【正文】  代了四年的九年级毕业班，适应了九年级学生的思维模式，今年转下来代七年级学生，突然觉得有诸多不适应，最明显的感觉是很多学生不会听讲，不会思考，不会用知识解决数学问题。近两个月的教学，学生的数学层次感便已显现，如何分层培养学生的数学能力是我近期思考最多的问题。
　　学好数学需要学生具备很多能力，如理解能力、计算能力、抽象概括能力、逻辑推理能力、观察能力、综合分析能力等，它是整个个人体现智慧的核心。当然，学数学的最终目的也是为了培养这些能力。那么，对于刚从小学跨入中学的七年级学生来说如何分层培养学生的数学能力呢？我认为可以从以下几方面逐步展开。
　　一、“有效的听讲”是培养学生能力的开始
　　代过七年级的老师都会有深切的体会，“不会听讲”是刚入校学生的共性。主要表现在，只听不想，只听不记，只听表面，不会深思。究其原因，主要是因为长达六年的小学学习模式使学生早已习惯了老师的“喂”式教学，并且在“喂”的课堂模式下，也习惯了老师的“压”式消化法。老师“喂”一遍学生套一遍，老师多“喂”几遍，学生便在套题模式中熟练掌握了知识和题型。在整个过程中，没有“怎么想到的？”，“为什么要这样做？”，“有没有其他做法？”，“这个题还可以怎样变？”，“这个知识点还可以怎样设计题型？”，更没有解决这类题用到了什么方法或这种方法可解决哪些问题等类似的问题引导。学生只要会套，便能套出好成绩。在这样的模式下“育出”的学生到了中学，如果不教会他“有效听讲”的话，很快便会败下阵来。我记得我们在第二章考试中遇到了下面这道题：如图。两个正方形的边长分别为a、b，求图中阴影部分面积。改卷后发现三分之二的学生不会做。我很奇怪，应该说六年级时求阴影部分面积问题老师绝对讲了很多，可为什么学生仍然不会呢？试卷评讲时，我先介绍了解决这类问题的方法和思路，学生便不约而同地找到了不同的方法，并且直呼“这么简单！”，我想这便是中学数学教学“授之以渔”的效果吧！






　　怎样才算有效的听讲？我认为教师先要引导学生专注听讲，在听讲中随时设计“是什么？”、“为什么？”这类问题或题型，促使学生思考。如在讲同类项这个概念时，我先从生活中的事例，引导学生形成一种分类思想。如西瓜和苹果、花朵等的归类问题，在学生大呼简单的时候，我一键按下，把图中的水果和花朵换成了字母，如-3ab、7x2y、5ab、-2 x2y、-5x、8x等，让学生根据这些式子的特点进行归类。顿时把学生带入思考，便在这些式子有什么特点中思考。在学生正确归类后，继续抛出问题：若把7x2y改成7yx2后，与-2 x2y还是一类吗？为什么？简单的一个变式便把学生引入了“判断并思考为什么”的高度。学生有这样的认知和辨识能力后，再引导学生看书，学习同类项的定义便水到渠成了。在接下来的题型变式中，引导学生完成用知识探寻解题思路和题型考查的知识的对应中转换，一节这样的数学课下来，教师在引导学生有效听讲上已经走上了“不归路”。
　　二、“分层设计问题和题型”是对每个同学能力的有效培养
　　人和人最大的区别便是思维的距离，别人轻松应对的问题，对你来说却是无法逾越的鸿沟。所以在教学中分层设计问题和题型，既是对每个学生学习能力的尊重，也是对每类学生能力最有效的培养和挖掘。在上一元一次方程的定义这一课时，我便把学生分成了A、B两类，分层设计问题和题型。在学生自学了一元一次方程的概念后，我便对A组同学设计了如下问题：1、书中的一元一次方程的定义，你可以提炼出哪几个要点？2、判断下列方程是否是一元一次方程，并说出为什么。①2x+y=3。②2x2+x=1。③■=2。④2x-3=5+2x。3、你对你提炼的一元一次方程的定义是否需要补充？（化简后未知数的系数不能为0）。4、①若方程mx-2=0是一元一次方程，则m满足什么条件？②若关于x的方程〖（m-1）x〗|m|-2=0是一元一次方程，则m满足什么条件？③若关于x的方程（m2-4）x2+（m-2）x+3=0是一元一次方程，则m满足什么条件？④若关于X的方程（m2-4）x2+（m-2）x|m-1|+3=0是关于X的一元一次方程，则m满足什么条件？⑤若关于x的方程mx^（|n-1|）+2x=3是关于x的一元一次方程，则m，n分别满足什么条件？通过这组问题和题型的设计，不仅教会了学生“是什么”、“为什么”的学习模式，还在变式中培养了学生用知识解题的能力，形成题与知识对接的知识体系，并且很好地培养了学生知识的应用和挖掘能力以及变通能力。而对于B组同学设置了如下问题：1、一元一次方程的定义是什么？你认为可以抓住哪几个关键要点来判断方程？2、判断下列方程是不是一元一次方程，并说出为什么。①2x+y=3。②2x2+x=1。③■=2。④2x-3=5+2x。3、由上面第④个方程，你有何想法？方程ax=2是否是关于x的一元一次方程？掌握一元一次方程的定义应紧扣哪几个要点？4、①若方程2x|k|=2是关于x的一元一次方程，求k的值。②若方程（a+2）x2+6x-2=0是关于x的一元一次方程，则a=
（    ）。③若关于x的方程mx-2x+12=0是关于X的一元一次方程，则m满足什么条件？④若关于x的方程（m2-4）x2+（m-2）x+3=0是一元一次方程，则m=（    ）。⑤若关于x的方程（m-1）x|m|-2=0是一元一次方程，则m=（    ）。
　　两组同学的问题设置大同小异，A组引导学生自学，思考的点多一些，题型设计更难一些，综合性强一些。而B组的问题设计更直白一些，题型设计相对少一些，思维量小一些。  
　　总之，分层之后，使每个学生都在自己的理解层面、能力范围内思考，但最终的目标都达到了。这样，不仅学生有了自信，而且能力都得到了提升，知识也得到了很好的巩固。
　　三、“综合运用类问题”的设置是提升学生综合应用能力的法宝
　　在教学中，我们时常会感到，有些学生新课期间学的挺好，可一到考试便败下阵来，究其原因，无外乎综合应用能力的欠缺。而综合分析应用能力的培养，又不是一朝一夕能见效的，需要日积月累的渗透，所以数学课堂的一个重要功能就是培养学生综合分析应用能力。可根据知识要求，在每一节课中设置一到两个能启发学生思维的问题和综合题型，并启发学生进行思考探索。
　　总之，在学生这个黄金过渡期，老师有责任带着学生走稳这一步，真正从培养学生的能力出发，设计好你的问题和课堂题型，并且多变式，力争使学生在七年级上学期，学会学习数学的方法，养成独立主动思考的习惯，综合分析应用能力有一个大的提升，这样才算带着学生走好了进入中学的第一步。