【正文】  “鸡兔同笼”是大约一千五百年前，我国数学名著《孙子算经》中记载的一道数学趣味题。这道题是这样问的：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？书中还列举了古代人是用什么方法来解决此问题的，那么“鸡兔同笼”问题在我们现实生活中有什么价值呢！
　　一、“鸡兔同笼”问题的数学现实价值
　　1、“鸡兔同笼”问题，能引起学生的兴趣和好奇心。
　　“鸡兔同笼”在现实中是不存在的，这类数学问题以这种形式出现，事实上是数学工作者的良苦用心，他们希望通过这种方式，把抽象、枯燥的数学问题形象化、生活化，从而激发人们对这类数学间题的研究兴趣。正如学生所说“这个问题很有趣，会吸引我们去解决它”、数学学习是需要兴趣的，数学教师的教学应当能引起学生的兴趣。由于鸡、兔是学生喜爱的小动物，当学生看到“鸡兔同笼”就容易产生疑惑：鸡和兔关在一个笼子里，而且还是一个要我们解决的数学问题。有趣！随即由疑惑而产生迫切去研究、去解决的兴趣。由此可见，“鸡兔同笼”问题的出现，容易引起学生的兴趣和好奇心。
　　2.“鸡兔同笼”问题，有利于训练学生的数学思维能力。
　　在老师抛出“鸡兔同笼”问题要求学生求解的时候，因为比较贴近生活，学生就容易从不同的角度用不同的方法入手进行解决，比如学生提到的作图法、列举法、假设法、算术或方程方法等等。通过比较，假设法对解决这类问题是比较通用、有效的。这样教学，有利于训练学生的数学思维能力。
　　其实，“鸡兔同笼”本身就是现实中某类问题的提炼并形象化的例子。通过对它的解答，许多问题都可以归为“鸡兔同笼“问题，掌握“鸡兔同笼”问题的基本结构，经过适当的转化和迁移，可以解决更加广泛的数学问题，不言而喻，数学思维能力很容易得以提高。
　　二、“鸡兔同笼”问题的数学永恒价值
　　数学学习应有技能性、实用性的一.面，也应该有文化性、永恒性的一^面。让数学名题、数学思想方法等在学生幼小的心灵中不断地反刍、发酵，成为他们一一生开启智慧的源头活水。数学的永恒价值，就是如何让人们获得认识世界和改造世界的能力。认识世界就是从纷繁复杂的现象中提炼出最本质的内在关系，改造世界则是用已经掌握的知识、方法去快速有效地解决现实中遇到的问题。
　　1“鸡兔同笼”问题传递抽象思维的方法。
　　通过“鸡兔同笼”问题的学习，再把“鸡兔”、“龟鹤”、“人狗”、“钱币”等不同变式进行呈现，使学生初步感知“鸡兔同笼”问题只是一个“模型”。 虽然问题情境在变化，但问题的本质  数量之间的关系是不变的，学生在解决这些问题的过程中，逐渐形成了“鸡兔同笼”问题的数学模型。在这个过程中，学生的思维在不断的内省、自悟中得到提升，自主构建“鸡兔同笼”问题的模型也就水到渠成了。这种抽象思维能力是人类思维中最宝贵的能力之一，从逻辑学上看是一种归纳能力，但是数学化的归纳有更精确的数量关系，它可以发现自然界中蕴藏的本质规律，是切科学活动的源泉。
　　2.“鸡兔同笼” 问题蕴含假设思想的本质。
　　假设的思想是数学思维的重要模式。基于“鸡兔同笼”问题模型的建立和以上的思考，假设法可以看作是解决“鸡兔同笼”问题的基本方法。假设法的本质就是消元（即指如果题目涉及到两个未知数，就要想办法去掉一个未知数，也就是将二元问题变成一元问题，这是数学简化思想的集中体现），正因为两个事物能够转化成一个，所以才“全假设成鸡”或“全假设成兔”。那么如果不“全假设成鸡”或“全假设成兔”，而是“任意假设鸡兔”，也是可行的，如例1中，我们假设有10只鸡，26只兔，则此时脚数为10x2 +26x4=124（只），比实际100只脚多124-100=24 （ 只），这说明鸡假设少了，而兔假设多了。鸡少了多少只？ （124-100）+（4 -2）=12（只）。所以，鸡有10+12=22（ 只），而兔有36-22=14（只）。
　　3.“鸡兔同笼”问题渗透化归思想的理念。
　　如果说抽象的方法是一- 种归纳，那么具体的解题方法就是种演绎，就是用已经掌握的规律方法去解决新的未知的问题。当然前提就是能够把新题。遇到的问题归为已能解决的问时，先不对问题采取直接的分析而是将题中的条件或问题进行变形使之转化，直到最终把它归成某个已经解决的问题这正是数学家最擅长的思维方法。正如上面所举的几个问题，通过转化，我们可以将其归结为已经解决的“鸡兔同笼”问题类型，从而进一步求解，这就是“化归”。
　　从上述可知，化归是一个抽象的过程，就是把具体的新问题抽象为成熟的模型，进而快速求解。当然，这个过程可能会出现不能完全匹配的过程，这就需要重新修正模型，完善模型。就比如“百僧问题”，我们似乎看到了“鸡兔同笼”问题的模型，但用分组的方法就优于用假设法。正可谓对于建模问题，我们要立，也要破，应学会跳出模型看问题。
　　因此，作为数学老师，我们在日常教学中更应善于抓住问题的本质，使学生在实践中领，悟数学建模的价值，又不完全拘泥于“模型”。“鸡兔同笼” 问题，它留给了我们足够的思考的空间。