使没有掌握相关的知识点,也可以正确的解出答案来。只要我们掌握并运用特殊值法,就可以在高考中赢得更多宝贵的时间,在万千学子激烈的竞争中,为自己添加一注筹码。

  • 【发布时间】2017/11/1 9:16:04
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