【正文】  在新课程标准中，提到教材的一个特点——探索性。要求教师组织学生经历知识数学化的过程，对数学现象展开观察、实验、猜想、验证、推理与交流等数学活动。引导学生发现规律，主动获取新知，学生在获得对数学知识理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进一步发展，而这其中最重要的一环就是数学猜想。
　　一、 什么是数学猜想
　　数学猜想是依据已有的数学知识和经验、运用非逻辑的思维方法，凭借直觉而作出的假设和预测，这样一种似真的判断，是一种合理的推导。
　　数学猜想具有真实性、探索性、灵活性和创造性等基本特点，分为类比猜想、归纳猜想、探索性猜想等形式，可以通过实验、类比、归纳、构造联想等途径来实现。
　　二、 数学猜想在教学中的意义
　　1、 有利于激发形式的学习兴趣，增强学习动力
　　要让一个学生能主动积极思考，首先就应让他对该学科产生兴趣，从而想方设法地去研究本学科所遇到的问题，所以老师首先要做到的就是调动学生的积极性。如：在教学“能被3整除的数的特征“时教师不要直接把方法告诉学生，而是让学生各自都随意说一个数，教师则马上猜出该数能否被3整除，学生计算后，个个称奇，迫不及待地想知道老师有什么“秘诀”，这样在顺势而为，作出相应的解释；要判断一个数能否被3整除，只要将这个数各个数位上的数字相加，如果和能被3整除，这个数就能被3整除，反之则不能。然后再引导学生观察思考，举例验证，学生很快就能理解并记住这种方法，即使忘记了，只要能回忆起这个情景，便能回忆起所学知识。
　　长期这样训练，学生就会在不知不觉中提高学习积极性，增强学习动力。
　　2、 有利于透彻地理解和掌握数学知识
　　数学的特点是严谨逻辑性强，学生在学习时往往只注重知识的表层，或者死记硬背，这样就不会灵活运用，所以在教学中教师应设法让学生理解所学知识，并掌握这些知识。讲授这些知识时不要直接告诉学生，而是让学生逐步地猜想这些知识，这样将收到事半功倍的效果。
　　如：在教学乘法分配律时，我先让学生做如下练习：
　　（1）3×（4+2）=（ ） 3×4+3×2=（ ）
　　(2)用不同的方法计算a =10,b=8时长方形的周长
　　（3）单价为a元和b元的笔，各买c只，总价是多少？（用不同的方法计算）
　　有部分学生做完以后，马上发现：3×（4+2）=3×4+3×2
　　（a+8）×2=2 a+8×2
　　（a+b）×c=a×c+b×c
　　教师引导学生举例验证，推理证明猜想正确.知识的理解和掌握自然水到渠成，就算过一阵忘记了，也可以自己推导出来。
　　这样让学生经历数学知识发现的过程，既符合规律更有利于学生的发展。
　　3、 有利于更快捷地找到解题思路
　　如：已知：正方形CDEF的边长=10厘米，
　　求阴影部分的面积








　　引导学生猜想：本题条件只有小正方形的边长等于10厘米，要求到大正方形中阴影部分面积几乎不可能，也就是说此题的解答与大正方形的边长无关，那么就只有将大正方形中的阴影部分与小正方形中的部分面积进行等面积交换，那总的面积是多少呢？学生很容易猜出小正方形面积的一半，假设猜想正确，那么三角形AGC等于三角形GEF解题思路逐步就清楚了。
　　在此题的解答中学生大胆猜想，教师适时引导，气氛活跃，使学生强烈地感受到了数学的魅力。
　　4、有利于培养学生创新思维能力
　　真正的学习存在于发现或解决问题的过程之中，通过问题的观察、猜想、论证的应用，可以达到发展智力和提高解决问题的能力的目的。
　　如：在教学完小数乘除法后，编排了以下一些练习
　　80×0.25=         80÷4=       
　　80×0.125=        80÷8=
　　做完后学生就发现：80×0.25=80÷4
　　80×0.125=80÷8
　　引导学生观察得出：a×0.25=a÷4（a不等于0）
　　a×0.125=a÷8（a不等于0）
　　举例验证进一步得出：a÷0.25=a×4（a不等于0）
　　a÷0.125=a×8（a不等于0）
　　在做102×0.25=（）时马上想到102×0.25=102÷4=28；13÷0.125=（）马上想到13÷0.125=13×8=104
　　这样学生的解题能力得到很大提高。
　　三、 怎样培养学生的猜想能力
　　1、 营造气氛，让学生猜想
　　教师不必限制学生思维，应鼓励学生积极思考，要允许学生充分发表自己的意见，大胆质疑。
　　如：在教学平行四边形面积时教师先将一个长方形框架拉成一个平行四边形，引导学生观察：长宽不变，而面积变小了，说明平行四边形的面积不等于长宽之积，并且变化过程知道，平行四边形的面积与高有关。那么又该怎样计算呢？让学生又依据地发挥猜想，从而找到解决问题的策略。
　　2、 提供机会，让学生猜想
　　在学生学习数学知识的过程中，教师应积极地引导学生多角度思维，结合自己的经验，尽量多的时间留给学生去猜想，验证推理。快速形成数学模型，抓住事物的本质，得出结论。
　　3、 及时指导，提高猜想质量
　　要提高猜想质量，教师不能放任学生，应认真组织，适时调控，不让猜想偏题。
　　4、 融入情感，让学生乐于猜想
　　教学中，教师应鼓励学生积极思考，不轻信已有结论，不满足现成解答，大胆猜想，鼓励合理猜想，引导与教学知识相匹配的不同形式的猜想。
　　四、 猜想的时机
　　1、“导入”时，引入猜想
　　在“导入”时，由猜想引入，由于数学猜想独有的魅力，能很快地抓住学生的心，使其情绪高涨，思维活跃，产生良好的学习动机，从而步入学习的最佳境界。
　　如：在教学圆的周长时，由学生先任意画一个圆，引导猜想：（1）圆的大小和什么有关（r或d）？（2）圆的周长和什么有关？（r或d）,(3),怎样求呢？学生的学习热情一下就调动起来了。
　　2、在“教学”中引发猜想
　　在“教学”中引发猜想，有利于学生积极思考，从而深刻理解知识。如：在教学平行四边形面积时，在方格图中出示不同形状的平行四边形以及两组底和高，让学生数方格算面积，再观察面积与底和高之间在计算上的关系，学生能很快猜出平行四边形的面积等于底乘高，再通过验证理解底和高的对应关系。
　　3、在小结延伸处引发猜想
　　教学完长方形的面积后，让学生猜想一下教室的面积和黑板的面积，并说出猜想的依据，下课后再自己去测量计算。这样知识能得到很好的强化和巩固。
　　再数学教学中还有很多的知识点可用猜想形式来展开。如：在学完除数是整数的小数除法后，可引导学生猜想，9.6÷12=0.8那么9.6÷1.2=（），学生可根据商的变化规律马上就可以猜出答案，那么又该怎样列竖式呢？这样就能激起学生的探究欲望。
　　总之，要培养学生数学能力，让数学猜想真正走进课堂，应遵循数学猜想自身的特点，教师不仅要营造宽松的氛围，教会学生大胆猜想，更多的加以引导，让学生注意观察、归纳、类比、联想，从而逐步学会有根有据，合情合理的猜想。这样学生的数学能力将会得到真正的提高。