——以八年级上册《幂的乘方》为例

  新课程改革以来，“以学生为主体，以教师为引导”的口号可谓喊得震天动地，使之成为最深入人心的口号。但是，在具体操作的层面，到底有多少学校、班级、教师、课时真正贯彻执行这个理念，就不得而知了。让笔者担心的，倒不是这个课改理念执行的广度，而是执行的深度。笔者坚信广大教师是充分认可这个理念的，但是有可能因为对它的真正内涵、核心价值和尺度把握不准，在执行过程中有偏差或是力度不足，导致执行力大打折扣。
　　所谓的以学生为主体，就是要彻底改变过去“满堂灌”“填鸭子”的教学方式，让课堂的主角由教师转换为学生，确立和强调学生在学习过程中的主人公地位，将学生的被动学习转化为主动学习。简单地说，要让学生成为课堂的主体、学习的主人。学生既是认知的主体，也是思维活动的主体，不能用教师的认知和思维活动代替学生的认知和思维活动。这个主体，不能仅仅以占用教学时间的多少来认定，而是以谁是认知和思维活动的主体来认定。如果教学时间上虽然体现了“以学生为主，以教师为次”，但是却忽视了学生的直接体验，把教师的认知和思维活动代替学生的认识和思维活动，把知识强加给学生，那也不是真正的“以学生为土体”。以学生为主体，就要求教师不要当编剧和导演，要当指导者、帮助者和参与者。
　　所谓的以教师为引导，就是让教师由课堂的主角变身为配角，由课堂的驾驭者变身为引导者，通过情感呵护、言语启发等等引导学生步步深入地学习，作为旁观者反馈学生的学习状态和效果，促进学生的学习。
　　初中数学的特殊性，就在于公式多、定理多、例子多。按照传统教学的看法，数学教师要把公式、定理等等讲明白，必须反反复复给学生讲例子。如果例子讲得少了，或者讲得不够深不够细，学生就理解不到位，对公式、定理的理解就可能不完整不准确。如果为了体现以学生为主体，让学生自己琢磨公式、定理和例子，学生能在有限的教学时间内完成学习任务吗？说来说去，就是初中数学教学如何才能体现以学生为主体的课改教学理念。
　　我们以八年级上册《幂的乘方》为例，以解剖麻雀的方式，细致分析初中数学课堂教学以学生为主体的方式方法，供大家参考。
　　《幂的乘方》教学重点和难点是幂的乘方运算法则的灵活运用。为了体现以学生为主体的教学理念，教师必须由学生自主探究、体验幂的乘方法则，进而掌握幂的乘方法则并能熟练运用，在学习过程中体会数学的乐趣，树立学习数学的信心。学生自己掌握运算法则，自己体验学习数学的乐趣，自己树立学习数学的信心。
　　《幂的乘方》教学时间只有一个课时40分钟，可以分为复习导入、认识幂的乘方法则、对法则的巩固练习和小结四个教学环节，可谓简洁明了。
　　在“复习导入”环节有2个活动安排。一是师生一起回顾同底数幂的乘法公式am·an=am+n（m、n都是正整数），教师布置以下练习让学生完成：计算：（1）22×23×24=；（2）am·am·am=；（3）（-2）3x24=；    （4）x·x2+x3 =。二是教师以求棱长为10cm的正方体体积和活动2练习的相同点为话题引入课题。
　　在这个环节里，教师的主要作用仅仅是引导者而已。他利用事先制作的课件展示练习题，组织学生完成练习，然后找到切入点引入本节课课题。学生是这个环节的主角，他们争分夺秒，通过个人完成、同桌讨论、分组合作等方式完成教师布置的练习，通过做练习加深了对上一节所学知识内容的巩固，同时通过思考活动2的练习得出相同点，为教师布置新的学习内容做准备。
　　这个教学环节的设计意图十分明显，就是通过复习旧知识来强化对幂的乘方法则的比较和运用，通过比较求正方体体积和活动2的相同点加深对幂的乘方这个概念的理解。不管复习旧知识还是导入新课题，学生都是学习的主体。
　　在“认识幂的乘方法则”这个环节，教师利用课件展示了两组练习：
　　1.想一想
　　（1）（32）3；（2）（a2）3；（3）（am）3；（4） （am）n。
　　2.比一比




　　进入这个教学环节，课堂气氛渐趋紧张，可以说开始进入高潮，或者说是高潮的前奏。但是，即使在这样重要的场合和关键点，教师也是配角，他的作用主要是抛出一个个问题供学生讨论、练习。在学生讨论交流的过程中，他深入小组倾听学生的交流，重点关注学生的运算过程，提出“这些运算有什么规律？”之类的问题提示学生深入思考，帮助学生归纳运算规律，组织学生比较同底数幂的乘法与幂的乘方的相同与不同。
　　学生在这个环节中忙得不亦乐乎。他们自主思考、自主解决两个问题：1.（am）n怎么读呢？2.表示的意义是什么呢？他们或同桌、或四人组、或六人组展开讨论：1.怎样计算？2.有什么规律？3.派代表在黑板上写出（am）n的推导过程，然后总结出规律。通过这个环节，让学生探究出幂的乘方的运算法则，培养学生的思考能力和类比能力。
　　“对法则的巩固练习”是整节课的高潮部分，学生的练习量更大，每一分一秒都得到充分利用。教师利用课件，一个接一个抛出事先准备好的练习：
　　1.做一做，看谁最快。
　　（1）（103）5； （2）（a4）4； （3）（am）2； （4）-（x4）3
　　（5）-（x2）3·x2；  （6）-（x3）2·（-x）2。
　　2.判断题
　　（1）X3·X3=2X3    （2）X2+X2=X4
　　（3）a4·a2=a6     （4）（a3）7=a10
　　（5）（X5）3=X15    （6）-（a3）4=a12
　　3.情景体验：互相出题，交换做题。
　　4.（1）若am=2，则a3m 的值是多少？（2）已知9x=310，则x的值是______。
　　练习量再大，教师也不能亲自做题给学生看，他只能做组织者、引导者、启发者、反馈者。他的活动主要有：1.组织学生做题，加深对法则的运用；2.组织学生活动，互相出题互相考一考；3.出题然后组织、引导学生对幂的乘方法则的逆用。
　　在这个环节中，学生的主体特征更突出，充分表现能动性、独立性和创造性等等。学生抓紧时间做题，回答计算的结果；对同底数幂的乘法与幂的乘方法则运用思维判断；分小组讨论出题考考别的小组，或者一对一出题互考；对幂的乘方法则的逆用进行探究，找出更多的变式。通过这个环节的练习，学生基本可以灵活运用幂的乘方运算法则，而且能够进一步综合运用。只要学生运用得更加熟练、准确，知识与技能均得到强化、巩固，足以证明课堂教学效果是不错的。
　　第四个环节是本堂课小结，占用5分钟左右的教学时间。虽然到了小结阶段，但是仍然是“学生为主体，教师为引导”。教师抛出“这节课你学到了什么？”这样的问题，让学生畅谈自己的收获。这时候既是让学生复习数学知识也是训练学生的口头表达能力，还能培养学生在众人面前表达自己观点的勇气和信心，真可谓一举多得。小结完毕，教师布置课外练习，由学生在课外独立完成。布置的课外练习有：（1）课本p148复习巩固第2题；（2）练习册《学与册》p80。
　　小结环节主要是学生的反思环节，便于学生将本节课学到的知识系统化，把刚学到的新知识融入自己的知识体系里。它也是一个巩固环节，教师布置的课后练习可以使学生巩固刚学过的知识。它还是一个承上启下的环节，既是巩固已学过的知识，也为学习下一个内容做准备。
　　从《幂的乘方》这个课例，我们可以清楚看到“以学生为主体，以教师为引导”的教学理念如何在初中数学课堂得到体现。学生是学习的主体，理当成为学习的主人，教师应该充分意识到这一点。学生为主体的核心特征是独立性，独立性的核心是思维的独立性，即学生独立思考独立完成学习任务。教师为引导的核心特征是启发性，也就是教师的重要作用是引导、组织、启发和反馈，而不能越俎代庖代替学生完成学习任务。