【正文】  【摘 要】 在高中数学教学中，三角函数是非常重要的内容，也是开展该学科教学的难点和重点所在。教师在开展三角函数教学时，应以学生为主体，准确把握学生对该部分知识学习过程中存在的问题，并制定针对性的教学方法，不断提升学生学习三角函数知识的效果，切实提升学生的综合素养。
　　【关键词】 高中数学；三角函数；有效性；素养提升
 　
　　在高中阶段，三角函数的概念基本已经渗透在数学学习的方方面面，但在实际的教学与学习中，很多教师与学生对此都没有清楚的认识，学生在解题的过程中并不知道从哪个角度可以应用三角函数来进行求解，更不清楚具体应该应用哪一个公式，从而使得学生在应用三角函数的过程中比较困难。那么在高中数学三角函数教学中，如何提高教学的有效性呢？结合教学实践，我认为可以从以下几个方面进行。 　
　　一、结合实际背景理解概念，提升三角函数教学有效性
　　新课程标准明确指出，高中数学教师在教学过程中应指导学生充分理解所学知识概念。对于大部分学生而言，三角函数概念理解难度较大，但如果没有掌握概念，那么则无法有效学习后续知识内容。高中数学教师可结合实际背景引入概念，调动学生探究数学知识的兴趣。以往数学教学过于重视题海战术，导致学生只会做题，一旦题目发生变化，就不知如何解答。例如，在学习角的另一种度量方式——弧度制时，学生受日常生活经验和惯性思维影响，普遍认为度为角的唯一单位。教师在充分了解学情后可提出以下问题：“度量一条线段的长度，可产生哪些度量单位？”“度量一个角的大小可有哪些度量单位？”上述问题均能激发学生潜在对角学习的认识，并基于此寻找度量角的另一种方式。学生在教师的启发和引导下，能掌握弧度制等度量角的方式。
　　二、实施问题探究教学方式，提升三角函数教学有效性
　　问题探究教学法能有效启发学生的思维，帮助学生更好地在探究中发现问题、提出问题和解决问题，以此实现增强学生独立探究意识和思考习惯的目的，提高数学教学效率和质量。目前，大部分数学教师在应用问题探究教学法时，因过于自信，没有认真筛选问题，造成课堂教学出现探讨氛围不强或重复探讨相同问题的情况，无形中加大了学生的学习压力。对此，高中数学教师应该紧贴课程目标，认真筛选问题，促使学生持续和深入地进行思考。例如，在三角函数诱导公式的教学中，诱导公式和圆的对称性有着密切关系，从圆的对称角度进行分析，借助数形结合的方式，将三角函数值的关系转化成锐角三角函数的数值问题，体现数学学科的转化思想。同时，通过学生对三角函数诱导公式的理解，培养学生创新思维，提高课堂学习效果。在具体的课堂探究中，教师采取问题探究的方式，引导学生类比归纳，激发学生的数学思维，提高学生的数学思维能力。在新课导入环节，教师通过多媒体展示问题：对于任意角的正余弦、正切值是如何界定的？终边相同的同名三角函数数值有着什么样的联系？在这样的基础上，教师向学生展示一些三角函数，并且计算出三角函数的数值，让学生说一说自己的计算结果，结合具体三角函数正余弦和正切值的计算引入新课知识。之后，教师通过语言向学生讲解单位圆定义三角函数，引导学生自主学习，并且根据三角函数知识开展计算练习。通过学生的计算，巩固课堂知识，掌握三角函数的单位圆定义以及三角函数诱导公式。同时，引导学生深入思考，引导学生思考问题，运用正确的解决方式。为了吸引学生的注意力，教师可以通过课堂测试的方式加强新旧知识练习，弥补课堂学习的不足，实现知识迁移。教师要引导学生开展合作探究活动，让学生利用定义计算三角函数，并结合计算过程思考问题。之后，教师利用电子白板将其动态化展示，结合定义知识对其正余弦和正切值进行计算，找出关系。借助电子白板引导学生观察，利用诱导公式求解出三角函数值。在这样的教学活动中，教师引导学生从一般到特殊进行转换，符合学生的认知特点。同时，在三角函数诱导公式的理解中，需要师生共同探索，让学生参与到诱导公式推导过程中，加深对诱导公式的理解和掌握，深入理解数学公式，为之后的数学知识学习奠定基础。 　　
　　三、巧用微课指导学生探究，提升三角函数教学有效性
　　微课是信息技术快速发展的重要教学模式，以直观的视频和声音组成的微视频形式，为学生呈现数学探究重难点和突破点。教师在教学过程中借助微课融入重难点知识，构建完整知识体系，提高学生学习效率。三角函数是学生普遍表示难度较大的学习内容，借助微课能有效激发学习兴趣，深化对所学知识的理解。以三角函数任意角知识为例，由于学生在小学、初中阶段对角的知识有一定了解，教师在制作微课时可基于初中知识梳理角的知识，并在此基础提出问题：“放大镜无法放大什么？”该问题的趣味性较强，有利于引出对象角。随即，教师指导学生观看微课视频中跳水动态图和扳手静态图，以及现实生活中的720度角，借此引出角的旋转定义。微课视频时间控制在8分钟以内，改变以往单一沉闷的课堂气氛。在高中数学三角函数的教学中，还可以灵活利用微课开展分层教学，高中学生有着独特的性格特点，学习能力和水平不同，数学基础知识和学习能力存在差异。在课堂教学中，虽然可以开展分层活动，但是，由于高中课程比较多，数学知识难度比较大，对于相同的知识内容，学生掌握的程度不同，使得学生学习效果相差较大。利用微课开展分层教学，应结合课堂教学重点和难点进行微课设计，结合重点内容和问题开展自主学习，在课后利用查漏补缺，实现课堂教学扩展和创新，提高课堂教学质量。在“三角函数图象变换”的教学中，可以根据学生的学习情况，做好学生的合理分层。在课堂导入环节，教师利用问题做好引导。 　　
　　总之，三角函数是高中数学重难点知识内容，教师要积极寻找课堂教学突破口，认真分析学生存在的学习困难，创新教学方法，引入信息技术元素，使课堂变得更加多元和有趣。同时，引导学生深入参与探究，寻找三角函数的理解切入点，最终实现有效建构知识和提升数学应用能力的目的。