——以《图形的认识与测量》教学为例

  数学属于自然科学，它来自于大自然，也来自于日常生活。数学家把它的特征规律探究出来，把它总结为一门科学之后，人们用它为生活服务。让学生知道这个浅显的道理，可以消除学习数学的恐惧感，还可以建立对数学的亲近感，进而树立学好数学的信心。教学过程中，教师要突出“学生为主体”和“数学生活化”的课改理念，注重培养学生动手解决问题的能力，让学生学会把数学知识应用到日常生活中。
　　《图形的认识与测量》是小学六年数学复习课的关键内容，它起到极其关键的承上启下的作用，教师可以通过“创设情境，激趣导入”“自主梳理，引导构建”“走进生活，解决问题”和总结几个教学步骤，引导学生理解生活是数学的源泉这个道理。
　　执教之前教师要对这堂课的教学目标了然于胸，绝对不能含糊不清。短短的一个课时，教师要给学生准确掌握周长和面积的含义，进而掌握平面图形的周长和面积公式的推导过程，还要掌握前面已学过的平面图形周长和面积的计算公式，能够熟练运用计算公式。因为这一课具有很强的承上启下作用，因此教学过程中要注意引导学生回顾平面图形周长和面积公式的推导过程，同时要让学生从中体验到学习数学的乐趣，积累数学活动的经验，为今后的学习打下坚实的基础，培养学习数学的信心。教师务必想方设法加深学生对公式推导的认识，培养学生借助直观形象的图形进行合理的数学推理的能力。 
　　这堂课有两个难点需要特别关注。第一是要求学生掌握平面图形周长和面积的含义，以及关于它们的计算公式。第二是让学生根据平面图形之间的相互联系构建知识网络。 
　　做好多媒体课件和准备好实物投影，这是教师必须提前做好的课前准备。有了先进的教学设备并能够充分利用，数学教学就更形象直观，不但节省了时间，还大大提高的教学效果。虽然先前学生已经接触过平面图形周长和面积的有关知识，但是这堂课不是炒旧饭，它需要在学生原有的知识基础上系统地认识平面图形的周长和面积，需要对旧知识进行回顾和整合，从而产生新的知识，这正是2000多年前孔子所提倡的“温故而知新”。
　　整节课大致分为“创设情境，激趣导入”“自主梳理，引导构建”“走进生活，解决问题”和总结四个环节，其中第二个环节是整堂课的重头戏。
　　一、从日常生活常见的事物导入新课 
　　在这个环节，教师要善于把数学和生活联系起来。教学过程中要讲到的平面图形，大可不必讲书本上的，而应该以现实生活中的平面图形为例子，从而让学生感悟到数学从生活中来，最后又为生活服务，生活才是数学永不枯竭的源泉的道理。例如，将学校的平面图展示给学生，然后让学生从整个校园的平面图中小块的平面图，看看学生能够找出多少种，学生大致会找到球场、跑道、乒乓球台、花圃、沙坑等等，进而发现三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形、圆形和扇形等等，教师随着学生的回答把它们名称一个一个地在屏幕上展示出来。随后，教师告诉学生某个平面图占地大小、多少就是这个平面图的面积，这样就把平面图面积的概念揭示出来。俗话说兴趣是最好的教师，教师以具体可感、学生常见的图形为例，容易引起学生的学习兴趣，使学生轻而易举就明确各种基本平面图形的形状特点。
　　二、引导学生自主梳理数学知识网络
　　教师分四个步骤引导学生步步深入，逐渐逼近教学的核心。
　　首先，回忆公式，夯实基础。教师引导学生把学过的各种平面图形的面积计算公式一一说出，一一写到对应图形的旁边。通过复习旧知，对平面图形面积的知识进行回顾，为完成后面的学习任务起到很好的铺垫作用。
　　其次，沟通联系，总结方法。这一步重点是引导学生掌握面积公式的推导过程。教师利用一个个问题引导学生思考，提问之后给予学生思考、讨论、展示的时间。例如，问学生正方形可以用长方形的面积公式来计算吗？圆的面积公式是怎么推导出来的？通过一个个问题，把学生逐步引向预设的教学目标。随着教师提问的由浅入深，自然而然要提到计算平面图所用的割补法、拼凑法之类。不管哪种计算方法，教师都不应直接用多媒体把答案展示给学生，而是先抛出问题给学生思考、回答，等到学生思考过和回答得差不多、基本说到点子上之后，教师再用课件演示，使学生有一种如梦初醒、恍然大悟的感觉，从今就把这些计算方法牢牢记在大脑里。例如，教师先问三角形、梯形的面积计算公式是怎么得来的，等到学生已经基本说到点子上之后，教师才用课件展示，学生就会知道两个完全一样的三角形或梯形都可以拼成一个平行四边形，拼凑之后的图形是原来图形面积的两倍。原先对学习有畏惧心理的学生，看到这种奇妙而又有奇效的计算办法之后，都会对学习数学重新产生兴趣和信心。在教师的循循善诱之下，学生甚至开始懂得根据已学图形面积计算公式推导出新图形面积计算公式来，自然而然掌握了通过转化思想来解决问题的方法。这样的教学方法，让学生主动参与数学知识的整理过程，经历系统整理和复习所学数学知识的过程，并在这个过程中进一步感受平面图形的内在联系。学生在小组内交流方法，集体总结方法，有利于学生自主学习，将知识点重新建构，形成知识网络。
　　再次，加强练习，巩固知识。学生通过上一步掌握了一些方法和技巧，教师马上布置练习，使学生把刚刚掌握的方法和技巧巩固下来，成为终生的技能。学生独立完成教师布置的随堂练习，完成之后可以和组员分享自己的发现。
　　最后一步，构建网络，形成体系。首先是指导学生通过合作学会拼图。教师先把全班学生分成几个小组，每个小组4—6人。各小组先讨论最常见的6种平面图形之间的关系，然后按照一定的次序或者结构把它们排列或拼接起来。然后是交流小结，各组展示排列的网络图，并让小组代表说说意图，给各组各抒己见的机会。这个拼图并没有一个标准的答案，教师这样安排的目的是让学生自己动脑和动手，使每个学生都把刚刚学过的知识在自己的大脑里进行系统的排列、组合。不管学生如何排列组合，只要他开动脑筋把旧知识重新组织和建构过就是成功，教师的教学目的已经达成。只有这样，才能使学生的数学知识条理化、系统化。“理”清知识，学生才容易记忆。
　　三、利用数学知识解决生活中的常见问题
　　学生掌握了平面图周长和面积的测量方法、计算公式、计算方法之后，教师就安排他们用到生活中去，为生活服务。在这个教学环节中，教师一定要结合当地的实际和学生的实际布置练习。例如，学校要建造一个小型的广场，这个广场长30米、宽20米，广场上需要铺上边长为0.4米的防滑方砖，请问学校需要购买多少块这样的方砖？这种练习虽然也有假设性，但是它比简单的数据更有生活气息，学生做题的时候都会有学以致用的感觉。学习本来就是为了应用，这个也是学习的动力。传统的数学教学离实际生活太远，导致学生感觉读书无用。
　　整堂课结束之前，留一点时间给学生小结一下。教师问问学生学过之后有什么收获，谈一下感想。这种小结利于帮助学生把零散的知识系统化，同时加深学生对学习内容的记忆和印象。
　　从教20多年带过多届毕业班，多次执教过《图形的认识与测量》。每次执教我都很用心，从中感受是非成败。实践证明，这样的教学设计能使学生学得扎实、学得有效，课堂生动。整节课让学生自主探索与合作交流，尽量的让学生去说、想、做，让学生在参与中掌握知识、增长才干、提高素质，充分体现了“学生为主体”的课改理念。教师在课堂上只是扮演一个引路者的角色，没有喧宾夺主、哗众取宠，完全算得上摆正自己了位置。还有一个亮点是注重数学和生活的联系，使学生清楚地认识到“数学来源于生活，寓于生活，用于生活”。