【正文】  【摘 要】 对如何提高初中数学总复习的问题，提出了一些看法：复习课要注重例题选取的代表性；注重基础知识，基本技能；注重变式训练；注重联系实际的应用；注重开放性探索。这样，如何提高初中数学总复习的效率，成为众多数学教师努力探索研究的问题。 
　　【关键词】 初中数学总复习；素质教育；效率 

　　如何提高初中数学总复习的效率，这是一个老话题。随着素质教育的不断深入，考试改革越来越备受人们的关注，教育部在《关于初中毕业、升学考试改革的指导意见》中指出：中考命题“要切实体现素质教育的要求，加强与社会实际和学生生活实际的联系，重视对学生运用所学的基础知识和基本技能分析问题，解决问题能力的考查，有助于学生创造性的发挥。”这样，如何提高初中数学总复习的效率，成为众多数学教师努力探索研究的问题。结合近年来初三教学体会，谈谈初三总复习的一些看法：注重例题选取的代表性；注重基础知识，基本技能的考查；注重变式训练，可提高数学能力；注重联系实际的应用；提高分析和解决问题的能力；注重开放探索，培养创新能力。下面具体地说说如何贯彻以上的“四注重”。 
　　一、注重例题选取的代表性
　　在总复习阶段的课题教学中，例题教学有举足轻重的地位，通过例题的示范来使学生学会怎样应用，深化所学知识，而且还能使学生熟悉掌握一些问题和解决问题的方法和手段，为此总复习阶段应注重例题的代表性，正如美国著名数学家波利亚曾说：“一个专心的认真备课的教师能够拿出一个有意义的但又不太复杂的题目，去帮助学生挖掘问题的各个方面，使得通过这道题就好象通过一道门户，把学生引入一个完整的理论领域。”
　　例题：已知函数y＝的最大值为7，最小值为－1，求此函数式。
　　【分析】求函数的表达式，实际上就是确定系数m、n的值；已知最大值、最小值实际是就是已知函数的值域，对分子或分母为二次函数的分式函数的值域易联想到“判别式法”。很多中考或竞赛试题均是它的变式命题。对证明成比例线段问题，在解证方法上具有指导意义。在复习中选好并讲好具有代表性的例题，能达到分析一题进而掌握一类问题的分析方法，这样才能以点带面，触类旁通，提高总复习的效率。 
　　二、注重基础知识，基本技能
　　初中数学的基础知识和基本技能是学生素质的重要内容，近年来，全国各地中考试卷仍然注重“双基”的考查，命题几乎覆盖了代数式、方程、不等式、函数及其图像、三角形、圆、解三角形的主要知识点，也注重考查学生的基本运算能力、数学思想及数学方法运用能力。此外，试卷中设计了各种不同的应用题，用来考查学生运用数学知识解决实际问题的能力。
　　针对以上这些情况，我们在课前应不厌其烦地认真学习大钢，深刻领会大纲的基本精神，对初中数学各教学内容应了如指掌，明确初中数学所有的基础知识，以及应培养的基本技能，对每个知识点应达到的层次目标是了解、理解掌握，还是灵活应用，做到心中有数，知道所订大纲与原大纲比较的一些变化，挖掘出蕴藏在教材中的重点，发挥例题、习题的教学功能，因为教材中的例题、习题都是经过认真筛选后设置的，具有一定的示范性、典型性、探索性，复习时，只要以这些例题、习题为原型进行适当的引用、拓展和解题后的反思，就可以充分发挥出这些例题、习题的教学功能。通过这样的练习，便于开阔学生的思维，提高解题能力，避免盲目从各种资料中找题，搞题海战术。 
　　三、注重变式训练，可提高数学课堂效率
　　变式训练可深可浅，它可以给不同程度的学生提供相应的探究余地，提高学生举一反三的数学思维能力，同时可以促使学生加深对知识的理解掌握。
　　例题：甲、乙两站间的路程为，一列慢车从甲站开出，每小时行驶20km，一列快车从乙站开出，每小时行驶30km。两车同时开出，相向而行，多少小时两车相遇？快车先开分钟，两车相向而行，慢车行驶了多少小时两车相遇？（人教版《数学》七年级上册 例4）（略解）
　　变式1设慢车行驶了5小时，两车相遇。（略解）
　　变式2对第题加问：快车行驶了多少小时两车相遇？（略解）
　　由题加问得：题改问：慢车先10分钟，慢车行驶了多少小时相遇？（略解）
　　设慢车行驶了5小时两车相遇。
　　变式3在解题后增加问一句：两车同时开出，相向而行，多少小时后两车相距30km。（略解）若两车未相遇时相距30km，此时设5小时后两车相距30，依题意得：（略解）
　　变式4：把原题改为工程问题的应用题：甲、乙两工人合作加工一种零件个，甲每小时加工2个，乙每小时加工3个。！两人合作一起加工零件，需要多少小时完成？“若乙先加工分钟，然后甲加入一起加工这批零件，甲加工多少小时可把这批零件加工完成？解答完全同例题解答。（略解）
　　由此例还可相应作一些变式，例如课本后的习题及练习。从上面的例子我们可以看出，对于一些典型的问题，在学生已掌握其解题思路、方法后，还应有目的地研究问题的变式，这样有利于克服思维定势对学生带来的消极影响，增强学生思维的灵活性，加强学生的应变能力，提高课堂效率。 
　　四、注重联系实际的应用
　　新课标已提出应增强学生的应用意识。具有一定应用意识和应用能力，是时代对人们提出的更新更高的要求。应用题的教学已成为中学教学的热点，但是大部分学生应用意识淡薄，应用能力较低，究其原因，首先是学生的阅读能力不高，不能将实际问题转化为数学问题。
　　例题：如图，在△ABC中，∠B=2∠C，∠BAC的平分线交BC于点D。求证：AB＋BD＝AC 
　　【分析】若遇到三角形的角平分线时，常构造等腰三角形，借助等腰三角形的有关性质，往往能够找到解题途径。
　　在解题时，我们常常会采用这样的方法，通过对条件和结论的分析，构造辅助元素，它可以是一个图形、一个方程（组）、一个等式、一个函数、一个等价命题等，架起一座连接条件和结论的桥梁，从而使问题得以解决，这种解题的数学方法，我们称为构造法。运用构造法解题，可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透，有利于问题的解决。当然，开放的题型和种类是很多的，出现最早，当前用得最多的是存在型问题，它属于结论开放，此外还有条件开放，探索规律型开放（新教材的重点），方案设计，作图开放等等，在考试的综合题中时有出现，值得在总复习阶段深入研究，提高课堂效率。 
　　总之，在中考前总复习阶段，注重以上五点，可使教师教得“活”一点，学生学得“活”一点，领悟“深”一点，进而使学生在思维上得到启迪，在知识上得到受益，在能力上得到增强，课堂效率得到提高，这应当成为我们教学不断追求的新境界。