【正文】  开放式教学是根据学生个性发展的需求而进行的教学，在发现问题、提出问题、引导思维、启迪智慧、培养悟性、培育创新精神上下功夫，使课堂充满生趣，充满孜孜不倦的探索。本文针对开放式教学认识不统一，程度仍不能满足当前教育改革需要等情况，破解如何组织开放式的数学教学带入课堂进行研究探讨。
　　一、开放教学目标、优化教学导向，促使学生全面发展
　　所谓“开放”，包括数学教学内容、学生数学活动和学生与教学内容之间相互作用等几个方面的开放。开放式教学的目标应是：充分尊重学生的主体地位，通过数学教学，在获取数学知识的同时，让学生主动学习自行获取数学知识的方法，学习主动参与数学实践的本领，进而获得终身受用的数学能力、创造能力各社会活动能力，在教学中，让学生能够按各自不同目的、不同的选择、不同的能力、不同的兴趣选择不同的教学并得到发展，能力较强者能够积极参与数学活动，有进一步发展机会；能力较弱者也能参与数学活动，完成几项特殊的任务，这个过程体现了教学目标的多元整合性，使学生可以全面发展。
　　二、开放教学环境，创设民主平等氛围，促使师生关系朋友化
　　英国哲学家约翰.密尔曾经说过：“在压抑的思想环境下禁锢的课堂氛围中，不可能产生创造性思维火花的”。教学中，教师的首要任务是营造一种生动活泼、民主平等的教学氛围，使学生性格开朗、兴趣广泛、思维活跃、富有创造气息。理想的开放式的课堂教学，必须确立。（一）民主化师生关系的建立（二）学生主体地位的确立与教师角色的转变（组织、帮助、鼓励、引导、促进）；（三）教师要学会倾听、沟通、尊重，学会向学生学习。教学是教与学的交往、互动，师生双方互相交流、相互沟通、相互理解、相互启发、相互补充，在这个过程中教师与学生分享彼此的思考、见解和知识，交流彼此的情感、观念与理想，丰富教学内容，求得新的发现，从而达到共识、共享、共进，实现教学相长和共同发展。交往昭示着教学不是教师教、学生学的机械相加，传统的严格意义上的教师教和学生学，将不断让位于师生互教互学，彼此将形成一个真正的“学习共同体”。为实现师生双方的互相交流、互相沟通提供一个有效的操作平台，让师生共同融入情景教学中去，营造一个和谐民主的学习气氛，课堂成为师生心灵交融、情感呼应的园地。这使教师才真正地成为学生的良朋知己。
　　三、开放教学方法，激趣导学，让学生在自主、探究、合作中学习
　　新课程所倡导的学生学习方式就是自主探究、合作。因此数学课堂上学生的主要活动是通过动脑、动手、动口参与数学思维活动。教师不仅要鼓励学生参与，而且要引导学生主动参与，才能使学生主体性得到充分的发挥和发展，这就是要求我们在教学过程中为学生创造良好的主动参与条件，提供充分的参与机会，具体应注意以下几点：
　　（一）巧创激趣情景，激发学生的学习兴趣
　　教学实践证明，精心创设各种情景，能够激发学生的学习动机和好奇心，培养学生的求知欲望，调动学生学习的积极性和主动性，引导学生形成良好的意识倾向，促使学生主动地参与。
　　（二）运用探究式教学，使学生主动参与
　　教学中，在教师的主导下，坚持学生是探究的主体，根据教材提供的学习材料，伴随知识的发生、形成、发展全过程进行探究活动，教师着力引导多思考、多探索，让学生会发现问题、提出问题、分析问题、解决问题以及亲身参与问题的真实活动之中，只有这样，才能使学生亲身品尝到自己发现的乐趣，才能激起他们强烈的求知欲和创造欲，只有达到这样的境地、才会真正实现主动参与。
　　（三）运用变式教学，确保其参与教学活动的持续的热情
　　变式教学是针对数学中的定理和命题进行不同角度、不同层次、不同情形、不同背景和变式，以暴露问题的本质特征，揭示不同知识点间的内在联系的一种教学设计方法，通过变式教学，使一题多用、多题重组、常给人以新鲜感，能唤起学生好奇心和求知欲，因而能产生主动的动力，保持其参与教学过程的兴趣和热情。
　　教学案例《有理数的加法》
　　1.创设情境，提出问题。问题：一位同学在东西方向的跑道上先走了20米，又走了30米，能否确定他现在的位置位于出发点的那个方向，与原来的位置相距多少米？分组讨论，由小组的代表说出本组成员的想法（答案包括了全部可能的四种分类情况）
　　（1）先向东走20米，再向东走30米；
　　（2）先向东走20米，再向西走30米
　　（3）先向西走20米，再向东走30米；
　　（4）先向西走20米，再向西走30米。
　　2.组织交流、共享发现（讨论如何根据实际意义转化为数学表达式）
　　通过讨论，很快有四位同学说出下面四个等式：
　　（+20）+（+30）=+50
  （+20）+（-30）=-10
　　（-20）+（+30）=+10
  （-20）+（-30）=-50
　　设置上面的问题和活动，目的就是培养学生们发现新问题的能力。
　　3.探究本质，统一认识（观察上述四个算式，学生分组讨论，派代表发言，并总结归纳。）
　　（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
　　（2）异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小有绝对值。
　　4.能力展示（联系生活算一算，并把自己的算法说一说。）
　　（-2）+（-3）=  （-2）+ 3=
  2+（-3）=　　 2+（+3）=
  2+（-2）=
　　运用法则计算4+（-5）=？并用其它方法验证运算的正确性。
　　活动说明：鼓励学生用数轴和生活的实验来解释4+（-5）的现实意义，体会数在实际生活应用，逐步培养学生数形结合的意识，逐步培养学生多从数学的角度去分析生活中问题。
　　四、开放教学内容，“活”用教材，力求教学内容社会化
　　数学是人类的活动。如果课堂内容与生活相联系，那么学生的活动过程就会显得更加有意义，他们投入的课程也就更加强烈。
　　教学案例（新人教版八年级上册）：
　　一家电信公司给顾客提供两种子上网收费方式；方式A以每分0.1元的价格按上网时间计费；方式B除月租费20元外再以每分0.05元的价格按上网时间计费.如何选择收费方式使上网者更合算？
　　（一）创设情景。“上网按时间收费”是一个与学生生活密不可分的具有实际背景的社会化问题，教材力求让学生明白“函数来源于现实生活，而又服务于现实生活”这样一个道理，而一次函数是研究实际问题的一种重要模型，与日常生活关系密切，由这个简单的实例体会从现实生活中抽象数学模型，建立数学关系的方法。
　　（二）探讨解答。教师首先引导学生分析得收费方式的选择与每月上网时间X（分）有关，然后深入小组参与讨论，帮助学生建立函数模型，得到不同的解决方法，并展开规范解答：
　　1.若按方式A收则Y=0.1元；若按方式B收则Y=0.05X+20元，然后画出图象，计算出两直线交点的坐标，结合图象求解：
　　2.设方式B与方式A两种计费的差额为Y元，则Y随X变化的函数关系式为：
　　Y=（0.05X+20）-0.1X=-0.05X+20.画出图象，计算出直线与X轴的交点坐标，结合图象求解.
　　（三）在此活动中，教师应重点关注
　　1.学生是否能建立方程和函数模型；
　　2.学生能否利用作差方法比较两个函数值的大小
　　（1）学生是否能得到所画的函数图象是射线。
　　（2）学生是否能利用图象从函数的角度去分析，从而选择合适的收费方式。
　　通过让学生独立思考，分组讨论和互相补充，培养学生的合作意识和多角度解决问题的能力，上面问题的解决，不仅使得同学们在合作中学到数学新知识和解决方法，还使得他们在探讨中学到了一些生活常识。
　　五、开放教学手段，连接Internet，使得课堂教学网络化
　　要全面推动素质教育，传统教学陈旧的教学手段与多层次教学、演示教学、实验教学等现代信息技术化融合课堂教学中就显得力不从心。计算机多媒体教学可以创设开放式的教学情景，促使开放式数学教学情趣盎然、丰富多彩，符合青少年学生年龄特征和心理需要，实践证明：学生在获取知识时仅依靠听觉，那么三小时后能保持70%，三天后能保持10%；若仅依靠视觉和听觉，则三小时后可保持85%，三天后可以保持65%；运用多媒体教学系统可以使学生以交互方式进行学习，有利于学生参与，激发学生的兴趣，帮助学生建立新旧知识之间的联系，调动学生的学习主动性，使学生自觉的学习，计算机辅助教学可以引导学生观察、思考、猜测和尝试，对数学对象进行多重表征，使学生深入理解数学知识，通过数学实验激发学生，创新灵感，有利于培养学生的创新精神和实践能力，同时可以节省教学时间，增加课堂信息密度，计算机的高分辨力的动态图象演示功能和绘图功能，以及快速的大规模的数据处理为演示教学、实验教学的改革提供了强有力的技术支持，计算机多媒体教学是开发计算机应用，提高数学教学效力，全面培养能力，进行素质教育的崭新教学系统，能充分调动学习积极性，解决学生群体的学习能力和进度的差异，提高教学效益，在数学课堂教学中发挥重要作用，拓宽了开放式教学新渠道、新途径。
　　总之，当前教学实践逐步证明了开放式数学教学是培养学生创新精神和实践能力的又一种有效的教学模式，新课程理念下的开放式教学，是新时代教育改革发展的需求，开放式数学教学将会对当前教育改革产生深远的影响。
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