【正文】  创新能力不仅是一个民族、一个社会富有生机与活力的前提条件，也是一个民族，一个社会文明发展水准的标志，是一个国家综合国力的重要组成部分。教育不仅要培养全面发展的人才，而且要培养开拓性、创造性人才，关键要培养学生的创造能力和进取精神，而培养创造能力的核心，又在于培养学生的创造性思维能力。
　　为此，提出促使学生从不同的角度、多渠道，用简捷巧妙的方法去思考和解答数学问题，加强对数学知识的理解，在数学教学中培养学生的创新能力。
　　一、设置问题情境，培养学生思维的主动性
　　我国著名教育家陶行知先生所说：“发明千千万万，起点是一问”。恰当的问题，能开启思维，进而产生有价值的成果。教师在教学中如果能根据数学教材的特点，就能实现这一问题。如教师讲得多，给予学生主动学习的机会就少，学生也会动得少，处于被动地位。
　　数学教学中，老师要少讲，要把时间和空间留给学生主动学习。如教立体图形的认识时，教师让学生们先用小刀切萝卜，切下第一刀时，教师问：“你们发现什么？”（面），切下第二刀时，教师问：“你们又发现了什么？”（棱），切下第三刀时，教师再问：“你们又有什么新的发现？”（顶点），仅仅两分钟，学生们的思维立即被启动起来。经过思考、分析，很快得出结论，这种带有创造性思维和推理判断，反映了学生的思维得到了主动发展。
　　二、进行发展型教学，培养学生思维的求异性
　　创新能力培养的重要部分是求异思维，它属于横向思维，能对同一研究对象，从不同的角度、不同的层次提出问题的各种思维和方法，在此基础上再选出最佳方案，因此具有可贵的创造价值。例如进行发散型教学，是培养思维求异性的有效途径。对同一思维对象不拘泥于唯一答案，可以从不同角度，以不同方式，在不同层次上做出立体的交叉答案。联想出妙解，联想的角度不同，解题思路也各异，我们可从优化习惯解法中设计不同的思维层次，以培养学生思维的求异性。
　　三、采用变式训练，培养学生思维的灵活性
　　培养学生创新能力中一项最重要的活动就是思维的灵活性。表现为，能够根据事物的变化，运用已有的经验进行自我调节，迅速及时地改变原来拟定的方案，而不局限于已有的或不妥的假设之中，这对发展创造思维完全是必要的有益的。在教学中有目的地进行变式训练，对培养学生思维的灵活性，会起到很好的作用。变式训练的方式有许多，一题多变就是各种教学常用的方式。
　　例：设x为整数，求证：x(x+1)(x+2)(x+3)+1是一个完全平方数，讲解此题后，可将题型作如下变化：
　　变化1，分解因式x(x+1)(x+2)(x+3)+1
　　变化2，解方程x(x+1)(x+2)(x+3)=24
　　变化3，解不等式■＞5
　　“变”，即通过基本的条件或结论进行适当的变化，或引导学生作多角度思考，一题多解。
　　同一个问题，引起不断的思考，学生在前面已解答的基础上，迅速做出需要的调整，从而锻炼和培养了思维的灵活性。
　　四、引申问题，培养思维的深刻性
　　创新教育还有一个方面就是思维的深刻性，思维的深刻性系纵向思维的特征，是指导思维的抽象程度、逻辑水平以及思维活动的深度，它集中地表现为能深刻地认识对象的本质属性，深入地思考问题，善于抓住事物的实质和规律。
　　例如：(1-■)(1-■)(1-■)……(1-■)等于多少？
　　不少同学乍见这题时不知如何下手，他们也知不能硬乘，而应巧解，但却不知如何“巧”法。我提醒他们，既是连乘，就应考虑用“变形约分”的方法来解，循着这一思路，几个学生就得到下面的解法：
  原式=■×■×■×■×■×■×■×■×■=■
　　我再提醒，这种先直接算出各小括号再约分的方法只能算是常规的，不能算巧，考虑到当前正学平方差公式，再从这个角度想一想，于是很快就有另一种解法出现：
　　原式=(1-■)(1+■)(1-■)(1+■)……(1-■)(1+■)
  =■×■×■×■×■×■……■×■=■
　　解题的方法就隐藏在题目特征之中，问题就在于如何从这些特征之中探索出来，通过这种长期不断的探索，学生的观察能力、分析能力、思维能力就会得到不断提高。
　　五、运用反思，培养思维的批判性
　　数学学习中的批判性，是学生在学习数学知识过程中发现、探索、变式的反省，这种自我监控的品质，是中学生在数学学习中必不可少的环节。批判性往往是在对所学知识的系统化中表现出来的，但它的重点却在于学习过程中对思维活动的检查和调节。为培养学生数学学习过程中的思维批判性，我注意积极学生表露出来的心理能力火花或思维障碍的材料，有针对性地设计反思问题，要鼓励学生现身说法、积极评论研讨。为了培养这种批判性，除在课堂教学中抓好“反思”这一环节外，还应注意使学生养成随时监控自己的数学思维的习惯。为此，我要求学生在作业时做反思摘记，如
　　1、每步推导、演算所据概念、定理、法则；
　　2、对错误的简要分析及改正；
　　3、题型或思路小结；
　　4、解题注意事项；
　　5、问题拓展与引申等。
　　再配合对作业当日批改，分类指导，及时强化，则对学生数学思维批判性的培养就更有好处。可见思维的批判性是创新能力培养必须具有的品质。
　　六、采用探究方法，培养思维的创造性
　　所谓探究方法，就是由教师经过精心设计，提供隐藏规律性的材料，让学生对这些材料进行观察，分析和有所发展，对“猜想”或“假说”提出的结论予以证明，它的一般程序是创设原型——观察发现——提出猜想——证明结论。这个过程需要学生作广泛、深刻、跳跃性的思维，发现和解决自己或步入所未发现或未解决的问题。很显然，这有利于培养学生的创新能力，这有利于培养思维的创造性。
　　总之，在数学教学中教师合理进行教学整合，引导学生探索数学教学中创新能力的培养，发展学生个性，激发学生学习兴趣，满足学生的求知欲，开发学生的创造力，激荡学生思维，点燃学生创新火花，充分发挥学生身上蕴藏着的无限创造潜能，鼓励学生实践，拓展他们思维的时空，使他们能更迅速、有效地去探求新知识，也为今后的数学教学作指导，也是进行创新能力培养的一种行之有效的教学手段和方法，我们要紧跟信息时代的步伐，培养学生的创新意识和实践能力，为培养跨世纪的高素质的创造型人才作出自己应有的贡献。