【正文】  高考考试大纲对学生运算能力的要求高考考试大纲指出：运算能力包括分析运算条件，探究运算方向，选择运算公式，确定运算程序等一系列过程中的思维能力，也包括在实施运算过程中遇到障碍而调整运算的能力。数学考试说明指出：会根据概念，公式、法则正确地对数、式、方程、几何量等进行恒等变形和运算；能分析条件，寻求设计合理、简洁的运算途径；能根据要求对数据进行估计，并能近似计算。
　　一、数学教学中如何培养学生的运算能力
　　1.指导学生树空运算的信心。学生在遇到繁杂的式子有一种畏惧感，认为自己算不出来，或者自己算不对，就把一些式子摆在哪儿不算了。这时教师要给学生打气，教师可以和学生一起算，教师先选一些基础性、难度小一些的试题，让学生在解题中获得成功的体验，让学生亲身经历运算困难的发生与克服的过程，增加解决复杂问题的信心。加强基础运算训练，使学生掌握运算的基本技能和基本方法。
　　2.指导学生明确运算方向。在教学过程中，要注意展示学生的认识过程，重视试题条件的分析过程，重视板书的示范过程，重视学生的参与过程，引发学生发现解题思路，找到解题方向。
　　3.指导学生理解运算程序。教师在学生运算的过程中，要通过典型例题，总结解题规律，让学生在训练中形成知识系统，在计算过程中，力求不跳步，保证运算的正确性。
　　4.提高学生运算技能。培养学生的运算能力，必须要对学生进行一定的运算训练，熟练才能生巧，在游泳中学会游泳。
　　5.培养学生良好的运算习惯。对运算程序、步骤认真反思，对不同的解题方法进行分析对比，积累合理的运算经验。
　　（1）养成运算不跳步的习惯；
　　（2）养成及时估算的习惯；
　　（3）养成及时检验的习惯。为了防止计算出错，常常进行对计算结果进行检验，检验可以代一个特值，看等式是否成立，也可以用两种不同的计算方法，检验计算结果是否相同。
　　6.介绍一些简化运算的技巧。利用定义、设而不求，利用韦达定理、数形结合，勾股定理的运用、整体运算等、参数法等，学生在平时的学习和训练中，思想上重视运算能力的培养，加强口算、心算、笔算、速算的训练，课堂教学中不忘运算方法、运算技能的分析和讲解，逐步培养学生的数感，从而不断提高学生的运算能力，为挺高学生数学素质打下坚实的基础。
　　二、运算能力是发展着的综合能力
　　数学学习的过程也是不断丰富运算形式、提升运算能力的过程。从数学的发展看，运算能力具有层次性。不同类型的运算是由数据简单到复杂，由低级到高级，由具体到抽象，逐步发展起来的。如：从自然数运算到整数运算再到有理数、实数的运算，从加法到减法、乘法，由乘法到除法、乘方再到开方，数的运算由简单逐渐趋向复杂；有理数指数幂运算是建立在整数指数幂基础上的；对数运算又是在指数运算基础上发展而来；平面向量的运算则兼有代数与几何的双重属性。相应地对运算能力的要求也随着数学知识的扩充而不断提高，如果缺少对相应数学知识的理解，也就无法完成相应的运算。但是，掌握知识并不意味着运算能力的自然提升。在同样掌握必备知识的情况下，运算路径的选择可能会有很大的差异。这就是说，同一个问题对于不同的人，运用不同的知识、方法，其运算过程是不一样的。
　　从运算的过程看，运算能力具有综合性。运算能力不是孤立存在的，是与记忆能力、观察能力、理解能力、推理能力、想象能力、表达能力等紧密相联的。记忆能力是运算能力的“助手”，对于那些最基本、最主要的公式及其变形、常用数据等牢固、长久地记忆，有益于复杂运算的进行。观察能力、想象能力是运算能力的起始点。运算受困，通常是与缺乏观察能力与想象能力有关。有了想象，才能以所见知所不见，把握问题的本质，发现解决问题的一般方法。善解题意、善于对公式进行“等价变形”，有助于提高运算的灵活性。运算过程，实质上是根据运算公式与法则推导出结果，也是一个推理过程。因此，运算能力是综合能力的体现。
　　三、提升运算能力三步曲
　　在数学学习中，数学运算能力的形成主要经历三个阶段：
　　1.从知识到技能
　　首先要准确掌握相关的数学知识。在概念、定理、公式、性质等任一方面认识上的偏差，都有可能导致运算中的错误。在新知识学习阶段，必要的运算训练是不可少的。如受既有的实数运算性反复使用对数的运算的认识，形成必备的技能。
　　2.从技能到能力
　　会算不代表算得合理。技能形成后，还可从具体问题出发，探索不同的运算途径。尝试简化运算步骤，灵活运用运算法则、公式，力求根据条件的变化而调整运算策略。做到全面理解问题，不忽视运算过程的每个细节。表现出运算过程的灵活性，对各类公式、法则运用自如。实现从运算技能向运算能力过渡。
　　3.从能力到素养
　　数学学习的目的并不仅仅在于运算，而是在于发展思维。当形成了一定的运算能力后，我们便有了探索解决问题的强有力的工具。工具的应用中可进一步发展数学思维，深化对数学的认识，提升我们的数学素养。
　　在后期的研究过程中，要注重从这三个层面去培养学生的数学运算能力。