——以百色市那坡县百都初级中学学生为例

  【摘 要】 新课标要求数学教育者应具备足够的数学史知识，课堂教学需渗透的内容之一就是数学史知识教育。现实当中，许多初中生对数学史的了解程度没有达到新课标要求。新课标明确数学史在数学教育中的地位，也就意味着初中生学习数学史知识的必要性。通过问卷和访谈对初中生数学史作用的认同感以及数学史基本常识情况的了解程度，调查结果显示，初中生虽有意识的认同数学史在数学教育中的作用，但是对数学史知识的掌握非常有限。
　　【关键词】 初中生；数学史知识；数学教育

　　1、研究的思路与方法
　　1.1研究的思路
　　（1） 编写数学史知识现状的调查问卷，发放给本专业不同年级的学生进行作答；
　　（2） 统一回收发放问卷，分析问卷的可用程度，并借助相关软件工具进行分析，得出初中生的数学史知识水平；
　　（3） 与本专业的老师、学生进行访谈，深入了解他们内心的感受与想法；
　　（4） 对问卷调查以及访谈结果，进行统一整理；
　　（5） 就整理的资料分析现状的原因；
　　（6） 探寻如何解决数学史知识匮乏现状的解决之道。
　　1.2、研究的方法
　　1.2.1、研究的对象与辅助工具
　　笔者对百都初中初三年级的120名同学进行了问卷调查，其中收回的有效问卷有109份。笔者设计的问卷内容主要分为两个部分：第1到第6题为同学们对数学史作用的认同感；第7到第15题为数学史的基本常识；第16题调查同学们阅读有关数学史知识书籍的情况；第17题为同学们对数学史知识感兴趣的领域；第18题主要让同学们分析现状的原因并自我完善的途径。所有从调查问卷上得到的数据都录入Excel，并对其进行客观的分析。
　　1.2.2、初中生对数学史知识了解情况
　　（1）总体状况
　　在收回的有效问卷调查里，第7到第15题总成绩（9个知识点，共9分）的平均值为：3.72477，众数为：3，标准差为：1.568625，测试者中有83.5%没有达到及格分数（5.4分），从上述的数据中可以反映出测试者的答题水平，在问卷的成绩统计情况看，最高分为8分，最低分为0分，两端分化如此严重，这也可以看出初中生对数学史知识的掌握程度远远没有达到新课标的要求。
　　（2）对数学史作用的认同感
　　调查问卷第一题，如下表：








　　有69%的同学认为数学史知识对于数学教育的影响非常大，有16%的同学比较认同，有11%的同学不太认同，还有4%的同学对这个观点表示否定。由此我们可以看出，大多数同学对数学史知识的作用有了深刻的认识，只有少数的同学没有主动去了解，或是很少接触这领域的知识。
　　（3）学生数学史知识的来源
　　问卷调查第3题，主要考察的是同学们对大学课堂数学史知识的接受程度，结果如下表：








　　有12%同学认为大学课堂经常渗透数学史知识，25%同学认为大学课堂有时会灌输数学史知识，53%同学表示很少接受，还有10%同学表示从没渗透过。由此我们可以看出，大多数同学认为课堂并没有给予他们有关数学史知识的相应补充，老师在学生学习中起着主导地位，当老师只注重专业知识技能的传授，而没有对别领域做相应的拓展。
　　调查问卷的第16题，调查的是同学们课外阅读有关数学史知识书籍的情况，如下表：








　　只有5%同学阅读过5部以上有关数学史的书籍，11%同学读过3—4部，25%同学读过1—2部，59%的同学表示没有阅读过类似的书籍文章。从这我们可以看出，同学们对数学史相关书籍的阅读十分有限，课外对数学史相关的知识学习更是欠缺主动性。
　　问卷第18题为主观题，让同学分析自身数学史知识水平较低的原因，并试图寻找改善现状的途径。同学们分析出来的原因主要有一下几点：（1）对数学史知识的兴趣不大；（2）老师课堂教学渗透较少，没有引起足够的重视；（3）不知道购买哪些书籍或报纸等资料。对此，同学们的解决方法主要有一下几种：（1）多参与有关数学史知识的活动，激发学习数学史知识的兴趣；（2）提议让老师多往数学史知识侧重，引起高度重视；（3）听从老师的建议，有方向性的阅读有关数学史知识的书籍。
　　（4）数学史基本常识的认知情况
　　不同时期数学的兴起与衰落、人物事件构成了数学史的基本主线，初中生学习数学史知识主要是为日后的教书育人做准备，应变自如，全面演绎数学课堂魅力是每一个即将走上三尺讲台的一个挑战，了解数学的历史，有利于我们将知识与历史结合在一起，更好的向学生传达数学的人文精神。调查问卷的第7—15题，全部为数学史的基本常识，从答卷结果看，只有16.5%的同学达到了合格水平，大多数同学的数学史知识水平都没有达到新课标的要求。
　　第7—11题为数学领域的杰出代表，数学的发展主要由于杰出数学家的无私奉献，把他们一生最美好的时光都投入到了数学的研究创新事业中，书写了一段段美丽的篇章，推动了社会向前发展。同学们对数学领域的认知情况如下表：








　　从同学们的答题情况看，正确率最高的是第10题，正确率最低的是第9题，5题之中有3题答对的人不超过半数，这说明，部分同学对于中外数学家知之甚少。
　　第12题是有关国际数学学会的题目，有73.3%的同学答对了，时代的先进性，各种便捷科技手段让同学们轻而易举的了解国际数学的发展，毕竟，处于信息的时代，信息意味着你是否跟上这个时代的步伐。
　　第13题是有关数学著作问题，仅有43.1%的同学答对了这道题，著作是人类文明的结晶，是知识重要的传播工具，说明部分同学不太注重研究知识的来源以及证明过程，抱着知道定理以及运用的方法就足够的态度，大大影响了同学数学史知识水平。
　　第14题和第15题为日常学习经常用到的定理及常遇到的数学问题考察，这两题的正确率都很高，说明同学们对于自己的专业知识技能的掌握程度比较牢靠，专业知识是未来工作的基础，重视程度可能影响着以后工作的高度，在这方面同学们下足了功夫。
　　第17题是调查同学们感兴趣的数学史知识，36.7%的同学更希望关注数学家的生平事迹，13.8%的同学对数学发展过程中的瓶颈比较感兴趣，16.5%的同学对数学知识的产生感兴趣，还有33%的同学对数学新领域的发展感兴趣。兴趣是最好的老师，希望有兴趣作伴，同学们的数学史知识水平能更上一层楼，达到新课标的要求。
　　2、研究结论与建议
　　2.1研究结论
　　具备相应的数学史知识是每一位合格数学教师的基本要求，数学史知识在老师备课过程以及课堂教学都起着不可或缺的作用，例如培养学生的数学思维、激发学习兴趣、提高学生答题水平等。现实中，部分初中生的数学史知识储备还没有达到新课标的要求。
　　第一，对数学史作用的认同感没有转化成学习的动力。大部分同学都能认识到数学史在数学教育中的作用，但是只有想法，没有付诸实际行动，丰富自身的数学史知识水平。第二，初中生对于数学史基本常识掌握的情况差强人意，有83.5%的测试者没有达到及格要求，说明了同学们的数学史基本常识水平远远没有达到要求，两端分化大只能说明个体问题，但是整体的差强人意，反映整体水平较低。第三，教师课堂渗透成为学生吸取数学史知识的主要途径，部分同学对数学史知识有关的书籍没有兴趣或是没有指引，因而无从下手。学院安排的活动成了学生第二个知识来源，总的来说，教师是学生接受知识的向导。
　　2.2建议
　　第一，增加学习数学史知识的方法方式，对于学生而言，课堂是数学史知识的主要来源，但我们也可也利用课外的时间阅读图书杂志，还可以多参加实践活动与调查研究等。在数学课堂教学中渗透是最有效的方式，例如在学习初等数学时，可以适当的结合圆周率等中学教材内容，引用关于圆周率的资料记载，进行课时教材设计、组织完成数学史论文等方式，让同学们体会数学史知识的作用。也可以举办学术报告等形式，丰富学习手段。
　　第二，学院应增加数学史课程课时。改变教学模式，充分发挥教师的主导作用，让学生在实训环节中，运用数学史与中学数学教学融合，优化教学设计，在实际应用中接受检验。如在讲解三角函数时，可以让学生自己翻阅资料、亲自动手证明定理过程、分享心得体会。提高学生的数学素养，提升数学史知识水平。
　　第三，学校可以组织系列数学史知识的活动。如对数学发展史的板报，知识竞赛活动，优秀书籍推荐等等，增加学生数学史知识的获取途径。
　　参考文献：
　　[1] 克莱因. 古今数学思想（第一册）[M]，上海科学技术出版社，1978
　　[2] 冯克勤. 代数数论简史[M]，长沙：湖南教育出版社，2002
　　[3] 郭书春. 中学科学技术典籍通辉：数学卷[M]，郑州：河南教育出版社，1993
　　[4] 李迪. 中学数学通史：宋元卷[M]，南京：江苏教育出版社，1999
　　[5] 李文林. 数学珍宝[M]，北京：科学出版社，1998
　　[6] 梁宗巨. 世界数学通史：上册[M]，沈阳：辽宁教育出版社，1996
　　[7] 钱宝宗. 中国数学史[M]，北京：科学出版社，1964
　　[8] 张顺燕. 数学的思想、方法和应用[M]，北京：北京大学出版社，2003.5

　　附录一
　　数学史知识现状的调查问卷
　　同学们，你们好，为了初中生对数学史知识的了解，我编写了这个问卷，本问卷主要从“数学史作用的认同感”和“数学史的基本常识”两个方面对数学系师范生进行研究。本问卷仅用于科学研究，不会对您个人造成任何影响，希望同学们能认真作答，谢谢！
　　年级：              班别：            性别：
　　1、数学史的知识点对数学教育的影响不大，您怎么看待这个观点（  ）
　　A、 非常认同     B、比较认同     C、不太认同     D、非常不认同
　　2、数学史知识对于您的数学专业深造及数学课堂教育（  ）
　　A、 非常重要     B、比较重要     C、不太重要     D、非常不重要
　　3、大学课堂中，您的老师是否经常灌输数学史知识（  ）
　　A、 经常灌输     B、有时灌输     C、很少灌输     D、完全不灌输
　　4、中学数学新课标教材中提到的数学史知识，您的认知程度如何（  ）
　　A、 非常了解     B、比较了解     C、不太了解     D、完全不了解
　　5、您是否理解“数学史具有深厚的文化底蕴”这个观点（  ）
　　A、 能深刻理解     B、能基本理解     C、不太理解     D、根本不理解
　　6、数学史的大致发展历程，您是否了解（  ）
　　A、 非常了解     B、了解一些     C、不太了解     D、根本不了解
　　7、我国数学家在证明数学定理的机械化领域有重大贡献的是（  ）
　　A、 吴文俊     B、陈省身     C、丘成桐     D、华罗庚
　　8、在下方列举的数学家中，被后世认为是解析几何创始人的有（可多选）（  ）
　　A、 笛卡尔     B、高斯     C、费马     D、欧拉
　　9、在20世纪末证明“费马大定理”的数学家是（  ）
　　A、 费雷     B、维尔斯     C、欧拉     D、库默尔
　　10、我国哪位数学家通过注释《九章算术》来展示自己在数学领域成就（  ）
　　A、 刘徽     B、祖冲之     C、赵爽     D、秦九韶
　　11、下列数学家中解决五次以及更高级的一般方程求解过程的是（  ）
　　A、 伽罗瓦     B、阿贝尔     C、高斯     D、拉格朗日
　　12、“IMO”指的是（  ）
　　A、 国际数学联合会  B、国际数学家大会  C、国际数学教育大会  D、国际数学奥林匹克
　　13、下列哪部著作中有述“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”（  ）
　　A、 《测圆海径》     B、《四元玉鉴》
  C、《益古演段》      D、《孙子算经》
　　14、勾股定理又被称为（  ）
　　A、 拉格朗日定理     B、欧拉定理
  C、毕达哥拉斯定理     D、费尔马定理
　　15、古希腊时期，被人称为“三大几何作图问题”指的是（多选）（  ）
　　A、 尺子和圆规不能画圆为方
  B、利用尺子和圆规不能立方倍积
  C、尺子和圆规不能三等分任意角
  D、尺子和圆规不能作一个正17边形
　　16、您曾经阅读过有关数学史的著作吗（  ）
　　A、 读过，5部以上     B、读过，3—4部
  C、读过，1—2部        D、没有读过
　　17、对于数学史知识，您最感兴趣的是哪方面（可多选）（  ）
　　A、 数学家的事迹     B、数学发展过程中的瓶颈
  C、数学知识的产生     D、数学新领域的发展
　　18、如果您对自己了解数学史知识的程度不是很满意，请分析其中的原因，并列举您认为可以提升自己数学史以及数学修养的有效途径有哪些。