【正文】 　同角三角函数的基本关系只有二个式子，然而这二个式子及其变形式的应用是三角函数这一章重要的知识点之一，也在整个中职数学中占据着重要地位。而本章对应的有些题目灵活的方法应用如果学生掌握了将简化计算过程，提高运算速度。
　　一、 三角函数的基本关系式及其变形式
　　Sin2α+cos2α=1      tanα=■         Sin2α =1 - cos2α
cos2α=1- Sin2α                         
　　sinα=±■     cosα=±■    sinα=tanα·cosα
　　二、 典型例题
　　1、 化简：■
　　析：此题如果应用sinα=tanα·cosα，那么此题将很简单
　　解：原式=■=■=tanα
　　2、 已知tanα=2， 求（1）■
　　（2）■
　　（3）2sin2α-3cos2α
　　（4） 5sinα·cosα
　　析：（1）此题的常规做法是根据tanα=2，得到sinα=2cosα代入到原式中
　　原式=■=■=■但是此题我们发现分子分母的各项都是一次式，所以我可以利用分式的性质：分之分母同时除以cosα，利用tanα=■求之，我认为更加快捷
　　原式=■=■=■
　　（2） 此代数式的结构和（1）类似，但是不同的是分子分母的各项都是二次式，此时如果我们将分子分母的各项同时除以cos2α， 利用tan2α=■,求之，它的优越性就体现出来了。
　　原式=■=■=■
　　当然也可以利用sinα=2cosα得到sin2α=4cos2α代入求之，只不过这样求麻烦一些而已
　　原式=■=■=■
　　（3） 此题的已知条件是tanα，而这个多项式的各项都是二次式，所以我们可以利用Sin2α+cos2α=1，构造类似于（2）样的分式形式，再利用分式的性质来做很简单
　　原式=■=■=■=1
　　此题也可以利用tanα=2，得到sin2α=4cos2α代入求之
　　原式=2×4cos2α-3cos2α=5cos2α
　　而Sin2α+cos2α=1  ∴ （2cosα）2 +cos2α=1
　　∴5 cos2α=1
　　∴cos2α=■
　　∴原式=5×■=1 
　　显然这种方法很麻烦
　　（4）原式=■=■=■=1