【正文】  课堂教学的有效性是决定学生学习成效的重要因素。作为一名数学老师，我们其实有着最丰富的研究资源，日常教学中遇到的种种错题困惑、最了解的己班学生以及各年级段的学生等，我常常困惑现在的学生怎么如此缺乏创造性和想象力，学生的学习能力有明显的下降。反观自己的教学——对数学学习方法的体现不够，导致学生上课听懂了，但是考试却考不好，学生怎样学习，怎样思考才能学好数学，所以老师教学要给予空间让学生发挥，当你发现问题感到困惑时，应当及时记录下来并尝试进行研究。就能更好的理解华罗庚先生的名言：“数缺形时少直觉，形少数时难入微.数形结合百般好，割裂分家万事休.”这也就是说教学中对图形的应用有助于我们做好“数形互补”，包括更好地适应数学研究的这样一种特性，即我们必须由直观辨识逐步走向精确定义，由定性分析走向定量研究.以下就围绕“数学教学在数学思维可视化用到图形”的一点看法，希望读者在阅读前也能先行对此作出自己的分析思考.
　　首先、教学过程中要给学生提供动手实践的机会，变“听数学”为“做数学”。学生对数学的体验主要是通过动手操作，动手操作能促进学生在“做数学”的过程中对所学知识产生深刻的体验，从中感悟并理解新知识的形成和发展，体会数学学习的过程与方法，获得数学活动的经验。它是学生参与数学活动的重要方式。都体现了小学数学课堂应以学生为主体、自主学习的学习方式。我们要想方设法的设计一些活动或者作业促进学生积极主动、生动活泼、可持续发展。例如“数学画”的各种不同类型（线段图、概念图、思维导图、解题路径图等），人工智能时代我们的数学课核心应该是数学抽象、逻辑推理、数学模型，即为什么要理解数学（抽象）、学会思考（推理）、创造性解决问题（建模）。学生自主学习越来越重要，从低年级开始培养学生用画图来解决问题、思考问题，学生学得兴趣盎然，从中得到能力的提升，这不就是在课堂上真正落实素质教育吗，随着考题的越来越灵活，我们必须改变原有的教学模式，在平时教学中，借鉴从低年级的做法，把学习的方法教给孩子，让学生爱上数学课堂。
　　第二、教师要从“生动的直观到抽象的思维”的认识规律来设计、组织操作活动，并担当好组织者和引导者的角色。教师在数学活动中不能把操作流于形式，要让每个学生都必须经历每一个操作活动。还要引导学生把直观形象与抽象概括相结合，采取边说边操作，边讨论边操作等方式，让手、脑、口并用，在操作和直观教学的基础上及时对概念、规律等的本质属性进行抽象概括。在操作活动中让学生在操作活动中“慢慢开窍”。在此还可将图形的使用与“情境设置”和“实物操作”等教学方法作一简单比较.显然，如展现出某一特定情境或者某一具体的操作过程等；而且，图形的使用可以说更加方便、有效，因为，借此我们即可展现出更多的相关情境，而不只是某一特定的情境，用“看”代替实际操作也可防止只有少数学生能够直接动手，以及部分学生过分沉溺于具体操作这样的常见弊病.总之，借助图形我们即可更好地解决概念教学中如何真正做好“去情境”问题，以及数学教学中如何以动手促进学生积极动脑而不是始终停留于纯粹的动手等问题问题解决图形的应用，特别是直接动手画图对于问题解决也有很大帮助，如有助于我们更好地弄清题意，准确找出重要的数量关系等.
　　第三、图形的可视化特征可以加强学生认识的深化，很大程度上可被看成思维的一种外化。通过将着眼点转向较复杂的解题行为，我们可以发现图形（包括画图）还有一些更重要的功能.例如，借助于所谓的“解题过程的几何图示”我们即可对自己所从事的解题活动有更好的把握，包括：什么是其中的已知成分和要达到的目标，解决问题的关键是什么，我们应按照怎样的顺序逐步地去解决问题，再者，什么又是当前的主要困难，先前的努力是否真的有助于我们解决问题，是否有必要对此作出一定的调整？等等.认识的深化.这同样涉及图形的可视化特征，这在很大程度上可被看成思维的一种外化，从而也就有益于我们更好地处理以下这些问题：我们应如何清楚地认识不同概念或结论之间的联系，又应如何很好地认识知识的内在结构，包括由局部性认识走向整体性把握等等.
　　综上可见，除了从数形互补，特别是有助于人们的直观认知这一层面进行分析，数学中对图形的应用还有更重要的作用，？另外，教学的开放性应当说也是“数学可视化”教学工作中应特别重视的一个问题，而这又不仅是因为“画图”具有明显的个体特征，而且是指这样一个事实：即使就思维的“外化”与“可视化”而言，“画图”也不是唯一有效的方式，这可被看成“多元表征理论”给予我们的一个重要启示.
　　总之，只要我们能够切实地做好上述各项工作，“数学可视化”就可成为整体性数学教学的一个有机组成部分，这也可被看成数学教学深入发展的一个重要标志.