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探究数形结合思想在小学数学教学中的应用

 

【作者】 郑妍茹

【机构】 河北省保定市唐县第三小学

【摘要】

【关键词】
【正文】  【摘 要】 在小学教学体系中,数字和图形是不可或缺的两大部分,因此,教师应该引导学生利用数字和图形的关系进行建模,培养学生的数学思维能力和逻辑创新能力。本文就小学数学中数形结合思想进行探究,分析出数形结合思想对学生创新能力、逻辑转换能力、抽象化思维的有利因素。
  【关键词】 数形结合;小学数学;应用

  一、利用数形结合思想带动学生理解理论知识
  数与形,本是依倚,焉能分作两边外,数缺形时少知觉,形少数时难入微,形数结合百般好,割裂分家万事休。此话正是华罗庚先生对数形结合思想的理解,正如他的诗:“数缺形时少直观,形少数时难入微;数形结合百般好,隔离分家万事休。”
  首先,数形结合思想在数的概念中的应用主要是对于数的理解和应用。关于数,它们本身就是一种难以理解的抽象概念,单凭教师的口头讲解学生也未必都能知晓其道理。如果利用数形结合的思想对数的概念进行理解那么就会容易很多,例如:在教材中第一部分的认识图形这一章节,从认识各种各样的数学图形中可以让同学们知道有几个三角形、几个正方形、几个圆形等等,也可以让同学们知道组合图形中是由几个图形构成的。从数图形个数中既可以认识图形也可以理解数的概念,对100以内的数字也可以更好地记忆。
  其次,数形结合思想在运算方法中也起到了重要作用。基本的四则运算包括加、减、乘、除,其中的“加”和“减”是比较容易理解的,而“乘”和“除”对有些学生来说就比较困难。若此时教师利用数形结合的思想来帮助学生理解的话效果就很明显了。例如:教师在课堂中可以向学生展示三捆粉笔,每捆粉笔有六支,然后让同学们计算这三捆粉笔总共的数量。同学们在没有学习乘法时肯定会用加法进行运算,等他们计算出来后,教师可以在此基础上进行延伸。教师把粉笔数量增加到有十捆时,此时,学生如果用加法进行运算的话就会很慢,教师就可以为学生们介绍乘法运算。
  二、应用数形结合思想构建数学模型
  在传统的教育模式下,教师讲题就以反复讲解的方法为主,但结果却不令人满意。其中的原因有哪些呢?比如教师在反复的讲解同一类型的题时,学生觉得毫无趣味,讲了我也还不懂,他们便放弃了;这样的授课形式很散乱,没有让学生真正理解这类题的思想。为此,建立数学系统的模型进行授课显得格外重要。在建立数学模型后再结合数形结合思想,建设相应的课堂情境,这样对提高学生们的数学能力无疑是很有帮助的。例如:在学习有余数的除法此章内容时,教师向学生提出境景式问题,用13根木棒拼搭成三角形,可以拼出几个呢?之后,教师给每个学生发了13根木棒,让学生们动手操作搭建。通过一番实践后,学生们纷纷回答可以搭建4个三角形但是还剩下了一根木棒。通过这样一种有趣的实践方式,为学生很好地搭建起具体化的数学模型,帮助他们理解和运用有余数的除法运算,在此过程中锻炼了同学们的立体抽象化思维、动手实践能力和独立思考的能力。
  三、将数形结合思想与数学思维有效结合
  数形结合思想可以促进数学思维的培养。在利用数形结合思想理解数字背后的数量关系时,也为寻找合适的解决问题的思路提供了选择。例如:学生在做倍数类题时刚开始是很难理清楚思路的,教师可以引导学生利用画图的方式,用线段来表示题目中各个主体的关联和倍数关系,建立起数量关系。这样,这类问题便可以迎刃而解。通过这一过程,在解决数学问题的时候也培养了学生的数学思维,为学生提供了另一种新思路。
  四、应用数形结合思想提高学生运算能力
  通过数形结合的思想运用到教学中,能够有效提升学生的运算水平,也可以进一步加深学生对运算法则的理解和应用。通过画图的方法,让学生更好地使用运算法则来解决数学实际问题,在每一次画图分析后完成一道题,如此循环往复,后来再做类似的题的时候就不用画图分析直接可以得出结论和答案了。也许刚开始不会画图或者不好理解题意,花费的时间会比较多,但一次次地反复练习后只用在脑海中去想图然后思考得出答案,这样运算的效率显然提高了很多并且错误率也很低。曾经有这样一个例子:教师为了让学生认识正方形,他告诉学生先将这个正方形看作一个整体,再将其分成相等的8份,将一乘二分之一、一乘四分之一、二分之一乘四分之一等算式以图形的方式列出来,在认识正方形的同时结合乘法运算,在理解分数乘法的概念还有图形的基础上通过不断练习,提高了学生的运算效率和运算能力。
  总的来说,以“形”补“形、”以“形”补“数”的数形结合思想在小学教学中是非常重要的思想,对教师来说比反复讲解这样的方式轻松的多,学生也能够更好地掌握知识;对学生来说这样的方式很有趣,也能够让他们轻松地学习和掌握知识。何乐而不为呢?在数形结合的指导思想下,建立数学模型,在与数学思维的剧烈碰撞中得出正确的火花,既有利于学生对知识的理解,也有利于学生运算能力的提高,这样的思想也为学生以后的人生道路奠定了一种特殊的思想基础。
  参考文献:
  [1]李荣琼,探究数形结合思想在小学数学教学中的应用[J].女报(家庭素质教育),2020(3):21-23.
  [2]科勋.基于双减背景下的小学数学作业设计路径[J].中学课程辅导,2022(21):21-23.
  [3]凯泽云.“双减”背景下小学数学数形结合作业优化设计策略研究[J].新课程,2022(27):134-135.

  • 【发布时间】2022/9/13 11:54:05
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