——小学六年级数学教学方程课堂实录

  在小学高年级数学教学中，有些题解其实很简单，为什么教师反复讲，反复指导学生练习，但是学生就是不十分明白，一知半解，糊里糊涂呢？仔细揣摩，其关键可能在于教师没有找到突破口，没有帮学生弄清题例中前后数量关系，所以弄得学生不知所以然。要想引导学生把某个数学知识点弄懂弄透，其最好的办法，就是，突破“重难”直捣“黄龙”。以复习方程式为例，其教学步骤是
　　一、复习旧知，引入新课
　　案例：
　　（一）师出示小黑板，让学生口算分式乘除：■×12； ■÷12；（■+■）×12；4- ■-■；   9+ ■ ； ■+■  （全体学生很快口算完毕，且很正确。）   
　　（二）再口算：■×X＝9    X＝？■÷Y＝■   Y＝？    
　　生1答：X＝12    生2答： Y＝12
　　（三）师问：1、“X＝12    Y＝12 是怎么得来的？”1差生答：“是把等式两边的已知数相乘除得来的。”
　　2、那么■×X＝9      ■÷Y＝■   又是什么式子？  
　　生齐答：方程式。
　　3、师再问一差生：“什么叫方程式？”
　　生答：“含有未知数的等式叫方程式。”师鼓励：“答得好！”
　　4、师又问：“你能举例说明什么叫方程吗？”
　　生甲：4+X＝8；
　　生乙：2 X＝0。5；
　　生丙：（■+Y）×12＝14
　　师由衷夸奖：“举例正确明白。”
　　5、师再一次鼓励：“请同学们想一想：方程式到底有什么特点？”
　　生讨论片刻后纷纷回答：“必须含有未知数。”
　　“已知数与未知数或相加减或相乘除必须等于等式另一边的数。”
　　“解出的未知得数，必须能够还原，也就是说，解出的未知得数必须与已知数相乘除、相加减正好与等式一边的数一毫不差。”
　　师大加赞赏：“说得好，同学们鼓掌！”
　　评：这个片段很精彩，由复习到引入，由浅入深，学生兴趣盎然；从旧知到新知，珠珠链接，过渡自然；教师引例非常浅显，明明白白，学生举例，由此及彼，触类旁通，如活水源来，自然流畅；教师提问环环相扣，步步深入，言简意赅，主旨鲜明，适时鼓励，恰到好处；学生回答水到渠成，理解透彻，用心思维，讨论热烈，归纳精当，总结确切，对于条件比较艰苦的农村小学来说，这堂课实在是一节好课。
　　二、化难为易，攻破堡垒
　　案例：
　　师小结：刚才同学们表现很不错，不仅知道了什么方程式，而且还给方程式举了很恰当的例子加以说明，更了不起的是，还精当地解释了方程式的特点。做到这一步很不容易。既然大家知道了方程式的特点。那么，现在我们一起来学习解剖方程式，怎么样？
　　生齐答：“好！”
　　师：“请两位同学分别解这两方程式， 4+X＝8；     2X＝0.5；”
　　（过程略）
　　师：“从刚才两位同学解题的过程中，我们明白了什么？”
　　生甲：“我明白了，要解好方程式，必须弄清方程等式两边已知数与未知数和得数之间的数量关系。只要把数量关系弄清了，无论再难的方程式就容易解了，决不会弄错。”
　　生乙：“我弄懂了，解加法方程式，必须用得数减去一个加数。解减法方程式，必须用得数加一个减数或被减数。”
　　生丙：“我也晓得了，如果加减乘除相连的方程式，应该先乘除后加减，这样一步一步算清，以免混淆。”
　　生丁：“如果是分式加减式方程，先通分，后加减，再求未知数。如果是分式乘除式方程，应该先约分，再求未知数。”
　　……
　　师：“你们所归纳的法则都准确，那你们能不能为你们归纳的法则找实例进行验证呢？”
　　生：“能！”
　　评：孙子兵法曾说：“知己知彼，百战不殆”。这一片段的教学过程，就充分印证了这个真理。本堂课中，讲课教师，先让学生做例题，然后让学生说出做题的过程，不仅知其然，而且知其所以然，明白算理，把例题与解题法则有机地结合起来，达到水乳交融的程度，虽说例题分量不大，但每个例题都具有代表性，每个题型都能深刻地说明问题，都能让学生悟出法则的含义，然后再自己总结归纳，再找实例验证，如此学生根本不需要背诵，而是通过对例题的解剖分析中，得出结论。其过程简洁，绝不拖泥带水，直奔主题，干脆利落。同时教师的主导作用与学生的主体地位凸现得泾渭分明，彰显得淋漓尽致，不能不说现代教学新理念在这里光华潋滟，紫气氤氲。
　　三、加强练习，巩固新得
　　案例：
　　（一）上牌演示。
　　师：“同学们，你们把实例找好了没有？”
　　众：“找好了。”
　　师：“那我抽几个同学上牌演示一番，看看你们学习效果到底如何？注意先板书实例，再写解题步骤。”
　　众：“我上。”“我上。”……
　　师：“莫急，莫急。胡某上，代某上，蒋某上，朱某上，其他同学做自己所举的实例题。”
　　台上台下同学做题。
　　（二）评讲。
　　师：“现在请同学们评一评上牌同学做得对不对，如果不对，问题出在哪里？”
　　胡某：3X+48＝150  代某：0。95÷4X＝0。5   蒋某：5X-3X＝1。8   朱某：X-■X＝8
　　众：“胡、代、蒋三位同学都做对了，但朱却做错了。”
　　师：“朱某，同学们都说你做错了，你知道错在哪里吗？”
　　朱某仔细看了自己做的过程，腼腆地说：“我用8÷■时，没有把■换成倒数变成与8相乘以便约分。”
　　师安慰：“知道错的原因，不错嘛，以后要注意哟！”
　　（三）布置课后题，让学生下节课做。过程略。
　　评：上牌演示，给了学生展示的机会，满足了学生自我表现欲，更进一步激发学生强烈的求知欲；发动评讲，既让学生深入实践，检验自己的得与失，又可给学生成功的喜悦感，同时，还让学生明白自己失误所在，便于纠正。课后练习，对于加深课堂印象，巩固新知，具有不可忽视的作用。 整个课堂，效果明显，一个字可以概括：“妙！”
　　从上述课堂教学实录可以看出，在数学教学过程中，只有抓住关键，围绕重点，巧用例题，直攻难点，扣住题眼，步步连环，最终会如岳飞破金，直捣黄龙，胜果唾手可得也。