【正文】  【摘 要】 数形结合是解决数学问题的有效方法，在很多数学解题中应用数形结合能将复杂、抽象的问题变成简单、直观的问题，使之问题得到解决。在高中数学教学中，如何尽可地发挥数形结合的价值，是在教学改革中数学老师研究的热门课题，也是本文探讨的主要内容，旨在为同仁在解题教学中提供参考与借鉴。
　　【关键词】 数形结合思想；高中数学；解题应用

　　数形结合是数学解题中常用的思想方法，数形结合思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质。另外，由于使用了数形结合的方法，很多问题便迎刃而解，且解法简捷，对提升数学教学效率有很大的帮助。特别是在新课改背景下，各个学科都将以提升学生的综合素养作为教学的目标。由于数学知识具有一定的抽象性和严密的逻辑性，学生的学习思维和解题意识较为欠缺，学习难度相对较大，导致许多学生对学习数学望而生畏。本文笔者就高中数学解题中数形结合思想的应用作以下论述。
　　一、数形结合的具体内涵
　　数与形是数学中最为基础的方面，二者之间相互作用、相互转化，这一特征使得数形结合在实际数学应用中体现出很强的连贯性。这一模式的应用能够在很大程度上提升学生的数学思维和解题效率，使学生形成系统的数学知识体系，继而为其学习数学夯实基础。运用数形结合思想能够将较为抽象的概念具体化，帮助学生更好地理解题意，明确解题思路，促进学生高效数学思维的形成，提高学生数学综合素质。
　　二、当前高中数学解题中数形结合思想应用存在的问题
　　（一）学生欠缺数学探究意识
　　高中学生学习压力大，学生在数学解题过程中大多会细化解题过程，甚至部分学生有依赖老师讲解，自身缺乏探究意识。部分学生对数形思想理解不透，无法应用此种思想进行数学知识的探讨。
　　（二）学生思维存在差异
　　高中学生中思维存在较大差异，部分学生数学基础较为薄弱，对较抽象的数学知识产生恐学、厌学心理，导致上课不专心听课，从而影响数学解题效果。
　　三、高中数学解题中数形结合思想的具体应用策略
　　（一）注重培养学生的数形结合思想
　　数形结合这种方法需要逻辑思维和形象思维互相交替。因此，数学老师可以先通过一些例题的讲解使学生首先对数形结合这一重要数学思想有一个初步认识，让学生体会到其实质是将抽象的数学语言和有关图形结合起来，使抽象思维和形象思维结合起来，实现抽象概念与具体概念的联系和转化，化难为易，变抽象为直观。使学生充分认识数形结合的妙处，数形结合可将一些看似很难的问题以简捷的方法得以解决。数学教师可视学生具体情况，准备一些习题让其有意识的进行训练。学生在训练中，从两方面着手：一方面运用“形”来解决“数”的问题，即以形识数；另一方面用“数”解决“形”的问题，即以数助形。并分别总结两方面的思考途径，这有利于提高学生发现问题，分析问题和解决问题的能力，提高学生的数学素养。
　　（二）注重数形结合思想，强化学生概念理解
　　在解高中数学题的过程中，部分学生解题效率低，其原因是学生对数学基础概念了解不深不透，难以将数学公式和定理等合理运用到解题过程中。而部分数学教师在解题教学时，仍然采用传统的教学方式，将数学题目内容进行过细地讲解，不给学生留有思考余地，一部分学生能够很快掌握并理解，一部分学生任然不明解题思路，导致课堂知识吸收效率较低。若将数形结合思想有效性运用到高中数学解题过程中，并通过直观形象的方式加强学生对概念的理解，便于学生更好地理解题意，继而产生探究意识。比如在进行《集合与函数》的解题教学中，部分学生对交集、并集、补集的理解不够透彻，数学教师可以采用数形结合的方式向学生展示三者的区别，使学生加深对基础概念的掌握和理解，进而掌握《集合与函数》一节中的解题技能技巧，提高解题能力。
　　（三）强化数形结合思想，培养学生探究意识
　　数形结合思想的运用能够最大限度地弥补教学中存在的不足。若数学教师在教学中过于注重解题过程的细讲，而忽略学生学习的主动性，长期以来会使学生产生严重的依赖性，阻碍学生自身探究精神和解题能力的发展与提升。因此、数学教师应当注重强化数形结合思想，培养学生探究意识。通过数形结合思想将具有难度的知识通过图像形式展示出来，简化解题思路，引导学生去探究，继而培养学生的探究意识和自主学习意识。比如在进行《函数的单调性》一节的解题教学中，数学教师在对题目的讲解过程，要特别注重学生自主意识和解题能力的培养。数学教师可以通过多媒体向学生展示 Y随X的变化而变化时的函数图像，引导分析加深学生对该知识的理解。比如合理设置问题：已知函数f（X）在R上是增函数，g（x）在[a，b]上是减函数、求证f（X）在[a，b]是减函数。在引导学生讨论、探究过程中，教师要注重培养学生的探究意识，正确导向，不能一味注重题目的解析讲解。通过引导学生自主讨论、探究可以总结出：同向得增，异向得减等规律，从而激发学生的探究热情，极大地提高解题教学效果。
　　（四）挖掘数形结合优势，寻求多种解题思路
　　数形结合即为数与形的结合。这一思想能够将具有难度的知识简易化，便于学生理解，够帮助学生树立正确的学习意识和习惯。在以往的教学中，数学教师过于注重知识的讲解和传授，忽略学生的自主性，使学生在学习上形成依赖教师讲解的不良学习习惯，限制了学生发散思维的发展。因此数学教师在教学中要注重挖掘数形结合思想中的优势，注重培养学生独立思考能力，使其能够养成良好的数学思维，开拓解题思路。例如在学习《充分条件与必要条件》时，教师可以结合学生的实际进行教学优化，引导学生独立思考和探究，掌握其中的内涵。如借助案例的形式引导学生加强对本章内容的理解，结合学生实际引导其分析案例，深化学生对定义的理解，以此加强学生对充分条件与必要条件更好地掌握。同时可以引导学生通过逆向思维分析案例，对充分条件与必要条件的具体定义进行论证，强化学生课堂参与的同时加强培养学生的数学探究意识，为其日后的发展夯实基础，并促进学生数学综合素养的有效提升。
　　总之，在高中数学解题教学中，充分应用数形结合思想，可将复杂的数学问题题变得简单明了。所以数学教师要充分意识到数形结合思想对高中生学习数学、解答数学题的重要性。并积极帮助高中生对数形结合思想完美地掌握，使之学生解题更加高效、简单和快捷，提升学生数学解题能力。
　　参考文献：
　　[1]杨克利．探析高中数学解题中数形结合思想的应用[J]．中国校外教育，2019：126.[2]郭文静，数形结合思想在高中数学解题中的应用探析D1.中学生数理化：自主招生，2020：13.
　　[2]武梦瑶.数形结合思想在高中数学解题中的应用探讨[J]．文存阅刊，2019：117.
　　[3]陈海蓉．数形结合思想在高中数学解题中的应用探究[J]．高考，2019：194.