逆向思维作为训练小学生思维转换能力的一种重要形式，在新课改中日渐受到人们的重视。众所周知，正向思维有时会制约思维空间的拓展，甚至会导致问题无法解决，此时需要我们改变思维方向，用逆向思维的方式去探求解决问题。逆向思维也就是我们通常所说的“反过来想一想”。人们常习惯于沿着事物发展的正方向去思考问题并寻求解决办法。其实，对于某些问题，尤其是一些特殊问题，从结论往回推，倒过来思考，从求解回到已知条件，反过去想或许会使问题简单化，使问题的解决变得轻而易举。因此，加强小学生数学逆向思维的培养十分重要。

一、引导学生进行观察，重视数学命题的逆向叙述，培养学生逆向思维

观察是一项基本的学习能力，提高学生的观察能力，对于学生数学思维的形成十分重要。要想解决数学问题，学生首先要对数学问题进行观察，了解问题的性质与表象。小学数学中的命题，一般都是顺向叙述的。在教学中要不失时机地引导学生变换方向进行逆向叙述，以加深对概念的理解。如教学“能被5整除的数的特征”时，先要学生认真观察，充分认识正向叙述的含义。“个位是0或5的数——能被5整除”。“能被5整除的数——个位是0或5”。例如：我们现在四年级课本“求近似数”用四舍五入法截取一个两位数的近似值是3.2，原数最小是几？以前是给一些精确的数，根据四舍五入取近似值，现在逆过来思考，很多学生却不会解答。还比如：教学“小数点位置移动，研究小数点位、方向和小数值变化的规律”，教学时即要让学生懂得正向叙述，小数点向右移动一、二、三位——小数值就扩大十、一百、一千倍，还要让学生反向叙述：小数扩大十、一百、一千倍——小数点就向右移动一、二、三位。还比如：我刚刚教完的“求两个数的最小公倍数”，课堂上学生说出六种求最小公倍数的方法，其中一种方法也比较特殊，就是用这两个数的积除以这两个数的最大公约数，就是这两个数的最小公倍数。当时我想孩子们的思维太独特了，本节课练习的最后一题，是两个数的最小公倍数是36，那么这两个数分别是多少？你能想出几种？恰好就是逆向思维题。许多学生都举出例子。用36乘以最大公因数，所得的积就是这两个数的乘积。这样逐一去寻找，符合条件的会找出很多组。由于平时我就重视了对学生逆向思维的培养（可以说是从一年级就注重培养），以至于到我讲本次课时，学生能提出各种看法，我感到非常欣慰，如果平时不对孩子逆向思维训练，学生的思想达不到这么多，对于数学命题的逆向叙述，比正向叙述难度要大。运用起来更难，所以我们应从低年级抓起，循序渐进，根据不同的知识范围、心理水平，采取不同的方式，这需要教师坚持经常培养学生逆向思维。

二、促进学生转化问题，加强举反例训练，培养学生逆向思维

一个数学问题可能具有不同的解决方案，学生学习数学知识与解决数学问题的过程就是一个逆向思维的过程。教师组织学生利用数学知识进行相关问题的解决，就是对学生逆向思维的一种培养。促进学生对问题进行转化，就是让学生将难度较高的问题转换为难度较低的问题，使未知条件逐渐成为熟悉的条件，进行举反例训练。例如：倒数叙述为乘积是1的两个数叫做互为倒数。我们可以逆向思维叙述为互为倒数的两个数乘积是1；方程式就是含有未知数的等式。反过来含有未知数的等式就是方程式；能被5整除的数个位是0或5，反过来就是个位是0或5的整数能被5整除。在这样的学习活动中，学生的思维在数学知识与练习题中转换，在未知条件与已知条件中转换，逆向思维得到快速的发展，使学生对概念理解更加深刻，知识掌握得更加灵活。

三、加强教学变式训练，培养学生逆向思维

进行变式训练，能使学生的思路开阔，能全面地分析问题、多方向、多层次地思考问题，多角度地研究问题。这样不仅巩固基础知识，而且能较好地培养和发展逆向思维。例如在学生学完了“两位数除法” 后，解答训练题：“2□00÷50＝□8”时，要求学生会转化为竖式。又如在判断“85×63＝4765和326×31＝6889”的积是否正确时，有的学生提出再算一遍，教师可以让学生思考有无其他方法，这时有些学生会提出不再算一遍，只要用估算的方法：80×60＝4800而85×63＞4800，所以85×63＝4765是错误的。这种提出反问质疑是“反证”法的雏形，应给予高度的重视，及时发扬，经常训练，持之以恒，促进学生逆向思维的发展。像“四边相等的图形就是正方形”这样的问题，教师引导学生对其正确性进行验证时，可以利用一个四边相等但不是正方形的反例进行验证。教师可以举出菱形这一反例，让学生从菱形的性质出发，对命题的正确性进行逆向思考。这样的教学活动可以扩展学生的思维面，促进学生逆向思维能力的提高。

四、引导学生自主思考，培养学生逆向思维

在学生逆向思维的培养中，教师需要引导学生自主思考。只有学生能够自主思考，其思维才能活动起来。思维只有在活动中才能得到培养与锻炼。教师需要对学生的思维水平进行分析，为学生设置科学合理的作业，让学生进行独立思考，在反复思考中培养起逆向思维。

     在设计数学作业时，教师可以加入一些互逆运算的内容，使解题难度下降，培养学生的逆向思维。像23+5与28－23这样的运算就具有互逆性，教师以组合的形式对这些问题进行整理，让学生在自主思考中完成作业，自主进行逆向思维的培养。如在教学“三角形的面积”时学生通过观察操作得出：等底等高的三角形面积相等，这时若及时问：两个三角形面积相等是否一定等底等高？通过思考学生知道面积相等不一定等底等高。以上提问旨在打破学生思维的定势，使学生的思维一直处于顺向和逆向的积极活动之中。如：学生理解8比5多3，要让学生反过来想到，5比8少3。又如：出示“一条公路的总米数，修了的米数”，引导学生联想到剩下几分之几，剩下占已修的几分之几……等经常这样从已知出发，诱导学生反过来想一想，能使学生逐步形成由正及反，由此及彼的联想习惯，日后学生在顺向解题困难时，就会自觉的调节思维方向——向相反的方向做某种试探，联想出新的意念，产生新的领悟。

    总之，在小学数学的教学中，教师在训练学生思维能力时有意识的加强对学生进行逆向思维的训练，便能使很多问题的解决取得突破性进展，达到柳暗花明的效果。