【正文】  【摘 要】 “经验+反思=成长”是美国学者波斯纳提出的个体成长公式。他认为没有反思的经验是狭隘的经验，至多只能形成肤浅的知识。
　　【关键词】 初中；数学；解题；反思

　　一、数学教学中“解题之后思考”的意义
　　“经验+反思=成长”是美国学者波斯纳提出的个体成长公式。他认为没有反思的经验是狭隘的经验，至多只能形成肤浅的知识。解题获得一定的经验后，若能注重解题后从多种途径引导学生体验从数学角度思考问题的方法，学生就能逐步形成解决问题的科学思维习惯，从而，会积极思考，会提出问题，会发现问题，会自动探索，会合作交流，会拓展创新，最终使学生达到“学会学习”的至高境界。从而，使学生真正成为数学学习的主人，而不是数学问题的奴隶。
　　学生会在解题之后再思考，这也正顺应了《数学课程标准》在总体评价目标中提出的要求：学生能“初步形成反思意识”，“形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯”。
　　二、 数学教学中“解题之后再思考”存在的问题概况
　　在教师方面，不重视对例题和基本题的内在潜力的挖掘、改造，只停留于它们的解答。很多时候，把答案告诉了学生，缺乏引导学生深入研究、追究问题的来源，从而让学生解题之后并没看不清问题的本质。于是，教学中出现的是大量的题海战术来训练学生的解题能力，不怕重复，还惟恐题型有遗漏。分题型、套解法、记技巧成了解题教学的法宝，而“解题之后再思考” 这一促使学生形成各种能力的重要环节却没有得到应有的重视。
　　在学生方面，“习题千万道，解后抛九宵”，只关心题目会不会做，做完之后不去关心问题的答案是否正确，更不关心自己到底收获了什么、感悟到了什么，只习惯于解决别人的问题而不会自己发现和提出问题。
　　三、 数学教学中如何引导学生进行“解题之后再思考”
　　（一）总体思想
　　笔者认为，习题解决后教师应引导学生做进一步思考与探索，梳理习题中涉及的知识点，感悟解题中应用的数学思想方法，小结解决本题的经验与教训，对同类题自我检测、加深巩固，以达到掌握一个“点”收获一个“面”的目的。更重要的是，要让学生掌握“解题后再思考”的方法，使学生真正懂得“学会学习”。
　　（二）具体对策
　　1、让学生养成“解题之后再思考”的自觉性
　　每个人都有享受成功的欲望，而且能在享受成功后给自身带来更多追求成功的意愿和力量。学生只有体验到“解题之后再思考”可以带来不断的成功，才会真正体会到“解题之后再思考”的作用，从而乐于自觉去做。例如，在解完一道题后，思考一下这种问题的基本解题思想、方法，当他在下次碰上同类型题时就能快速切题，找准方法，成功解题。此时，他就能深深地体会到“解题之后再思考”带来的一点成功感，从而促其形成了“解题之后再思考”的自觉性。
　　另外，“失败即成功之母”！若一个学生曾经解过一道题，后来又碰上此类型的题，但仍然只是似曾相识而茫然不知所措，甚至感觉中未曾相识。这时候，未进行“解题之后再思考”的挫败感就来了，学生自然能在追悔中感觉到“解题之后再思考”的必要性，从而形成自觉性。
　　因此，我们在教学中要不断提醒学生“解题之后再思考”。体验再思考给我们带来的优越，以及忽略了“解题之后再思考”带来的挫败，从而使学生在学习中不断成长，让学生自觉形成“解题之后再思考”的好习惯。
　　2、进行“解题之后再思考”的几个着手点。
　　（1）从解题之后“省视问题条件”再思考
　　一道题解完后，我们可以引导学生“弱化或强化条件、改变条件”等等方式来作“解题之后再思考”。在原题中，适当削去一些条件能使结论处于动态变化中，而增加某些条件，能使结论得到加强，因此，对条件的削弱和强化往往能挖掘出较为灵活和综合的新题来。如“在ABC中，a、b、c为∠A、∠B、∠C 所对的边，a=3、b=4，∠C =，求c的值”中，如果把∠C =这个条件去掉，则∠C从确定变为不确定，学生看到了一个动态的ABC，原来能求出的一些基本量相应地都随∠C的变化而成为变量。当然我们也可以强化题目的条件，也可以改变其中的条件。通过这样一个进一步思考，学生对知识的理解、方法的掌握就不仅仅局限在这一道题之中了。同时，经常从条件去思考，往往会产生新的问题，学生不但把握了“一个点”，而且把握住了这个问题的“一个面”，甚至更多，以及这个问题里涉及到的知识的更多应用。
　　（2）从解题之后“省视解题过程”再思考
　　解完题后，有必要回头看看我们的解题过程，引导学生从解题过程中发现是否具一般性的结果，能否有规律性的发现？能否形成独到的见解，能否有自己的小发明？点滴的发现，都能唤起学生的成就感，激发学生进一步探索问题的兴趣。例如为了得到“整式乘法公式”，在学习多项式乘以多项式的运算时，我们可以设置相关类型的题目，在解题之后“省视解题过程”再思考，发现运算中重复的东西，从而发现“公式”。长期的积累，将有助于促进学生认知结构的个性特征的形成，让学生逐步养成一般问题的科学思维习惯。
　　（3）从解题之后“学生合作评价”再思考
　　解题之后，学生之间合作评价，比起教师的评价更容易让学生接受，也容易引起他们对解题过程的思考与解题方法的讨论，这样解题之后的再思考也就水到渠成了。在学生合作交流时，他们就会自主发现问题、解决问题，从而弥补了知识的不足和思维上的缺陷，深化了对知识的理解和掌握，总结、提升了学习的经验。经常这样，学生才能够真正达到举一反三、触类旁通的目的。
　　总之，引导学生进行“解题之后再思考”，就能使学生不再为完成任务而做题，而是通过总结、比较、开拓思路，把注意力放在灵活运用知识以及锻炼思维方法上，从而抑制“题海”战术，培养“同中求异”和“异中求同”的思维变通能力，有利于知识归类和归纳推理能力的提高。显然，当学生学会自己提出问题时，便会自觉地去思考。这样不仅使学生懂得数学，更使他学会了发现数学和创造数学。