节点文献
浅析学具在小学数学课堂教学中的作用
【关键词】 ；
【正文】 【摘 要】 《小学数学课程标准》要求培养学生的创新精神和实践能力，要达到这一课程目标，就要重视学生实践动手操作能力的培养，而教学过程学具应用就是基本的实践操作形式。在教学中有效的运用学具，一是有利于培养学生学习数学兴趣；二是能把抽象的数学知识形象化，利于学生理解；三是有利于把课内的数学知识与现实生活运用对接，达到“学以致用”；四是有利于培养学生合作互助的精神。这是我多年运用教学具教学总结出来的四点经验，本课题就是要在经验的基础上，浅析学具在小学数学课堂教学中的作用，以形成理论，进而更有效促进往后的数学教育教学。
【关键词】 小学数学课堂；学具的作用；数学思维
德国著名儿童教育家福禄培尔提出“顺应自然进行教育”，其中最推崇的就是“恩物游戏”教学理论，也就是让儿童在游戏实践中学到知识，而使用学具教学，就是这个理论的具体实践的一种形式。有效的使用教学具，不仅调动学生的学习兴趣，培养学生的动手能力和理解能力，而且能给课堂与生活搭建思维桥梁，养成“学以致用”和合作互助的精神，这是多年的教学经验总结出学具在教学中的作用。那么这些作用在教学中如何体现呢？下面就依据福禄培尔的理论，结合个人的经验，浅析学具在小学数学课堂教学中的作用的具体体现。
一、教学中有效运用学具，有利于培养学生学习数学兴趣
“兴趣是最好的老师”，这是至理，因而有关教学课题的研究，多从如何培养学生的学习兴趣入手，这是正确的研究思维和方法。不过，相同的方向，不同的过程，那怎么运用学具教学才能达到培养学生学习数学的兴趣呢？这里我要从教育理论和现实具体操作两个层面去论述。
首先是教育理论层面。我这里的理论主要来自福禄培尔“游戏教学”和个人教学实践的总结感悟。福禄培尔认为“一切教育活动的首要根基在于儿童本能的、冲动的态度和活动”，而游戏是儿童的内心需求，所以游戏可以把儿童的能力、思想，以具体化的和令人满意的形式表现在身体活动，让学生自己的印象和兴趣等的自由运用和相互发作用。从理论表层表述和理解，对于研究学具在数学教学中的作用不大，但是仔细思考，用这套理论来指导我们的教学，确实让我们的教学思路有迹可循，进而发生根本性的变化。我们知道学具运用，可以进行摆摆、画画、量量、拆分、重组等实践活动，这些活动有的本身就是一种游戏，有的经过备课加工也可以是游戏的形式表现。那游戏就是儿童的天性，它可以把小孩子的本能的、冲动的内心与活动完美的结合。天性的心理促使学生感到新颖奇趣，乐之不疲去做，而活动过程，通过观察比较，探索规律等思考，又可以让学生获得知识、形成感念，进而提高提高学生的数学知识和素养。这些数学知识和素养又促进学生使用学具的样式、方法、思想内涵等娱乐度，形成良性的循环，不知不觉间，把学生引入游戏王国和数学乐园。
其次是现实具体操作的层面。刚才我们从理论的角度论述，学具运用是可以达到促进小学生学习数学兴趣的作用，而现实的数学课堂教学真的有用吗？怎么操作才能发挥其作用？这里就以实例来阐述。例如：我们教学乘法和除法原理过程，就有小学三年级数学第五单元“倍的认识”。如果我们用抽象思维来教，同样有例题2×3=6，并且也拆分成加法2+2+2=6，解说“像这样，有3个2相加，我们就不写这么长，就用2乘以它的倍数3就可以了，这就是认识倍数乘法意义”。又举例“劳动实践课上，扫操场有8个同学，扫教室有2个同学，扫操场人数是扫教室人数的几倍？”这例目的是让学生对“倍的认识”的除法意义。我们大多把8分成2+2+2+2=8，让学生数有多少个2，8就是2的多少倍，学生也数出来是4倍，但切换到其他题，学生就无从下手或不感兴趣了。我们有时还画成上行8个正方形和下行2个圆的对比图形， 让学生画多少回2个圆圈才与8个正方形数量一样，这确实也达到动手和锻炼比较思维的目的，但走下来巡查，懂画又愿意画的占少数。我们发现第一例不能延续学生的兴趣，第二例动手率低，可见都提不起学生的兴趣，这是为什么呢？
如果我们改用学具来教学，情况马上发生了变化。我的操作是：由学生自选喜欢的学具，喜欢三角板、圆规画方画圆的，就画上方8方，下方2圆，进行比较画画；喜欢捏胶泥的，就要求捏2个为一份，看捏多少份够8个；喜欢玩小熊大熊二的，就让学生上摆8个熊大，下摆2个熊二，比较数数。当然还有好多学生的爱好和做法，因为是学生自己喜欢的游戏，所以玩中理解了这条例题，学生还想希望有更多的例题。这节课过后，学生对“倍的认识”的知识理解较深，觉得不难，喜欢用学具来演算，计算准确率也很高。达到培养学生对这个章节感兴趣的目的。
上面是个特例，要研究运用学具教学，对培养学生的数学兴趣的作用，还要扩展到其他数学内容，并进行有针对性的实验观察。我用我执教的三个数学班做实验观察，三（1）班不用学具，三（2）班少用学具，三（3）班常用学具。到学期末，对三个班学生进行测试和问卷调查，列成图表如下：
说明：为不影响学生六年的数学学习，本实验用时一个学期，每个班总人数均为40名
从上表可以看出借助学具教学，可以提高学生的学习兴趣和教学效率，是普遍的，而不是个例。
结论是：从理论到实践证明，常用学具教学小学数学，能提高学生学习的兴趣，为往后的数学教学打下了思想基础。
二、能把抽象的数学知识形象化，利于学生理解
小学生觉得抽象思维很难，但是觉得形象思维较易。数学多为抽象思维，想要小学生从抽象的逻辑思维中理解数学知识，是比较困难的，但如果我们能转换成看得见的形象，再通过形象的桥梁理解数学知识，这样数学知识就变得易于理解而产生无穷的魅力。
通过形象事物来理解抽象的数学逻辑思维，可借助的载体较多，而学具应该是最容易和最广泛的。例如教学“多项式加法结合律”a+b+c=（a+c）+b=（b+c）+a；“也就是多个加数连加的式子，加数位置顺序和组合方式不会影响式子的和值”。而这样的讲解对于一个小学生的理解几乎为零，就算有了具体例题，效果也不佳。比如我们可以举例15+13+25=（15+25）+13。这个例题算是简单明了，目的是为学生能用公式，进而使计算更简便，但实际上就算老师讲得很细，学生也只懂这一题，例题一变，能理解的学生就只有几个。如果我们改用火柴棍为学具进行教学，情况会怎么样呢？我们让学生摆15根、13根、25根各做一组，然后数总数；又让学生交换各组的位置，又再数，如此反复。学生在老师的引导下，摆放火柴棍学具理解此例，然后换例，学生摆放学具热情不减，参与率达100%，计算准确率达96%，有好多学生还要求出更多的例题。练的量到一定程度，就发生质的变化，给学生20题练习，计分100分，完全摆脱学具，让学生计算，结果全班40位学生，90分以上100%，可见学生已经理解“加法结合律”的知识，而数学思维也已经由形象思维自然进入了抽象思维。这不是特例，其他数学知识，用学具或者用学具协助教学，学生对所学知识都理解掌握较快较深，思想活跃，思维灵敏。足见用学具教学，能把抽象的数学知识形象化，有利于学生理解数学知识。
三、有利于把课内的数学知识与现实生活运用对接，达到“学以致用”
儿童想象力十分丰富，而且常常把他们的想象力用在他们的游戏之中，比如把破瓦片想象成锅头、把木片想象成锅铲等，就可以沉溺于他们的所谓“厨师游戏”了。这些想象力就成为游戏生活与现实生活联系起来，我们就是利用儿童的这一心理特点，让学生用学具营造他们想象的生活，借助于这个“假设的生活”来教学数学。为了研究这个问题，我这里讲的学具就比较广泛了，只要有利于学生学习数学所借助的媒介物，从常用的三角板、圆规、尺子到捏玩的泥巴，甚至到电子游戏。这样广泛的概念，就可以满足各个学生的自然想象心理需求，利于激发学生的学习动机，也利于把课内的数学知识与现实生活对接。比如：把树叶、泥巴、木片等也算学具，我就可以让学生模拟现实生活的“屠户”开“肉摊”了，通过学生这个“肉摊”就可以教低年级100以内的加减法。小学生常把树叶叠成一扎，想象为钱，拿泥巴块当猪肉，木片为刀，大树叶包肉卖，一个儿童“肉摊”就开张了。这样的儿童“肉摊”往往开在操场边，树叶多，树下泥土也丰富，再加个瓶子装水就可以了。摘树叶的过程，学生就自觉练习数他们的“钱”，“买卖”的过程就可以练习简单的加减法，还有讨价还价，可以练习对话和简单的逻辑思维。在儿童数树叶的过程中，最常出现的问题是，记忆的断层和忘记十位满十进位给个位。比如儿童数到39，他们往往会从31开始重数，甚至又从21开始，很难进入四十几，原因是他们不会给个位3加1变4后再数。这时老师要提醒，而且是直接告诉他们，“39接着数到40”就可以了，不要讲繁琐的道理，因为理论和现实的跨度是抽象的，对儿童来说不感兴趣。
由此，学具运用于教学，可以满足他们现实儿童生活，也能把他们的当前学习生活与未来的现实生活联系起来，利于他们学习数学，利于他们为未来生活做准备。
四、有利于培养学生合作互助的精神
小学生天真自然、喜欢形象思维而又充满想象力的心理，使得运用学具教学能自然把他们形象思维引向抽象思维的数学变成现实，同时，在运用学具过程中，又可以培养小学生合作互助的精神。比如，我们在教学“长度的单位换算”，我们可以给学生三角板、直尺、曲尺、棉线、铅笔等学具，接着让他们自己开个“课桌椅加工场”，学生的想象力马上迸发出来，一个儿童想象的游戏工场很快建成。但在加工制造“课桌椅”的过程中，想象的桌腿一起找，量木条时一人抓一头，锯木头时一人抓木头固定，一人用力锯等等，这些找、量、锯等工种，大多都是合作互助完成的。而且不是动作的简单合作，学习可以合作，比如对厘米、分米和米的刻度认识的争论和互教；思想可以融合，变得互相理解等等。可以说运用学具教学，对于培养小学生的合作互助的精神，效果是很明显。
总之，合理运用学具进行小学数学教学，能使学生互帮互学，能使数学知识生活化，能使抽象的知识形象具体化，最后能激发学生学习数学的兴趣，为以后深化学习数学打下坚实的基础。
参考文献：
[1]杜威《学校与社会？明日之学校》人民教育出版社
[2]美国化学老师伯尔曼和萨姆的“翻转课堂”，网络查询。
[3]德国教育家，福禄培尔《人的教育》
【关键词】 小学数学课堂；学具的作用；数学思维
德国著名儿童教育家福禄培尔提出“顺应自然进行教育”，其中最推崇的就是“恩物游戏”教学理论，也就是让儿童在游戏实践中学到知识，而使用学具教学，就是这个理论的具体实践的一种形式。有效的使用教学具，不仅调动学生的学习兴趣，培养学生的动手能力和理解能力，而且能给课堂与生活搭建思维桥梁，养成“学以致用”和合作互助的精神，这是多年的教学经验总结出学具在教学中的作用。那么这些作用在教学中如何体现呢？下面就依据福禄培尔的理论，结合个人的经验，浅析学具在小学数学课堂教学中的作用的具体体现。
一、教学中有效运用学具，有利于培养学生学习数学兴趣
“兴趣是最好的老师”，这是至理，因而有关教学课题的研究，多从如何培养学生的学习兴趣入手，这是正确的研究思维和方法。不过，相同的方向，不同的过程，那怎么运用学具教学才能达到培养学生学习数学的兴趣呢？这里我要从教育理论和现实具体操作两个层面去论述。
首先是教育理论层面。我这里的理论主要来自福禄培尔“游戏教学”和个人教学实践的总结感悟。福禄培尔认为“一切教育活动的首要根基在于儿童本能的、冲动的态度和活动”，而游戏是儿童的内心需求，所以游戏可以把儿童的能力、思想，以具体化的和令人满意的形式表现在身体活动，让学生自己的印象和兴趣等的自由运用和相互发作用。从理论表层表述和理解，对于研究学具在数学教学中的作用不大，但是仔细思考，用这套理论来指导我们的教学，确实让我们的教学思路有迹可循，进而发生根本性的变化。我们知道学具运用，可以进行摆摆、画画、量量、拆分、重组等实践活动，这些活动有的本身就是一种游戏，有的经过备课加工也可以是游戏的形式表现。那游戏就是儿童的天性，它可以把小孩子的本能的、冲动的内心与活动完美的结合。天性的心理促使学生感到新颖奇趣，乐之不疲去做，而活动过程，通过观察比较，探索规律等思考，又可以让学生获得知识、形成感念，进而提高提高学生的数学知识和素养。这些数学知识和素养又促进学生使用学具的样式、方法、思想内涵等娱乐度，形成良性的循环，不知不觉间，把学生引入游戏王国和数学乐园。
其次是现实具体操作的层面。刚才我们从理论的角度论述，学具运用是可以达到促进小学生学习数学兴趣的作用，而现实的数学课堂教学真的有用吗？怎么操作才能发挥其作用？这里就以实例来阐述。例如：我们教学乘法和除法原理过程，就有小学三年级数学第五单元“倍的认识”。如果我们用抽象思维来教，同样有例题2×3=6，并且也拆分成加法2+2+2=6，解说“像这样，有3个2相加，我们就不写这么长，就用2乘以它的倍数3就可以了，这就是认识倍数乘法意义”。又举例“劳动实践课上，扫操场有8个同学，扫教室有2个同学，扫操场人数是扫教室人数的几倍？”这例目的是让学生对“倍的认识”的除法意义。我们大多把8分成2+2+2+2=8，让学生数有多少个2，8就是2的多少倍，学生也数出来是4倍，但切换到其他题，学生就无从下手或不感兴趣了。我们有时还画成上行8个正方形和下行2个圆的对比图形， 让学生画多少回2个圆圈才与8个正方形数量一样，这确实也达到动手和锻炼比较思维的目的，但走下来巡查，懂画又愿意画的占少数。我们发现第一例不能延续学生的兴趣，第二例动手率低，可见都提不起学生的兴趣，这是为什么呢？
如果我们改用学具来教学，情况马上发生了变化。我的操作是：由学生自选喜欢的学具，喜欢三角板、圆规画方画圆的，就画上方8方，下方2圆，进行比较画画；喜欢捏胶泥的，就要求捏2个为一份，看捏多少份够8个；喜欢玩小熊大熊二的，就让学生上摆8个熊大，下摆2个熊二，比较数数。当然还有好多学生的爱好和做法，因为是学生自己喜欢的游戏，所以玩中理解了这条例题，学生还想希望有更多的例题。这节课过后，学生对“倍的认识”的知识理解较深，觉得不难，喜欢用学具来演算，计算准确率也很高。达到培养学生对这个章节感兴趣的目的。
上面是个特例，要研究运用学具教学，对培养学生的数学兴趣的作用，还要扩展到其他数学内容，并进行有针对性的实验观察。我用我执教的三个数学班做实验观察，三（1）班不用学具，三（2）班少用学具，三（3）班常用学具。到学期末，对三个班学生进行测试和问卷调查，列成图表如下：
说明：为不影响学生六年的数学学习，本实验用时一个学期，每个班总人数均为40名
从上表可以看出借助学具教学，可以提高学生的学习兴趣和教学效率，是普遍的，而不是个例。
结论是：从理论到实践证明，常用学具教学小学数学，能提高学生学习的兴趣，为往后的数学教学打下了思想基础。
二、能把抽象的数学知识形象化，利于学生理解
小学生觉得抽象思维很难，但是觉得形象思维较易。数学多为抽象思维，想要小学生从抽象的逻辑思维中理解数学知识，是比较困难的，但如果我们能转换成看得见的形象，再通过形象的桥梁理解数学知识，这样数学知识就变得易于理解而产生无穷的魅力。
通过形象事物来理解抽象的数学逻辑思维，可借助的载体较多，而学具应该是最容易和最广泛的。例如教学“多项式加法结合律”a+b+c=（a+c）+b=（b+c）+a；“也就是多个加数连加的式子，加数位置顺序和组合方式不会影响式子的和值”。而这样的讲解对于一个小学生的理解几乎为零，就算有了具体例题，效果也不佳。比如我们可以举例15+13+25=（15+25）+13。这个例题算是简单明了，目的是为学生能用公式，进而使计算更简便，但实际上就算老师讲得很细，学生也只懂这一题，例题一变，能理解的学生就只有几个。如果我们改用火柴棍为学具进行教学，情况会怎么样呢？我们让学生摆15根、13根、25根各做一组，然后数总数；又让学生交换各组的位置，又再数，如此反复。学生在老师的引导下，摆放火柴棍学具理解此例，然后换例，学生摆放学具热情不减，参与率达100%，计算准确率达96%，有好多学生还要求出更多的例题。练的量到一定程度，就发生质的变化，给学生20题练习，计分100分，完全摆脱学具，让学生计算，结果全班40位学生，90分以上100%，可见学生已经理解“加法结合律”的知识，而数学思维也已经由形象思维自然进入了抽象思维。这不是特例，其他数学知识，用学具或者用学具协助教学，学生对所学知识都理解掌握较快较深，思想活跃，思维灵敏。足见用学具教学，能把抽象的数学知识形象化，有利于学生理解数学知识。
三、有利于把课内的数学知识与现实生活运用对接，达到“学以致用”
儿童想象力十分丰富，而且常常把他们的想象力用在他们的游戏之中，比如把破瓦片想象成锅头、把木片想象成锅铲等，就可以沉溺于他们的所谓“厨师游戏”了。这些想象力就成为游戏生活与现实生活联系起来，我们就是利用儿童的这一心理特点，让学生用学具营造他们想象的生活，借助于这个“假设的生活”来教学数学。为了研究这个问题，我这里讲的学具就比较广泛了，只要有利于学生学习数学所借助的媒介物，从常用的三角板、圆规、尺子到捏玩的泥巴，甚至到电子游戏。这样广泛的概念，就可以满足各个学生的自然想象心理需求，利于激发学生的学习动机，也利于把课内的数学知识与现实生活对接。比如：把树叶、泥巴、木片等也算学具，我就可以让学生模拟现实生活的“屠户”开“肉摊”了，通过学生这个“肉摊”就可以教低年级100以内的加减法。小学生常把树叶叠成一扎，想象为钱，拿泥巴块当猪肉，木片为刀，大树叶包肉卖，一个儿童“肉摊”就开张了。这样的儿童“肉摊”往往开在操场边，树叶多，树下泥土也丰富，再加个瓶子装水就可以了。摘树叶的过程，学生就自觉练习数他们的“钱”，“买卖”的过程就可以练习简单的加减法，还有讨价还价，可以练习对话和简单的逻辑思维。在儿童数树叶的过程中，最常出现的问题是，记忆的断层和忘记十位满十进位给个位。比如儿童数到39，他们往往会从31开始重数，甚至又从21开始，很难进入四十几，原因是他们不会给个位3加1变4后再数。这时老师要提醒，而且是直接告诉他们，“39接着数到40”就可以了，不要讲繁琐的道理，因为理论和现实的跨度是抽象的，对儿童来说不感兴趣。
由此，学具运用于教学，可以满足他们现实儿童生活，也能把他们的当前学习生活与未来的现实生活联系起来，利于他们学习数学，利于他们为未来生活做准备。
四、有利于培养学生合作互助的精神
小学生天真自然、喜欢形象思维而又充满想象力的心理，使得运用学具教学能自然把他们形象思维引向抽象思维的数学变成现实，同时，在运用学具过程中，又可以培养小学生合作互助的精神。比如，我们在教学“长度的单位换算”，我们可以给学生三角板、直尺、曲尺、棉线、铅笔等学具，接着让他们自己开个“课桌椅加工场”，学生的想象力马上迸发出来，一个儿童想象的游戏工场很快建成。但在加工制造“课桌椅”的过程中，想象的桌腿一起找，量木条时一人抓一头，锯木头时一人抓木头固定，一人用力锯等等，这些找、量、锯等工种，大多都是合作互助完成的。而且不是动作的简单合作，学习可以合作，比如对厘米、分米和米的刻度认识的争论和互教；思想可以融合，变得互相理解等等。可以说运用学具教学，对于培养小学生的合作互助的精神，效果是很明显。
总之，合理运用学具进行小学数学教学，能使学生互帮互学，能使数学知识生活化，能使抽象的知识形象具体化，最后能激发学生学习数学的兴趣，为以后深化学习数学打下坚实的基础。
参考文献：
[1]杜威《学校与社会？明日之学校》人民教育出版社
[2]美国化学老师伯尔曼和萨姆的“翻转课堂”，网络查询。
[3]德国教育家，福禄培尔《人的教育》
- 【发布时间】2019/6/11 20:30:48
- 【点击频次】342
