【摘 要】 数学是研究空间形式和数量关系的一门科学，遵循自然规律和社会规律，是问题解决的有效工具。数学学习不仅局限于数学知识的掌握，更应该着眼于学生数学能力的提高，而数学思想正是连接两者的桥梁。数形结合是数学思想的重要组成部分，实现数与形之间的转化。本文将以初中数学为例，分析如何实现数形结合方法的应用。
　　【关键词】 数形结合；初中数学；应用

　　数学是通过对客观现象进行抽象概括的方式而逐渐形成的科学语言和工具，它不仅在自然科学和技术科学等科学中发挥着基础性的作用，而且还极大地促进了社会科学、经济科学和人文科学的发展。在新课标改革中，数学教育不仅局限于数学知识的掌握，更应该着眼于数学能力的提高。数学思想作为知识到能力转化的连接点，能够统率具体知识的掌握和具体问题的解决，培养和发展学生能力，提高学生数学素质。所以说，加强数学思想方法教学势在必行、刻不容缓。
　　一、 数形结合方法在初中数学教学中的作用
　　首先，有助于形成完整的数学概念。数学概念被认为是数学这门学科的逻辑起点，是学生认知的基础，是数学思维的核心。初中数学教材中概念是对所学知识的高度浓缩，是感性到理性的飞跃，是多次抽象的结果。数形结合方法的运用，实现了“数”与“形”之间的转换，能够从本质上揭示数学知识，清晰展示内在联系，强化学生记忆。
　　其次，有助于发展和优化学生认知结构。数学认知结构是内化于学生头脑之中并形成相应观念的内容，揭示了数学知识之间的内部联系与规律。数形结合加强了知识间的相互联系与转化，加深和发展了学生原有的认知水平，改变了学生仅用单一表征方式学习知识的不良习惯。
　　最后，有助于提高解题能力。学习的目的是为了应用知识，数学思想方法是解题过程中重要的思维体现。数形结合思想作为重要的数学思想方法之一，能够帮助学生迅速找到解决问题的途径，提高解题能力。
　　二、 数形结合方法在初中数学教学中的应用策略
　　（一） 数形结合方法在新授课中的应用
　　数学知识包括概念、公式、定理、法则等，在教学过程中都是基础内容。数学概念通常都比较抽象，凝练性比较的文字描述。很多学生在学习时会感到非常吃力，机械式死记硬背只能掌握表面意思，却无法掌握内涵，记忆持久力比较弱。此时可以选择运用数形结合方法将直观图形或学具与抽象的概念联系起来，诱导学生找出两者之间的对应关系，感受其中隐藏的数学思想，对概念的认知从感性上升到理性。比如教学“圆与圆的位置关系”数学概念时，让学生在课前准备两个大小差异显著的圆形硬纸板。首先，从“形”的角度认识两圆的位置关系，然后引导学生怎样将观察到的关系反映到“数”的关系之上。由此以来，学生通过思考与探索能够提升自己的思维能力和树形转换能力。除了概念外，数学定理、数学公式和数学法则教学也可以渗透数形结合思想，引导学生探究三者之间的关系，加强对此部分知识点的理解。
　　（二） 数形结合在数学解题教学中的应用
　　在数学新课程标准中，明确规定在教学过程中不仅要实现知识传授，更要注重学生数学能力的培养。解题教学是初中数学教学体系中一个非常重要的环节，数学教师在教学过程中要重视数形结合思想方法的渗透，不仅要让学生掌握这道题的解法，还要让学生在面对同样的数学题时能够做到有效分析和解决，以此培养学生触类旁通、举一反三的能力。比如在教学“概率与统计”相关知识内容时，教师可以指导学生分析例题的时候将数形结合思想方法渗透其中。像中位数、众数、平均数的研究实际上是分布状态的考察；标准差、方差等研究，实际上是对这群离散点在坐标平面上的分布规律进行考察。解题过程中可以指导学生借助统计表的方式将实际问题以直观形象的方式展现出来，借助图表所隐含的信息对实际问题进行解决，提升学生解题能力。
　　（三） 数形结合在整理与复习教学中的应用
　　数形结合思想方法的运用应当做到贯穿于全过程，隐藏于初中教材的始终。教师只有引导学生将数学知识中隐藏的数形结合思想挖掘、提炼出来，才能够促进学生真正内化为自己的学习经验。在整理与复习阶段，由学生自己对所掌握的知识点和技能对隐藏的数形结合方法进行概括，逐渐养成独立分析和解决问题的能力。函数是初中数学的重要内容之一，也是重点内容之一，函数是一个纯粹的代数概念，同时表示方法也多种多样，具有很重要的整理与复习意义。以“二次函数”整理与复习为例，首先进行知识梳理，形成结构体系，让学生从整体把握章节内容。其次运用二次函数解决实际问题，进行考点突破。最后实施随堂练习，巩固提升，并配以相关练习。整个过程中，教师可以渗透数形结合方法，让学生意识到图形位置对每个参数的正负和大小起着决定作用，解析式中每个参数的变化会导致函数图像发生变化。从而对数形结合思想有着更加清晰的认知与印象，强化数学学习效果。
　　综上所述，数形结合作为一种思想方法，蕴含、渗透在数学知识中，并以数学知识为基础。在初中数学教学中，教师应当将数形结合方法对学生进行系统化介绍，结合具体教学环节，让学生正确认识该方法，了解其优势和价值。逐渐将数形结合方法内化为自己的学习经验与技能，强化数学学习兴趣，提高教学效率，正确处理数量关系和空间形式之间的相互转化，增强问题解决能力。
　　参考文献：
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