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谈初中数学课精准复习提高教学质量

 

【作者】 刘肖云

【机构】 陕西省咸阳市礼泉县昭陵初中

【摘要】 数学复习课是素质教育和新课程改革中最值得探讨的课型之一。通过对知识的系统复习,促进学生把所学的知识融会贯通,使每一章节中的各个知识点有机地联系起来,找出其变化规律与性质之异同,才能形成完整的知识体系,达到以点成线、以线成面、以面成体的目的。

【关键词】 初中数学;精准复习;系;重点知识;直观易懂;
【正文】从目前的数学复习课来看,普遍存在以下问题: 一是课上布置大量的习题,教师讲题,学生解题,是一种典型的“题海战术”课;二是简单重温各章节的知识,忽略了思想方法和能力技巧的巩固与培养;三是上成了讲授课,教师“一言堂”,忽略了学生的主体地位和作用;四是同一要求,同一步伐,同步前进,忽略了学生的个体差异。为此,需要数学教师站在更高的角度,精心设计、精心组织,努力提高初中数学复习课的效果,通过多年的教学实践,我想从以几点谈一下如何上好数学复习课。 
  精准一、从问题的本质入手,突出重点知识复习
  著名数学家华罗庚先生指出:“学习有两个过程,一个是从薄到厚,一个是从厚到薄的过程”。前者是“量”的积累,后者则是“质”的飞跃。教师在复习过程中,不仅要让学生对所学的知识、思想与方法进行反思,而且还要重视学生对所学的知识由“量”到“质”的转化过程。按常规方式进行复习,通常是按课本顺序把学生学过的知识,如数学概念、法则、公式和性质等简单复述梳理一遍,学生感到乏味又理解不深刻。 
  针对这一情况,我在复习各章节的重点内容时,特别注重突出知识的来龙去脉,层层递进,环环相扣,使学生易于抓住问题的本质属性,深化学生的理解和记忆,提高学生的学习兴趣,最主要的是能使学生把章节知识高度概括,实现厚薄之间的转化。 
  例如,在复习“一次函数”这一章的内容时,采用以下方法,能使学生感到不好理解的性质,变得一目了然。 
  (1)在直线y=kx(k≠0)中,当x=0时,y=0,即该直线经过 原点; 
  当x≠0时,显然有: 
  ①k>0 x、y同号 直线y=kx经过第一、三象限 y随x的增大而增大; 
  ②k<0 x、y异号 直线y=kx经过第二、四象限 y随x的增大而减小; 
  (2)根据直线y=kx+b∥直线y=kx(k≠0),结合图象的动画演示,显然有: 
  在直线y=kx+b(b≠0)中, 
  ①k>0 该直线经过第一、三象限 y随x的增大而增大; 
  ②k<0 该直线经过第二、四象限 y随x的增大而减小; 
  ③b>0 该直线经过第一、二象限; 
  ④b<0 该直线经过第三、四象限; 
  ⑤b<0 该直线经过原点。 
  通过这样的归纳,一次函数的性质显得如此顺理成章,学生很容易从本质上理解一次函数的性质并留下深刻的印象。 
  精准二、要形成系统的重点复习目标 
  在复习知识要点的时候,切忌就事论事,切忌把本来相互关联的知识隔裂开来,而要善于把它们形成知识串,使学生发现其中的联系与规律,从而加深印象。 
  例如,在复习四边形这一章时,我把整章知识要点串成右边这样一张图表,要求学生用符号语言写出各种特殊四边形的各种判定方法。这样,在复习了特殊四边形的判定方法的同时,又使学生弄清了各种特殊四边形之间的联系,注意到性质与判定的互逆关系,学生也掌握了特殊四边形的各种性质。 
  又如,在复习等腰三角形的“三线合一”的性质时,可以采用下面的方法,要比单纯的简单重复好得多:如图(1),在△ABC中,有如下四个论断:①AB=AC(或∠B=∠C),②AD⊥BC于D,③AD平分∠BAC,④BD=CD。 
  要求学生以上面的任意两个论断做条件,其余两个论断为结论,写出命题并判断其真假。容易证明,以上六个命题都是成立的,学生不仅对“三线合一”有了更深的体会,而且形成了一个小小的知识系统,也更易于拓展应用, 对于数学知识巩固起到良好的效果。
  精准三、数学难点复习,突出直观易懂
  在复习比较抽象的知识难点时,要化抽象为直观,要用通俗易懂的方式概括它们的内涵。为了直观地展现有关难点的内在本质,可以采用两种方法:其一是数形结合法,其二是用通俗易懂的语言编成口诀,便于学生理解记忆。比如,在复习二次函数的有关内容时,我用通俗易懂的语言编成如下的口诀,同时画出相应的抛物线加以说明,取得良好效果: 
  二次函数抛物线,图像对称是关键,开口大小由a定,c与y轴来相见,b的符号较特别,符号与a相关联,开口顶点和交点,图像草图可确定。 
  又如,在复习旋转时,我把“绕原点旋转n·90°”归纳成“奇变偶不变,符号看象限”,真是妙不可言。这本是用来概括三角函数诱导公式的一句话,但是用在“把点P(x,y)绕原点旋转n·90°后,求对应点Q的坐标”也十分正确: 
  当n是奇数时,把P(x,y)的坐标变换位置得(y ,x),再根据Q所在的象限确定y和x前面的符号,即得所要求的点Q的坐标;当n是偶数时,P(x,y)的坐标位置不变,得(x,y),再根据Q所在的象限确定x和y前面的符号,即得所要求的点Q坐标。 比如,把点(2,-3)绕原点逆时针旋转270°后的对应点坐标是(-3,-2),把点(2,-3)绕原点逆时针旋转180°后的对应点坐标是(-2, 3),等等。这样的课堂教学,可以有效的提高数学复习效果,进而提高教学质量。
  最后,复习课还要注重例题,应选择具有代表性和最能说明问题的习题,能突出重点、反映课标最主要、最基本的内容和要求。并恰当地进行一题多变的教学,是对学生进行发散性思维训练的好方法。对例题的分析和解答,要充分发挥例题以点带面的作用,要有目的地在原题的基础上作系列变化,可以改变条件,保留结论;也可以保留条件,改变结论;又可以同时改变条件和结论;还可以将某项条件和结论互换。充分挖掘其内涵和外延,在变化中巩固知识,在运动中寻找规律,以实现拓展思维广度,提高思维深度的目的。可使学生所学知识纵向深入,横向沟通,提高分析问题和解决问题的能力,有利于培养学生思维的灵活性和应变能力。总之一节好的数学复习课,要从多方面去尝试,以上是我的一些见解,仅和大家进行交流一下。
  • 【发布时间】2017/12/5 10:42:24
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