——浅谈深度学习视角下的《乘法分配律》教学再设计

  【摘 要】 随着2022版义务教育课程标准颁布，核心素养响彻整个校园。数学课堂是学生用好数学“眼睛”主要学习场所，也是师生活动的主阵地。课堂活动有效进行在于教师如何利用和开发教学资源，形成有利于学生深度学习的探究活动。深度学习是指学生在老师有效指导下，围绕具有一定探究性的学习主题，让自己主动参与探究、和他人主动合作的学习过程。在一定程度上，深度学习与新版课程标准对于学生的发展本质上相同的，都是为了学生的核心素养，既是出发点，又是落脚点。笔者以人教版四年级下册第三单元乘法分配律内容为教学蓝本，对其进行二次开发和设计，利于学生在主动探究中深度学习，亦在发展学生的数学核心素养。
　　【关键词】 深度学习；课程标准；核心素养

　　乘法分配律是人教版四年级下册第三单元乘法三个运算定律之一，是教学的重要内容之一。从课堂教学实际情况看，乘法分配律是学生认知和理解薄弱点，学生常把乘法结合律与分配律混为一谈，错用混用。笔者再三思考，认真分析教材，寻找相关教学资源，整合教材资源，重构具有探究性的教学活动，利于学生深度学习，发展学生以四基四能为依托的数学核心素养。
　　一、活用教材，借“境”引“情”
　　教材中例题是教育专家、学者的智慧结晶，如何和怎样用好、用活教材是一线教师所必掌握能力之一，也是引导学生进行深度学习必要手段之一。既要让教材活生生地呈现，又要引起学生深度学习，且在运用现代信息技术同时也得让学生融入其中。
　　（一）短剧引入，促情增效
　　依托教材第24页主题图，课前安排学生排演情景短剧（短剧中的人物角色由中等成绩的学生扮演），同时教师利用多媒体提供背景素材，让所有学生都身临其境，引起共鸣，激发兴趣。
　　（旁白：一年之计在于春，又到了万物复苏的时候，今天是植树节，同学们拿着铁锹、水桶高高兴兴地走进了大自然……）








　　思考：借情景短剧，全班学生都进入情境中，有助于引发学生心声，同时为后续探究夯实情感基础，也为深度学习提供可能，同时为发展学生核心素养埋下伏笔。
　　（二）问题导入，弃“多”取“精”
　　学生根据情景短剧和主题图中的信息，能主动进行数学思考，寻找已知条件，能从众多的条件中，发现所需的条件，去除多余的条件，引起深度思考。
　　1.分析条件：
　　（1）所需条件：一共25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。
　　（2）去除条件：每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。（学生主动发现并思考，前面例5、例6已经探究）
　　2.提出问题：
　　一共有多少名同学参加了这次植树活动？（学生根据已知条件提出问题，意思正确即给表扬点赞）
　　思考：学生通过情境，主动用数学的眼光观察现实世界，发现问题、分析问题（前面探究乘法交换律和乘法结合律已用过的条件），从而主动提出问题（乘法分配律模型），这就是学生在主动思考深度学习的结果，也是课程标准所提倡的。
　　（三）方法碰撞，迁“思”归“维”
　　问题的提出，学生开始返璞归真，寻找解决问题策略，提出各抒己见的解题方法，为发现乘法分配律提供依据，也为“争辩”提供方向。
　　生1：先计算每个小组人数，再计算一共多少人。我列的算式是（4+2）×25.
　　生2：我分别计算挖坑的人数、抬水的人数，然后再计算它们的和。我的算式是4×25+2×25.
　　生3：我认为他们两人都是对的。
　　（教师由此“争辩”，得出等式并归纳总结）
　　由此得出等式         等式变形得出（乘法交换律）



　　思考：由此归纳未尝不可，但总感觉有点“单薄”，不能给学生带来深度思考，也不能引起深度探究，达不到深度学习的效果，同时未达到用数学的思维思考现实世界，为此引起下面的深思。
　　二、概括模型，抓“根”固“源”
　　课程标准明确指出几何直观是数学核心素养主要表现之一。几何图形是获得算式规律有效手段，是学生进行深度学习的抓手。学生通过图形中内在构成规律寻找数量关系，进而建立等量关系，构建乘法分配律模型，发展和提升数学核心素养。
　　点阵图是数学教学中经常用到的图形之一。学生根据点的数量和排列方式，寻找已知数量和未知数量，发现问题，用已有的数学活动经验思考，已达到用数学的思维思考问题，提出解决问题策略。
　　（一）借点成图，凸显定律
　　（教师课件出示点阵图和相关问题）





　　仔细观察，完成问题：
　　你能从图中点的数量和排列规律列出算式吗？
　　算式①                    
　　算式②                    
　　算式③                    
　　思考：点阵图是学生进行深度学习的桥梁，也是探究乘法分配律有效途径。学生通过观察发现点的变化规律，获得探究活动第一手资料，为下面的深度探究奠定基础。
　　（二）归纳总结，巧成模型
　　1.尝试用字母把乘法分配律表示出来？（学生早已摩拳擦掌、跃跃欲试，一生直奔讲台在黑板上写出他的答案）
　　（全体学生响起掌声，教师肯定）



　　2.想一想乘法分配律还能怎么表示？（一只小手慢慢举起，教师让其写在黑板上）



　　（学生发出疑问为什么呀？回答是乘法交换律。又一次掌声雷动）
　　思考：字母表示乘法分配律是学生学习难点，借用点阵图，学生真活动、真探究，“轻松”获得，这是学生深度学习的结果，也是数学核心素养所向。通过几何直观借助的桥梁，构建乘法分配律模型，学生会长时间认知不会“退化”。
　　三、内化结构，强“基”拓“本”
　　内化知识在于知识迁移与强化，对于概念的理解不仅是其定义本身，还在于它的外延。乘法分配律既要关注其定义、字母表示，还应对其结构的理解、灵活应用。拓展与延伸有效赋予数学学科的深度学习，同时是学生学会用数学的语言描述现实世界重要途径之一。
　　面积问题是义务教育阶段热频问题之一，四年级学生仅掌握长方形和正方形的面积计算公式。学生如何从不规则图形抽象出长方形、正方形，需要知识内化迁移，把未知问题转化为已知问题，是发展核心素养的要求，同时是学生进行深度学习反复实践的结果。
　　（一）面积新说，问题凸现
　　尝试计算：你能求出这个图形的面积吗？










　　思考： “L”形是学生经常遇到的图形之一，图形的给出让学生跟以往求面积问题中的图形产生认知冲突，引发学生探究学习欲望。
　　随着新课程标准的颁布，核心素养植根于数学课堂，如何和怎样用好、开发教学资源重新建构教学设计，让学生能在数学天地里深度思考、深度探究、深度学习，以至于学生真思考、真探究、真学习，以上是笔者一些粗浅想法和具体实践。
　　参考文献：
　　[1]中华人民共和国教育部制定.义务教育数学课程标准（2022年版）[S]北京：北京师范大学出版集团，2022.
　　[2]马云鹏，吴正宪.深度学习：走向核心素养[S]北京：教育科学出版社，2019.