【正文】  【摘 要】 画图策略是数学教学中常用的一种解题策略，画图策略是“数形结合”思想的具体体现，通过画图策略、反思等方面，探寻画图策略在日常教学活动中的应用，以帮助学生更好地解决数学问题。
　　【关键词】 画图策略；思考；数形结合

　　数学课程标准的课程目标中指出：“要使学生面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学学问和方法寻求解决问题的策略。”画图是众多解题策略中最基本，也是很重要的一个策略。从心理学角度讲，它符合学生的认知进展，由于学生的思维以具体形象思维为主，抽象思维水平不高，因此通过画图能够把一些抽象的数学问题具体化，把一些复杂的问题简洁化。
　　因此，本人觉得很有必要进行画图教学的尝试，从而转变一些同学的行为和想法，同时切实提升学生对数学的爱好，提高学生的解题能力。
　　一、多种维度，领悟画图策略
　　１．呈现丰富的画图方式，理解内涵 
　　画图的方式有很多种，应当丰富呈现同学的“各种画图方式”，而不是武断地去推断同学画图方式的好与坏，要把选择的权力交给同学。 如数学广角——搭配问题的“拍照留影”练习设计：３只小羊要站成一行拍照，有哪几种不同的方法？ 
　　情景呈现：激烈的竞赛结束了，３只小羊都想拍集体照留影。请你利用刚才学到的学问，当一回小小摄影师，这３只小羊可以怎么站？学生经过独立思考，给出了自己喜欢的方式。老师进行分类呈现： 老师小结：同学们，你们真棒！用了这么多方式解决了拍照问题。你最偏爱哪种方式？说说你的想法。
　　学生自己能解决的问题，应当让学生自己解决，老师所要做的只是供应平台放手让他们去活动，而对一个有独立思想的学生来说经受这样丰富的过程性活动会比接受枯燥的结论性讲授更有意义。
　　２．呈现共性化的画图思考，拓展思维
　　教学画图策略的目的，就是帮助同学理解题意，找到问题的突破口，从不同的视角出发，真正拓展学生的思维。
　　排队问题，是一年级教学的难点之一，运用画图策略尝试解决排队问题，学生会冒出许多意想不到的想法。例如 “有１２个小伙伴排队，小明从前面数排在第３位，小刚从前面数排在第１０位，小明和小刚之间有几个小伙伴？”学生通过独立思考，进行了如下呈现汇报。
　　生１：有１２个圆圈，表示１２个同学，减去小明和前面的２个，再减去小刚和小刚后面的２个，就是１２－３－３＝６。
　　生２：我只要画１０个圆圈，减去小明前面的２个，再减去小明和小刚２个，就是１０－４＝６。
　　生３：我也要画１２个圆圈，减去小明前面的２个，再减去小明和小刚２个，最终减去小刚后面的２个，就是１２－２－２－２＝６。 生４：我只要画有８个圆圈，减去小明１个，再减去小刚１个，就是８－１－１＝６。我的图是这样的，你们同意吗？
　　（大家一下子没反应过来，没有立即回答，同意的很少。 
　　生６：８是哪里来的？
　　生7：从第３个到第１０个，就是有８个小伴侣。（这时有一部分同学恍然大悟）
　　每一个学生的思维是独特的，需要呈现和碰撞。通过画图这一桥梁，沟通了学生动手操作和思维进展的联系。所以，培养同学的画图策略，既能提升学生的动手操作能力，又可以促使思维更加完善、精确。
　　３．呈现层层深化的画图理解，揭示本源
　　五年级“分数的意义”教学，是一堂充满挑战的课，众多的名师和专家对此进行了不同的演绎，其中不乏开放而经典的操作设计理念令人折服。我从画图的思路出发进行了重新设计。
　　第一次操作画图。 
　　（１）说说１ ／ ４表示什么意思。
　　（２）画出你心目中的１ ／ ４。（同学呈现的都是一个物体的１ ／ ４。）
　　第二次操作画图。
　　（１）你能会画出下面的１ ／ ４吗？
　　给每一个人一张练习纸，有４个小立方体，８个面包，6个饼干。通过画一画、分一分等方法，制造分数１ ／ ４。
　　（２）呈现汇报。
　　（３）初悟意义。
　　师：很惊异，分的东西不一样，分的结果不一样，为什么都可以用分数１ ／ ４表示？１ ／ ４毕竟表示什么意思？
　　（４）熟识单位“１”。（课件显示：一个物体、一个计量单位、一些物体） 
　　第三次画图制造分数。
　　我们还能制造出哪些不同的分数？请你画一画，说一说含义。
　　生：我得到的是３ ／ ４，由于前面是１ ／ ４，后面是３ ／ ４，表示把４个小立方体平均分成４份，选３个，就是３ ／ ４；我制造的是４ ／ ８；我制造的是２ ／ ３……
　　（２）揭示意义。师：究竟什么叫分数？你能用自己的话说一说吗？
　　（３）理解分子分母的意义。这个“若干份”是分数中的什么？（分母，表示平均分的份数）“这样的一份或几份”是分数中的什么？（分子，表示取的份数）
　　通过画图这个载体，一层又一层地拨开分数意义神秘的面纱，学生的回答一个比一个精彩，学生“学习的”特色体现得淋漓尽致。
　　二、回顾反思，整理画图建议
　　实施画图教学一段时期后，在实际解决问题中，还是有少部分的同学解题时没有画图，通过与这些同学的访谈，得到不画图的原因有２个：一是不需要，觉得有些题不画图也可以很轻易地解答；二是不会画，不会把题目中的信息用图示来表达。对此，我给出以下的建议。
  １．完善画图的评价机制
　　画图的方式有很多种，包括画线段图、画图形、画示意图、画面积图、画点子图、集合图等。老师要认识到，学生所画的图或许有优劣之分，但学生的思考过程并没有好坏之别，都反映出学生对问题的理解和所做出的努力。只要学生画的图能够有效地分析和解决问题都应得到老师的肯定，不必强求统一的格式。
　　２．加强画图的能力指导
　　学生画图策略的形成是一个漫长的过程，作为老师应站在一个较高的层面上用现代数学的观念去端详和处理教材，留意不同阶段对画图策略的渗透、总结和整理。
　　因此，老师应当整体把握画图策略，系统地进行指导，坚持不懈，持之以恒，从而系统地培养同学运用画图策略分析、解决问题的能力。 由此可见，画图策略是一种重要的分析问题和解决问题的策略，它是利用“图”的直观性来对问题中的关系和结构进行表达，从而促进学生在学习过程中的反思和沟通，以帮助学生分析问题和解决问题，最终培育学生的学习能力。