【正文】 　探究性学习是当前课程改革的一个热点，它可以在课前通过学生自主学习进行，也可以在课堂学习过程中进行。抓住这一环节的学习，对于学生的思维发展受益匪浅。本文着重从课堂教学方面谈谈探究性学习。
　　一、从问题情境中进行探究性学习
　　1、抓住课前所引实际问题，进行探究性学习，自然地导入课题，同时让学生感受到数学来源于生活。
　　例如：一块长为ɑ米的正方形实验田，因需要将其边长增加b米，形成四块实验田，以种植不同的新品种。












　　Ⅰ、用不同的形式表示实验田的
　　总面积，并进行比较，你发现了什么？
　　老师引导，学生会探究出以边长为（ɑ+ｂ）的正方形实验田面积等于四块实验田的面积之和。即（ɑ+ｂ）2=ɑ2+2ɑｂ+ｂ2
　　Ⅱ、用多项式乘法法则探究
　　（ɑ+ｂ）2等于什么？学生分组探究理由。
　　（ɑ+ｂ）2=（ɑ+ｂ）（ɑ+ｂ）=ɑ（ɑ+ｂ）+ｂ（ɑ+ｂ）=ɑ2+2ɑｂ+ｂ2
　　（ɑ-ｂ）2等于什么？老师点拨引导，将ɑ与ｂ差的平方转化成ɑ与-ｂ和的平方进行运算，
　　即（ɑ-ｂ）2=【ɑ+（-ｂ）】2=ɑ2-2ɑｂ+ｂ2
　　Ⅲ、经过探究性活动，然后让学生用自己的语言总结出完全平方公式：
　　（ɑ+ｂ）2=ɑ2+2ɑｂ+ｂ2    （ɑ-ｂ）2=ɑ2-2ɑｂ+ｂ2
　　学生经过自己的实践活动，获得完全平方公式的由来，牢固且深入人心。
　　二、在典型可拓展例题教学时，进行探究性学习
　　课本中的例题具有典型性，教学时如能引导学生运用所学知识探究解决、拓展、创新，将有利于学生的全面发展。
　　1、探究计算方法：
　　例如：利用完全平方公式计算：
　　①1022； ②1972 ；③（4x+5y）2； ④（2x-3）2； ⑤（a+b+c）2
　　分析：①1022看成102×102计算；②1972看成197×197计算；运算麻烦，若能拓展创新，利用完全平方公式计算，则简便易行，即1022=（100+2）2；1972=（200－3）2；③（4x+5y）2可看成单项式4x与5y和的平方；④（2x-3）2可看成单项式2X与3差的平方；⑤（a+b+c）2拓展看成多项式（a+b）与c和的平方。解法如下：
　　①1022=（100+2）2=1002+2×100×2+22=10000+400+4=10404
　　②1972=（200－3）2=2002－2×200×3+32=40000－1200+9=38809
　　③（4x+5y）2=（4x）2+2（4x）（5y）+（5y）2=16x2+40xy+25y2
　　④（2x-3）2=（2x）2－2（2x）×3+32=4x2-12x+9
　　⑤（a+b+c）2=[（a+b）+c]2=（a+b）2+2（a+b）c+c2
　　=a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2
　　2、通过上面例题，让学生探究完全平方公式的结构特征
　　完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2
　　特征⑴首尾两项和（差）的平方，等于首项平方，加（减）这两项乘积的2倍，加上尾项的平方。⑵对于公式中a，b的理解，不能局限于两个数或字母，它们可以拓展为单项式、多项式。探究完全平方公式的结构特征目的在于应用以及学生在计算过程中少犯错误。
　　三、在一题多解处进行探究性学习
　　用一元一次方程知识解决实际问题，对于七年级学生在建立方程这一环节上感到头痛，若能在此一题多解，发展学生的发散思维，将会取得事半功倍的效果。
　　例如：某商场的电视机原价为2500元，现以8折销售，如果想使降价前后的销售额都为10万元，那么销售量应增加多少？
　　方法一：可设现在应销售x台电视机，那么，现在销售每台电视 机的价格×现在销售电视机的台数=100000，
　　则：2500×80%x=100000，解得：x=50
　　销售量应增加为：50-100000÷2500=10（台）
　　方法二：可设销售量应增加y台电视机
　　分析：每台电视机价格可节省（1-80%），则100000元可节省金额为100000×（1-80%）元，那么十万元所节省的钱完全用于增售的y台电视机，则y台电视机的金额为2500×80%y，
　　所以100000×（1-80%）=2500×80%y   解得y=10
　　方法三：设应增售z台电视机，则有：
　　按原价销售的电视机台数+增售的电视机台数=按现价销售的电视机台数，所以有■+z=■  解得z=10
　　通过本题一题多解的探究活动，丰富和发展了学生的思维，使学生在解题过程中得到了锻炼，解题方法灵活多样，有利于学生解题能力的提高。
　　四、在探索规律方面进行探究性学习
　　课后习题当中，往往出现带有难度的联系拓广题或带有技巧性较强的数学题，学生独立完成尚有困难，若能让学生分组讨论，集思广议，进行探究性学习，充分发挥学生的作用，老师适时适当点拨，问题将得到解决。
　　1、如：观察下列各式：
　　152=225
　　252=625
　　352=1225
　　……
　　个位数字是5的两位数平方后，末尾的两个数有什么规律？为什么？
　　学生也可能将所有个位是5的两位数平方后，直接得到规律。对于这种穷举法教师应给予鼓励。教师可以让学生合作交流，并引导启发。设个位数字是5的两位数为10a+5，然后利用完全平方公式则有：（10a+5）2=100a2+100a+25，由此可知后两位数是25，理由显而易见。
　　2、计算：1002-992+982-972+…+22-12
　　此题鼓励学生合作探究后，倾听他们的意见，老师分层分步引导，并询问能用我们学过的哪个公式计算。
　　解：1002-992+982-972+…+22-12
　　=（100+99）（100－99）+（98+97）（98－97）+…+（2-1）（2+1）
　　（平方差公式的利用）
　　=199×1+195×1+191×1+…+3×1
　　（原式100个数，每两数为一组，出现50个数据）
　　=（199+3）+（195+7）+（191+11）+…
　　（50个数据每两个数相加和是202，将出现25个202相加）
　　=202×25
　　=5050
　　常言说得好“三个臭皮匠，顶一个诸葛亮”，集体的力量是很大的，应该鼓励学生合作交流，集思广议，进行探究性学习。这种学习充分调动了学生学习的积极性，充分发挥了学生学习的主体作用，使学生思维得到了激活且尚有发展，使学生所学知识刻骨铭心，解决问题的方法灵活多样。因此提倡学生的探究性学习，只是本人的一点粗浅的认识，不妥之处，敬请批评指证。