【正文】  如何实践新课程教学解决问题中的“数量关系”，一直是一线教师们的迷思。下面是笔者的一些观点，抛砖引玉，和大家交流。
　　一、注重渗透基本的数量关系
　　1．在日常教学中蕴含数量关系。部分数+部分数=总数、每份数×份数=总数、较小数+相差数=较大数……这些简单的数量关系，对于低年级学生来说，是相当抽象和枯燥的。为了让学生理解这些简单的数量关系，在一年级教学中就应有意识地逐步渗透。例如一年级《数学》上册教学“4和5合成9”时，告诉学生“4”和“5”都叫做“部分数”，表示一部分是4，另一部分是．5，这两部分合起来就得到了一个“总数”，在这里“9”就是“总数”。在整个“分与合”单元的学习中，教师每节课都用“部分数”和“总数”这样的教学语言，有意识地引导学生用“两部分合起来得到总数”和“总数可以分成x和y（或x1）这两部分”这样的句式来表达。在这样潜移默化的训练下，当出现用加法计算的实际问题时，让学生说说解题思路时，他们就能够运用这种句式来表达。
　　2．在运算教学中理解数量关系。加减法的意义体现了“部分数、部分数、总数”或“较大数、较小数、相差数”三者之间的关系；乘除法的意义体现了“每份数、份数、总数”的份总关系……掌握这些不同运算意义的特征，既促进学生进一步理解运算意义，又培养学生运用运算意义解决生活问题的能力。比如在一年级教学：“有3个小朋友在浇花，又来了2个小朋友，一共有多少个小朋友？”又如教学：“有5个小朋友在浇花，走了2个，还剩几个小朋友？”教师利用课件动画引导学生体会“把两部分合起来”和“从总数中去掉一部分”的变化过程，这样在帮助学生理解加法、减法含义的同时，在大脑中形成“部分数”和“总数”的表象，初步感知两个部分数与总数之间的关系，感悟到“部分数+部分数=总数、总数一部分数=部分数”的数量关系。在这个过程中，渗透数量关系的教学，帮助学生掌握加、减法问题的结构特征，使学生深入理解加、减法的运算意义。
　　二、注重经历数量关系的过程
　　1．通过“说理训练”来分析数量关系。对数量关系的分析，传统应用题教学中仍有许多经验值得我们借鉴。例如，分析法、综合法、作图法等等，这些对提高学生思维能力和解决问题能力十分有帮助。因此，在教学中，我们仍要重视让学生运用“综合法”及“分析法”对一些问题进行“说理训练”，即结合对数量关系的分析说出解题思路，用数学语言构建基本模型。通过这种“出声的训练”，发展思维能力。
　　如教学加减混合运算时，题目以图的形式呈现：车上原有7个人，下车的有2人，上车的有3人，让学生列式。题的本意是7-2+3=8，或者7+3-2=8。但是有些学生看图的时候没有多加思考，写成了5-2+3=6人，因为他只看到车上还剩5个人，没想到原来的总数应该是7。但如果分析题目时先让学生用语言描述题意：“车上原来有7人，下车的有2人，又上来了3人。要求解答现在车上有多少人？”这样思路就清晰多了。先把生活情境抽象成“数学问题”，再根据已经抽象出的数学问题，全面分析其中的数量关系：“先从原来的人数中去掉2人，剩下5人，再把5人和上车的3人合起来，就可以求出现在车上有多少人了。”这样列式就容易多了。
　　2．注重进行各种数量关系运用的变式练习。传统的数学教学忽略了对数量关系的本质分析，过于关注问题表述中字词的特征，造成学生对题意理解只停留在表面上，甚至造生解题错误的情况发生。如有些学生看到“多”就用加法列式、看到“倍”就用乘法算……毫无疑问这种认识和做法是完全错误的。比如：“树上有一些小鸟，先飞走2只，又飞走了3只，树上共飞走了几只小鸟？”尽管是“飞走”，表示“去掉”的意思，但用的却是加法，所以不能套模式，要抓本质，求“飞走的总数，要把飞走的两部分合起来”，真正让学生学会分析数量之间的关系。
　　三、注重结合实际运用数量关系
　　教师引导学生经历从具体情境中提炼出数量关系的过程，可以帮助学生建立同一数量关系中三个不同含义数量之间的联系，并掌握已知三个量中的其中两个量可以求出第三个数量的规律。比如右面这道题目：“已知总数和去掉的部分数，求剩下的部分数。“有些学生光看字面意思，就有点理解不了为什么也是用减法来计算。这时教师要抓住题目的本质结构来帮助学生理解：不管是“送掉的部分数还是剩下的部分数，都是部分数”，就是“求送掉了多少盆也是用减法，因为它也表示从总数里去掉一部分求剩下的另一部分”。这样，学生便明白这与以前学的“求剩下多少盆”的问题一样，都属于求“部分数”的问题。长此以往，学生在面对一个具体情境时便能与相应的数量关系相对应，利用数量关系举一反三，而不是仅凭直觉，或知其然而不知其所以然。